Cpk与Ppk之差异

ISO/TS16949全球汽車產業品質管理系統InsertDate:2011/01/15Page1Cpk與Ppk之差異探討撰文:BSI英國標準協會產品經理劉昱廷(BensonLiu)一、前言Cpk與Ppk是一對雙胞胎兄弟，長相相似但個性不同。人們在使用時經常有以下的疑問:․Ppk研究是用於試量產階段?․Cpk研究是用於量產階段?․特殊特性皆需做Cpk或Ppk研究嗎?․相同一組數據同時計算Cpk與Ppk，通常Ppk會大於Cpk?因為之前美國三大車廠要求Ppk≧1.67，Cpk≧1.33?․不管如何，要看到Ppk≧1.67，Cpk≧1.33才能提交PPAP給客戶?․每次APQP(新產品開發)都需進行Cpk或Ppk研究嗎?即使產品特性都是一樣?要了解兩者之間的差異，我們需要先了解其家庭背景:製程統計管制之基本概念:‧普通原因(commoncause)與特殊原因(specialcause)‧製程穩定性(stability)與製程能力(capability)‧製程精密度(precision)與準確度(accuracy)‧標準差σ‧組內變異(variationwithinsubgroup)與組間變異(variationbetweensubgroup)然後我們才能充分理解為何會有這Cpk/Ppk兩孿生兄弟的出現。二、製程統計管制之基本概念1.普通原因與特殊原因:品質變異之形成原因；一般在製造過程中，無論是多精密的設備、環境，其品質特性一定都會有變動，決無法做到完全一樣的製品；而引起變動的原因可分為兩種：一種為普通原因，一種為特殊原因。普通原因:不可避免的原因、非人為的原因、偶然原因、一般性原因，是屬於管制狀態的變異。它可能是由很多微小的原因引起的，而每一個原因所引起的變動都很微小。T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page2BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan製程中有特殊原因的變異大小時間目標線預測？？？？？？？？？？？？？？？大小預測目標線時間製程中只有普通原因普通原因佔製程問題的85%需要管理階層來努力消除又稱¨系統缺失改善¨特殊原因佔製程問題的15%由製程人員來尋找根因及矯正措施又稱¨局部缺失改善¨或是同種原料內的變動、機器的震動所引起的變動、熟手作業員的變動，這些對工廠來說是一種正常的變動，也是無法避免的變動。在製程管制時，想要將此種變動減少或去除，是非常不經濟的。特殊原因:可避免的原因、人為的原因、異常原因、一般性原因、局部性原因，不可讓其存在，必須追查原因，採取必要行動，使製程恢復正常管制狀態，否則會造成莫大損失。例如:不遵守操作標準操作。雖然照操作標準操作，但因各種標準不完善，以致無法控制變異原因。使用不合格的原料或材料。機械發生故障或異常磨損。作業員疲勞或情緒欠佳。我們可以用下圖再描述普通原因與特殊原因:T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page3BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan2.製程穩定性與製程能力:穩定性與能力是兩個不同的特性，以下圖表示:前面三個常態分布曲線顯示製程不穩定，故不同時間所呈現的中心，分布曲線之形狀都不一樣，故我們無法知道明天會如何，此時若去計算Cpk/Ppk也沒有參考價值，因每天的分布曲線不同，製程能力數據都不一樣，不知要相信哪一個?會如此是因為存在特殊原因。故稱此情況為“製程不受控outofcontrol＂，＂製程不穩定notstable＂或稱為＂不可預測notpredictable＂。若消除了特殊原因，就會變成上圖後面那三個常態分布曲線，每次的中心點和分布曲線幾乎都固定。我們稱此情況為“製程受控incontrol＂，＂製程穩定stable＂或稱為＂可預測predictable＂。在此情況下去計算製程能力指數才有意義，才有可信度。故接著用下圖來說明製程能力:在管制狀態下（特殊原因已消除）大小失去管制（有特殊原因存在）時間T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page4BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan製程能力是加工過程符合顧客需求的一種能力，亦即過程的輸出結果位於所規定的範圍內。製程能力是當製程處於穩定狀態，並且所有非正常的因素已被消除的情況，製程的表現情況。以上圖前三個常態分布曲線，但過於扁平，製程能力會較低。而後三個常態分布曲線較為高瘦，顯示其較為集中在中心點附近，製程能力會較高。上圖六個分布曲線都是處在製程受控情況下。穩定性與能力的矩陣表說明如下:穩定性能力穩定狀態(處於受控)Incontrol穩定狀態(處於非受控)Outofcontrol製程的能力符合規定的要求Case-1理想狀況Case-3需鑑別特殊原因的變異並改善之製程的能力不符合規定的要求Case-2需減少過多的普通原因變異Case-4需減少普通與特殊原因時間大小規格上限規格下限在管制狀態下且製程能力足夠（共同原因的變異減少）在管制狀態下但製程能力不夠（共同原因的變異太大）T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page5BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan製程能力與指數:對製程進行能力研究是為了建立製程的能力，其目的是生產出符合要求的零組件。能力指數，Cp和Cpk,是一種測定製程能力的方便有效的方法。Cp：製程能力確定的只是分布能力，但不能確定製程的平均值相對與規定極限的位置。確定製程符合規定要求的能力Cpk：製程能力指數說明製程在規定範圍之內的分布位置。以及製程範圍與規定要求範圍的關係。所用的是所觀察數據的最差狀態。計算公式:Ca(Capabilityofaccuracy)準確度指標:Ca=X-To/[(SU-SL)/2]=X-To/(T/2)To:規格中心SU:規格上限SL:規格下限T:公差(SU-SL)Cp(Capabilityofprecision)精密度指標:Cp=(SU-SL)/6=T/6Cpk綜合評價指數:Cpk=Cp*(1-Ca)Pp與Ppk的公式和Cp/Cpk一樣，只是兩者的計算方式有差異。將於下文再做細部說明。下圖可用來說明Ca/Cp/Cpk之間的關連性。T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page6BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan製程準確但離散(Cp差/Ca好)Cpk製程能力普通製程準確且集中(Cp好/Ca好)Cpk製程能力佳製程偏移但集中(Cp好/Ca差)Cpk製程能力普通製程偏移且離散(Cp差/Ca差)Cpk製程能力差精確度準確度(Cp)(Ca)A差A差B好B差C差C好D好D好3.製程精密度(precision)與準確度(accuracy):Cp與Ca可分別解釋為製程的精密度與準確度，如下圖:若數據之平均值愈接近目標值，既為準確度愈優。若數據之變動寬度愈窄者，既為精密度愈優。ACBDT:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page7BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan4.標準差σ:在機率統計中最常使用作為統計分佈程度（statisticaldispersion）上的測量。標準差定義為變異數的算術平方根，反映組內個體間的離散程度。測量到分佈程度的結果，原則上具有兩種性質：(1)為非負數值，(2)與測量資料具有相同單位。簡單來說，標準差是一組數值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數值較接近平均值。例如，兩組數的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重複性測量時，測量數值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差佔有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解，因為如果測量值都落在一定數值範圍之外，可以合理推論預測值是否正確。下圖顯示一個常態分布曲線，一般會以σ為單位距離，做出機率的分配。深藍區域是距平均值小於一個標準差之內的數值範圍。在常態分佈中，此範圍所佔比率為全部數值之68%。根據常態分佈，兩個標準差之內（深藍，藍）的比率合起來為95%。根據常態分佈，三個標準差之內（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99%。T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page8BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,Taiwan6LSLUSLCpCpCaLSLUSLCpk*)1(}3,3min{XdR2ORcS4EstimatedSigma只包含組內之變異EstimatedSigma只包含組內之變異使用管制圖估計標準差R-bar是管制圖中每個小組(subgroup)的級距加總除以小組數的平均值。R-bar=(R1+R2+R3+….+Rn)/n所代表之意義為”組內變異”。例如於一分鐘內從製程機器跑出來的產品，隨機抽取五件，此五件的最大差異是為極距(R)，代表製程先天的能力，其變異的原因為普通原因。也代表是一個短期變異。組內變異=普通原因5.組內變異與組間變異:有了前面一些基本名詞與定義的了解，我們接著來看Cpk/Ppk的差異。從其公式我們就可了解一二:Cpk:ProcessCapabilityIndex，Capability是短期的表現Ppk:PreliminaryPerformanceIndex,Performance是長期的表現，由下文來說明:T:[phone]F:[phone]全球汽車產業品質管理系統Page9BSI5thFloor,No.39,Ji-HuRoadNei-HuDist.,Taipei11492,TaiwansLSLUSLPp6PpCasLSLsUSLPpk*)1(}3,3min{XCalculatedSigma包含組內及組間之變異CalculatedSigma包含組內及組間之變異sniniXX112Ppk的s是管制圖中每個小組(subgroup)中的每個數據都要納入計算。故其包括短期內之變異(組內變異variationwithinsubgroup)以及隨著時間所呈現的每個小組平均數之間的變異(組間變異variationbetweensubgroup)。組間變異之原因為特殊原因，一般情況下須為零。若不趨近於零代表有特殊原因，需儘快消除。故Ppk的s所代表之意義為”總變異”=組內+組間變異=普通原因+特殊原因，也代表是一個長期之變異。長期=Ppk短期=Cpk短期短期短期ISO/TS16949全球汽車產業品質