搜索
小学奥数基础教程乘法原理加法原理例2：平平要从上海到北京，可以选择坐飞机，当天有4个班次。也可以选择坐火车，当天有3个班次，平平有几各不同的方法到北京？上海北京坐飞机坐火车4种3种第一类：3种第二类：4种3+4＝7（种）从上面的例题可以看不出：如果完成一件工作有N类方法，在第一类中有m(1)种不同的方法，在第二类中有m(2)种不同的方法，依此类推，在第n类中有m(n)种不同的方法总共有的方法有：m(1)+m(2)+…+m(n)=总共的方法数这也叫做加法原理例1:小红到学校有三条路，学校到小明家有四条路，问小红想经过学校到小明家，有几条路可以到达？小明家学校小红家学校到小明家有4条小红家到学校有3条小红家到小明家有（）条3×4＝12（条）从刚才的例子可以看出，做一件工作必须分二步，每一步有几种方法，我们就将每一步的方法数乘起来就是全部的方法数，这也叫做乘法原理。如何区分加法和乘法原理呢乘法原理加法原理分类完成，每一类均可以完成任务分步骤完成，缺一步不能完成任务练习1：1、小明想在超市买一包方便面，超市1.50元的有4种，3.00元的有5种，5.00元的有2种，他有多少种不同的买法？2、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色。现有5种不同颜色的笔,按上述要求能画出种不同颜色搭配“IMO”？例3：王老师有5本不同的科学书，3本不同的故事书。小明要向王老师借一本书，有多少种不同的借法？如果借两本，有几种不同的借法呢？5×3＝15（种）想：借一本科学书完成任务了吗？有几种不同的借法？想：借一本故事书完成任务了吗？有几种不同的借法？想：一共有多少种不同的借法？想：借一本科学书或故事书完成任务了吗？没有，因为要借两本书，那么我们可以分步进行，先借一本科学书，有几种借法？借一本故事书，有几种借法？想：一共有多少种不同的借法？5+3＝8（种）运用1：四年1、2、3、4、5班排球队要进行比赛，每个队都要和其他队比赛一场，一共有多少场比赛？想：完成什么任务呢？两个队进行一场比赛，那1队和2队比赛完成任务了吗？也完成了，那么，可以分类完成，用什么原理呢？完成了，1队和3队比赛一场也完成了吗？加法原理1队：1队－2队，1队－3队，1队－4队，1队和5队共4场那2队有几场呢？注意不重复哦。4+3+2+1＝10（场）运用2：用0、2、3、6三个数字，可以组成几个不同的三位数，其中最小的一个是几？想：这道题是用分类还是分步骤？个位百位十位第一步第一步第三步3种：余下3个2种：余下2个3种2、3、63×3×2＝18百位最小十位最小个位最小032注意：整数首位不能为“0”哟练习2：1、用0、7、3、6、4这几个数字可以组成几个不同的在三位数？最大的是多少？2、平平到食堂吃饭，荤菜有4种，素菜有3种，汤有2种。如果他只吃一种菜有几种吃法？如果他要吃一菜一汤又有几种呢？3、用1角、2角和5角的人民币组成一元（张数无限制），有多少种不同的组成方法？作业：1、四位同学进行乒乓比赛，每两位同学可组成一组，最多可以组成不重复的几组？2、某人要从甲地经过乙地到丙地去，已知从甲到乙有3条路，从乙到丙有4条路，他从甲到丙有几条选择道路的方式？3、小红要参加同学的生日庆祝，她把花、红、黄三条裙子和黑、白两双鞋子找出来搭配着穿。她一共有多少种搭配的方式？4、三年级星期二上午要上语文、数学、科学和美术课，每门课上一节，问：课表有多少种排法？5、有3个信箱，邮递员叔叔肥把3封信投入信箱，信箱内信件的数量有多少不同的情况？6、妈妈有10张一元纸币，5张二元纸币，2张5元纸币。要拿出10元钱给小秋买一本故事书，问：可以有几种拿法？