2014年六年级上册数学第五单元圆――扇形的认识和面积计算

O弧：圆上任意两点（如A、B）之间的部分叫做弧。读作：弧AB记作：︵AB扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。AB练习1：下图中涂色的部分，哪些是扇形？√√√×××××OAB︵•圆心角：像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。•圆心角的组成：由圆心和两条半径组成。Ø规定：圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（180°）练习2：下图中哪些角是圆心角？√√××××︵︵︵×√例1、画一个半径是3厘米并且圆心角是150度的扇形。练习：画一个半径为3厘米并且圆心角是120度的扇形。在同一个圆中，如果圆心角越大，扇形就越大；扇形是它所在圆的一部分扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。问题1：以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？问题2：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？探究新知圆心角的度数180°90°以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？41以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。360×＝90（度）41探究新知圆心角的度数思考1:圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120º、270º的扇形面积是多少？先要知道什么？得出：扇形的面积随着圆心角的增大而增大探究新知扇形的面积思考3:圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?1º得出：圆心角为1°的扇形面积是圆面积的圆心角为nº的扇形面积是圆面积的360n36012.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。180º270º36º120º60º90º360nr²4.根椐以上公式圆心角是60º的扇形面积圆心角是120º的扇形面积3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径S=那么扇形面积公式例2、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，求这个扇形的周长和面积。（π取3.14）圆心角是270º的扇形面积5.练习:根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积(1)r=12cm;n=120º;(2)r=10cm;n=225º;例3、求出下面图形阴影部分面积（单位：厘米）13练习：一、判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段()（2）圆心角大的扇形面积大.（）（3）顶点在圆心的角是圆心角.(）（4）半径大的扇形面积大.（）（5）半圆也是一个扇形.（）（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（）（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大.()二、解答题：（1）已知扇形的圆心角为60°，半径为2厘米，求这个扇形的周长和面积。（2）半径为10厘米的圆与圆心角为90°的扇形面积相等，求扇形的半径长。1、画一个半径为2cm的圆，并在圆中画一个圆心角为的扇形。1002、求下列各图的阴影部分的面积和周长4）（弧阴CrC4414(）圆C8164)24(4)42414(正方形圆阴解SSS414:44441421616答：阴影部分面积为周长为1616816小圆大圆阴解：SSS414122341541494254234141大圆小圆阴CCC276625235241)35(241答：阴影部分面积为4周长为276