化学分析(武汉大学编_第五版)上册课后习题答案

从第三章开始。前面的大家应该都不需要吧、、、第3章分析化学中的误差与数据处理1．根据有效数字运算规则，计算下列算式：(1)19.469+1.537-0.0386+2.54(2)3.60.032320.592.12345(3)10000000.11245.0)32.100.24(00.45(4)pH=0.06，求[H+]=?解：a.原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51b.原式=3.6×0.032×21×2.1=5.1c.原式=45.0022.680.1245=0.12711.0001000d.[H+]=10-0.06=0.87(mol/L)2.返滴定法测定试样中某组分含量时，按下式计算：122()5100%xxcVVMm已知V1＝（25.00±0.02）mL，V2＝（5.00±0.02）mL，m=（0.2000±0.0002）g,设浓度c及摩尔质量Mx的误差可忽略不计，求分析结果的极值相对误差。解：xxmax=VmEEVm=0.040.0002200.2=0.003=0.3%3．设某痕量组分按下式计算分析结果：ACxm，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。解：222222222()422222220.10.10.0014.0910()()(8.01.0)1.0ACxmACmssssssxACmACm且8.01.07.01.0x故424.09107.00.14xs4.测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48％，20.55％，20.58％，20.60％，20.53％，20.50％。a.计算这组数据的平均值、中位数、全距、平均偏差、标准偏差和相对标准偏差；b.若此试样是标准试样，含氮量为20.45％，计算测定结果的绝对误差和相对误差。解：a.平均值611iixxn=16(20.48％+20.55％+20.58％+20.60％＋20.53％＋20.50％)＝20.54％中位数20.54％全距20.60％－20.48％＝0.12％平均偏差＝0.04％nxxdnii1112nxxsnii标准偏差＝0.05％相对标准偏差＝0.2％b.若此试样含氮量为20.45％则绝对误差＝20.54％－20.45％＝0.09％相对误差＝0.09100%0.4%20.455.反复称量一个质量为1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.00001.0008g的概率为多少？解：由0.4mg1.0000g故有1.00001.00001.00081.00000.00040.0004u即02u查表得P=47.73%6.按正态分布x落在区间(1.0,0.5)的概率是多少？%100xsRSDTxEa%100TEEar解：u1=1.0,P1=0.3413u2=0.5,P2=0.1915正态分布x落在区间(1.0,0.5)的概率是P1+P2=0.3413+0.1915=53.28%7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次?解：xsxtsxtn查表，得：2.575,2.57,1.049162.456,2.45,0.926175ftftt时故nt时故n故至少应平行测定次8.若采用已经确定标准偏差（）为0.041％的分析氯化物的方法，重复三次测定某含氯试样，测得结果的平均值为21.46％，计算：a.90%置信水平时，平均值的置信区间；b.95%置信水平时，平均值的置信区间。解：a.90%置信水平时，0.90,22,2.92,21.4621.46%0.07%fttn时b.95%置信水平时，0.95,22,4.30,21.4621.46%0.10%fttn时9.测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%,30.42%,30.59%,30.51%,30.56%,30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。解：611iixxn30.48%30.42%30.59%30.51%30.56%30.49%30.51%6621()1iixxsn=0.06%置信度为95%时：0.05,5,0.06%2.57,30.51%2.5730.51%0.06%6fstxtn10.设分析某铁矿石中铁的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定结果平均值为52.43％，标准偏差为0.06％，试证明下列结论：重复测定20次，有19次测定结果落在52.32％至52.54％范围内。解：0.11208.200.06xnt查表，f=20时，P≥99％∴20次测定中概率在20×99%=19.8，大于19次。11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)?A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40解：a.6119.57iixxn621()5.71%1iixxsn故2432.610sb.6119.47iixxn621()8.51%1iixxsn故2472.410s所以242472.4102.22132.610basFs查表得5.05F表2.221无显著性差异。12.铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为54.46％，某分析人员分析四次，平均值为54.26，标准偏差为0.05％，问在置信度为95％时，分析结果是否存在系统误差？解：t检验法：t＝xns＝8＞t0.05，3有显著性差异。13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：sn方法115.34％0.10％11方法215.43％0.12％11a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?解：(a)21s=0.00102，22s=0.001222221SFS=1.44F表=2.97所以两组数据的标准偏差无显著性差异。(b)由2S=210id得，21d=0.01，22d=0.012s=2212122ddnn=0.010.01211112=0.0332=3.32%t=211212||nnXXsnn=|15.3415.43|11113.321111=0.063查表得：当置信度为90%时，0.10,20t=1.720.063查表得：当置信度为95%时，0.05,20t=2.090.063查表得：当置信度为99%时，0.01,20t=2.840.063所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。14.某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：四次测定结果平均值为16.72％，标准偏差为0.08％，标准试样的值是16.62％，问置信水平为95％时所得结果与标准值的差异是否显著？对新方法作一评价。解：t检验法：t＝xns＝2.5＜t0.05，3无显著性差异，新的方法可以采用。15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定，Cl结果如下：A瓶60.52％，60.41％，60.43％，60.45％B瓶60.15％，60.15％，60.05％，60.08％问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？解：用F检验法：AX=iXn=60.45%，2sA=21idn=2.310-3BX=iXn=60.11%，2sB=21idn=2.610-3F=22BASS=1.13，查表得F表=9.281.13说明两组数据的精密度没有差异。用t检验法：S=222ABABddnn=5.010-4所以t=||ABABABXXnnsnn=9.6而查表得t表=1.949.6所以存在显著性差异。说明：此题也可以不用F检验法而直接用t检验法。16.用某种方法多次分析含镍的铜样，以确定其含镍量为0.0520％，某一新化验员对此试样进行四次平行测定，平均值为0.0534％，标准偏差为0.0007％。问此结果是否明显偏高（置信水平95％）？解：t检验法：t＝xns＝4＞t0.05，3明显偏高。17．为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。设同一溶液，用原显色剂及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128，0.132，0.125，0.124及0.129，0.137，0.135，0.139。判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?(置信度95％)解：先用F检验法：AX=iXn=0.127，S=3.610-3BX=iXn=0.135，S=4.310-3∴F=22BASS=1.4，查表得F表=9.281.4说明两组数据的精密度没有差异。用t检验法（两组平均值的比较），且属于单边检验问题。S=222ABABddnn=4.010-3所以t=||ABABABXXnnsnn=2.83而查表得t表=2.452.8，所以存在显著性差异，即新显色剂测定Pd的灵敏度有显著提高18.某学生标定HCl溶液的浓度时，得到下列数据：0.1011mol·L-1，0.1010mol·L-1，0.1012mol·L-1，0.1016mol·L-1，根据4d法，问第四次数据是否应保留？若再测定一次，得到0.1014mol·L-1，再问第四次数据是否应保留？解：1nx0.1011，1nd0.00007，0.1016-0.1011=0.0005＞4，舍弃1nx0.1012，1nd0.00012，0.1016-0.1012=0.0004＜4，保留19.下面是一组误差测定数据，从小到大排列为：－1.40，－0.44，－0.24，－0.22，－0.05，0.18，0.20，0.48，0.63，1.01。试用格鲁布斯法判断，置信度为95％时，1.01nxxdnii1nxxdnii1和－1.40这两个数据是否应舍去？（提示：每次判断一个数据，先判断误差较大者）解：10X＝0.015,s＝0.68，先判断－1.40,T1=0.0151.400.682.08再判断1.01，T2=1.010.0150.681.46查表T0.05，10＝2.18，所以两个数据都应该保留。20.用某法分析烟道气中SO2的质量分数，得到下列结果：4.88％，4.92％，4.90％，4.88％，4.86％，4.85％，4.71％，4.86％，4.87％，4.99％。a.用4d法判断有无异常值需舍去？b.用Q检验法有无异常值需舍去？（置信度99％）解：a.先判断4.71％，9X＝4.89％，＝0.031％，4.89-4.71＝0.17＞4，舍弃再判断4.99％，8X＝4.87％，＝0.018％，4.99-4.87＝0.12＜4，保留b.Q1=4.854.710.54.994.71Q2=4.994.920.254.994.71均小于Q0.99，10，全部保留。21．某荧光物质的含量()及其荧光相对强度(y)的关系如下：含量/g0.02.04.06.08.010.012.0荧光相对强度y2.15.09.012.617.321.024.7a．列出一元线性回归方程nxxdnii1nxxdnii1nxxdnii1nxxdnii1nxxdnii1nxxdnii1b．求出相关系数并评价y与x间的相关关系。解：由题意可得，x=6.0，y=13.1，71()()iiixxy