函数与方程课件

3.1.1方程的根与函数的零点高一数学组你做一做023x问题1：求下列方程的根：（1）0232xx（2）012x（3）一、温故知新，提出问题2,121xx0x32x方程方程的根函数函数的图像图像与X轴的交点3x+2＝0x2－3x＋2＝02x-1＝0探究１：方程的根和函数图象与x轴交点坐标之间的关系？322,10)0,32()0,2(),0,1()0,0(oxy0x1oy223xy232xxy12xyxyo32一、温故知新，提出问题0)(xfx对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点．)(xfy)(xfy函数的零点就是相应方程的根，x也是函数图像与轴交点的横坐标.二、结合实例，得出定义你试一试1.函数的零点是()A.(-1,0),(3,0)B.C.D.-1和3322xxy1x3x22)(xxf2lg)(xxf2.求下列函数的零点:(1)(2)D三、初步运用，理解定义1x100x四、多种角度，深化内涵0x是方程的实数根0)(xf0x是函数的零点)(xfy的图象与轴有交点)(xfyx)0,(0x五、图形分析，得出定理babababa问题3：下列四图，哪些有零点？探究２：函数满足什么条件才有零点五、图形分析，得出定理如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在在区间内有零点，即存在使得,这个也就是方程的根.0)()(bfaf),(ba)(xfy),(bac)(xfy],[ba0)(cfc0)(xf零点存在性定理:六、典例分析，巩固定理例1、观察下表，分析函数在定义域内是否有零点？-2-1012-109-10-18107你来分析163)(5xxxf)(xfx有六、典例分析，巩固定理例2、求函数零点的个数.－4－1.30691.09863.38635.609462ln)(xxxf法一：)(xfx12345法2:根据题意可转化为求方程的解,062lnxx六、典例分析，巩固定理例2、求函数零点的个数.62ln)(xxxf62lnxx在同一坐标系内画出函数及的图象xyln62xy则两个图象交点的个数即为方程根的个数.探究３：怎样判断函数有无零点相信自己，挑战自我懒洋洋的试卷小丸子的作业柯南兄的推理一休哥的提问六、典例分析，巩固定理函数的零点为2)1(log)(2xxf懒洋洋的试题：（2010年山东省实验高中模拟8题）5x六、典例分析，巩固定理函数的零点个数为()小丸子的作业：xxxf2log)(2（2010年省实验模拟试题8题）BCDA.3.1.2.0B六、典例分析，巩固定理函数的零点个数为（）A．3B.1C.2D．0一休哥的提问：走进高考0,)ln(20,32)(2xxxxxxf（2010年福建卷）C六、典例分析，巩固定理柯南兄弟的推理：走进高考A.在区间内均有零点.B.在区间内均无零点.C.在区间内有零点,在区间内无零点.D.在区间内无零点,在区间内有零点.0,ln3)(xxxxf（2010年天津卷9）设函数,则())(xfy),1(,]1,1[ee),1(,]1,1[ee]1,1[e),1(e]1,1[e),1(eD知识上的收获:函数零点的定义函数的零点存在性定理确定函数零点的方法思想方法的丰富:收获园地函数与方程由特殊到一般数形结合你来总结