历年各地中考数学-反比例函数试题与答案

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第12章反比例函数一、选择题1.（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数kyx的图象经过（1，－2）．则k．【答案】－22．（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C提示：反比例函数过第一象限（也可由点（1,1）求得k=1），故选C。3.（2011江苏连云港，4，3分）关于反比例函数4yx的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称【答案】D4.（2011甘肃兰州，15，4分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为A．1B．－3C．4D．1或－3【答案】D5.（2011湖南怀化，5，3分）函数2yx与函数1yx在同一坐标系中的大致图像是【答案】D6.（2011江苏淮安，8，3分）如图，反比例函数kyx的图象经过点A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A.y＞1B.0＜y＜1C.y＞2D.0＜y＜2【答案】D7.（2011四川乐山10，3分）如图（6），直线6yx交x轴、y轴于A、B两点，PxyOABCD是反比例函数4(0)yxx图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则AFBEA．8B．6C．4D．62【答案】A8.（2011湖北黄石，3，3分）若双曲线y=xk12的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是A.k＞21B.k＜21C.k=21D.不存在【答案】B9.（2011湖南邵阳，5，3分）已知点（1,1）在反比例函数kyx（k为常数，k≠0）的图像上，则这个反比例函数的大致图像是（）【答案】C10.（2011贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y1=k1x和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是（第10题图）（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞1【答案】C11.（2011广东茂名，6，3分）若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是A．2mB．2mC．2mD．2m【答案】B12．（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大【答案】C13.（2011山东东营，10，3分）如图,直线l和双曲线(0)kykx交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1S2S3C.S1=S2S3D.S1=S2S3【答案】D14.（2011福建福州，4，4分）图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是（）A．2yxB．4yxC．3yxD．12yxOxy图1yxOyxOyxOyxO【答案】B15.（2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（）A.（-3,2）B.（3,2）C.（2，3）D.（6,1）【答案】A16.（2011山东威海，5，3分）下列各点中，在函数6yx图象上的是（）A．（－2，－4）B．（2，3）C．（－1，6）D．1(,3)2【答案】C17.（2011四川南充市，7，3分）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（）ABCD【答案】B.18.（2011浙江杭州，6，3）如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若12yy，则x的取值范围是（）A．102xx或B．12xx或C．1002xx或D．102xx或【答案】D19.（2011浙江台州，9,4分）如图，反比例函数xmy的图象与一次函数bkxy的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程xm=bkx的解为（）A.－3,1B.－3,3C.－1,1D.3，-1【答案】A20.（2011浙江温州，4，4分）已知点P(-l，4)在反比例函数(0)kykx的图象上，则k的值是()A．14B．14C．4D．－4【答案】D21.（2011甘肃兰州，2，4分）如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为A．2yxB．2yxC．12yxD．12yx【答案】B22.（2011广东湛江12,3分）在同一直角坐标系中，正比例函数yx与反比例函数2yx的图像大致是ABCDxy-21O【答案】B23.（2011河北，12，3分）根据图5—1所示的程序，得到了y与x的函数图象，过点M作PQ∥x轴交图象于点P,Q，连接OP,OQ.则以下结论①x＜0时，x2y，②△OPQ的面积为定值，③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°图5—2图5—1输出y取相反数42取倒数取倒数输入非零数xPQM其中正确的结论是（）A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤【答案】B24.（2011山东枣庄，8，3分）已知反比例函数xy1，下列结论中不正确的是（）A.图象经过点（－1，－1）B.图象在第一、三象限C.当1x时，10yD.当0x时，y随着x的增大而增大【答案】D25.（2011重庆江津，6，4分）已知如图,A是反比例函数xky的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-6·【答案】C·26.（2011湖北宜昌，15，3分）如图，直线y=x+2与双曲线y=xm3在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）（第15题图）【答案】B二、填空题1.（2011浙江金华，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=kx，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P（t，0）当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.【答案】（1）（4，0）；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－4yoABx第6题图2.（2011广东东莞，6，4分）已知反比例函数kyx的图象经过（1，－2）．则k．【答案】－23.（2011山东滨州，18，4分）若点A(m，－2)在反比例函数4yx的图像上，则当函数值y≥－2时，自变量x的取值范围是___________.【答案】x≤-2或x04.（2011四川南充市，14，3分）过反比例函数y=xk(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.【答案】6或﹣6.5.（2011宁波市，18，3分）如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝2x（x＞0）的图像上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y＝2x（x＞0）的图象上，顶点A3在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为【答案】（3＋1，3－1）6.（2011浙江衢州,5,4分）在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为.【答案】382（，）7.(2011浙江绍兴，13，5分)若点12(1,),(2,)AyBy是双曲线3yx上的点，则1y2y（填“”,“”“=”）.（第15题）xyCDBOI【答案】8.（2011浙江丽水，16，4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B(2，0)，∠AOC＝60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=kx，在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′.（1）当点O′与点A重合时，点P的坐标是.（2）设P(t，0)当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是.【答案】（1）(4，0)；（2）4≤t≤25或－25≤t≤－49.（2011湖南常德，5，3分）如图1所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为_______________.【答案】3yx10．（2011江苏苏州，18,3分）如图，已知点A的坐标为（3，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=xk（k0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的45倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是___________（填“相离”、“相切”或“相交”）y1OAx3图1【答案】相交11.（2011山东济宁，11，3分）反比例函数1myx的图象在第一、三象限，则m的取值范围是．【答案】x＞112.（2011四川成都，25,4分）在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当0x时，y随x的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线3yxk都经过点P，且7OP，则实数k=_________.【答案】37.13.（2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数kyx经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（422）的圆内切于△ABC，则k的值为．【答案】414.（2011广东省，6，4分）已知反比例函数kyx的图象经过（1，－2）．则k．【答案】－215.(2011江苏南京，15，2分)设函数2yx与1yx的图象的交战坐标为（a，b），则11ab的值为__________．【答案】1216.（2011上海，11，4分）如果反比例函数kyx（k是常数，k≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解析式是__________．【答案】2yx17.（2011湖北武汉市，16，3分）如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（－1，0），B（0，－2），顶点C，D在双曲线y=xk上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=_____．【答案】1218.（2011湖北黄冈，4，3分）如图：点A在双曲线kyx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．【答案】－419.（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=x1的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。【答案】k-41ABOxy第4题图20．（2011湖南常德，3，3分）函数13yx中自变量x的取值范围是_______________.【答案】3x21.（2011湖南永州，7，3分）若点P1(1，m)，P2（2，n）在反比例函数)0(kxky的图象上，则m_____n(填“＞”、“＜”或“=”号）．【答案】＜22.（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数1(0)yxx,xy92(0)x的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)②当3x时，21yy③当1x时，BC=8④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是＿.【答案】①③④23.（2011广东中山，6,4分）已知反比例函数kyx的图象经过（