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10.4中心对称图形（1）旋转对称图形:一个图形绕着某个定点,旋转一定的角度后能与自身重合,这样的图形称做旋转对称图形.旋转角度:120°240°旋转角度:180°旋转角度:90°180°270°旋转角度:72°144°216°288°o（2）圆（4）正方形（1）线段（3）平行四边形AB观察将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OOOO如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.BACD图中_________是中心对称图形对称中心是______点O点A的对称点是______点D的对称点是______ABCD点C点B在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ我们平时常见的几何图形中，下列是中心对称图形。我记住怎样的正多边形是中心对称图形?正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。①②③④(A)①(B)②(C)③(D)④2.下列图形不是中心对称图形的是--()1.下面哪个图形是中心对称图形？√√B下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些是轴对称图形？（２）哪些是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）(2)（3）（4）(5）（6）（1）（2）（5）（2）（5）对比轴对称图形与中心对称图形：轴对称图形中心对称图形有一条对称轴——直线有一个对称中心图形沿轴对折图形绕这个点旋转180O对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合选择题：（１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形C（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（）××√×2.中心对称图形、旋转对称图形、轴对称图形之间区别联系1.判断一个图形是否是中心对称图形10.4中心对称图形（2）O1.把其中一个图形绕O点旋转1800，你有什么发现？2.线段AC与BD相交于O,OA=OC,OB=OD,把△OAB绕点O旋转1800，你有什么发现？ABOCD两个图形关于O点旋转对称旋转角1800两个图形关于O点旋转对称旋转角1800一个图形饶着某点旋转1800后能与另外一个图形重合ABCDEFO像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.2.观察:对应点与对称中心点的位置关系怎样?1、找出对应点、对应角由旋转180°知道A、O、D三点在一直线上,B、O、E且OA=OD,同理在一直线上,且,C、O、F在一直线上,且OC=OF.OB=OE个图形中,连结即:成中心对称的两对应点的线段都经过对称中心,且被对称中心所平分.例1、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A’，使OA’＝OA，则得A的对称点A’画一个图形关于某点中心对称图形例2、如图，已知△ABC和点O，作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.ABCOA′B′C′思考:你能总结出画某个图形关于某点成中心对称的图形的方法吗?练习1：△ABC和点O，画△A’B’C’，使△A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。ABCOA‘B’C‘解：则△A’B’C’就是所要画的三角形。CB’A’C’D’BADO练习2.已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形A’B’C’D’找一找ABCA’B’C’如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，画出它们的对称中心O。找一找ABCA’B’C’解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）O·找一找ABCA’B’C’解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求(如图).O·能力要求:2.能画出某个图形关于某点成中心对称的图形3.能找出两个成中心对称图形的对称中心1.成中心对称的两个图形的特点如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。ODABCEF