双曲线练习题-(文科)

1、双曲线221102xy的焦距为A.32B.42C.33D.432.双曲线2214xyk的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是A.(0,6)B.(3,12)C.(1,3)D.(0,12)3．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4.“ab0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.双曲线221169xy上的点P到点(5,0)的距离是15则点P到点(－5,0)的距离是A.7B.23C.5或25D.7或236.双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且|PF1|=2|PE2|，则双曲线离心率的取值范围为A.（1，3）B.（1，3）C.（3，+∞）D.[3，+∞]7.椭圆222212xymn与双曲线222212xymn有公共焦点，则椭圆的离心率是A22B153C64D3068.已知双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=5k,则双曲线方程为（A）22xa－224ya=1(B)222215xyaa(C)222214xybb(D)222215xybb9.设椭圆C1的离心率为135，焦点在X轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（A）1342222yx(B)15132222yx(C)1432222yx(D)112132222yx10、已知双曲线22:1916xyC的左右焦点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且||||212PFFF，则△PF1F2的面积等于（A）24（B）36（C）48（D）9611.若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。12、双曲线2212xymm与椭圆221530xy有共同的焦点，则m=．13．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。14.若双曲线的顶点为椭圆1222yx长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是.15．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．16.已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是1(30)F，，一条渐近线的方程是520xy．求双曲线C的方程17.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的两个焦点为:(2,0),:(2,0),(3,7)FFP点,在双曲线C上.（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22,求直线l的方程.高二(文科)双曲线周测试题答案题号12345678910总分答案DDDBDBDCAC11.(,4)(1,)12.25313.221205xy14.22122yx15.316题略17.(1)解:依题意得，双曲线的半焦距c=2.2a=|PF1|－|PF2|=,22)7()23()7()23(2222∴a2=2，b2=c2－a2=2.∴双曲线C的方程为.12222yx(Ⅱ)依题意，可设直线l的方程为y=kx+2，代入双曲线C的方程并整理，得(1－k2)x2－4kx－6=0.∵直线I与双曲线C相交于不同的两点E、F,∴,33,10)1(64)4(,01222＜＜，＞kkkkk∴k∈(－1,3)∪(1,3).设E(x1,y1),F(x2,y2)，则由①式得x1+x2=,16,142212kxxkk于是|EF|=2212221221))(1()()(xxkyyxx=|1|32214)(1222212212kkkxxxxk而原点O到直线l的距离d＝212k,∴SΔOEF=.|1|322|1|32211221||21222222kkkkkkEFd若SΔOEF＝22，即,0222|1|3222422kkkk解得k=±2,