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基于小波变换和神经网络的变频器故障诊断方法易鸿(四川文理学院物理与工程技术系，四川达州635000)[摘要]本文以逆变器输出故障电流作为故障信息，利用小波分析的方法提取低频能量值作为特征向量，通过神经网络实现逆变器故障桥臂定位，最后利用逆变器同一桥臂故障信号对称性的特点，用一种简单的判断逻辑实现故障元件的分离。仿真结果表明：该方法收敛速度快，诊断准确度高。[关键词]逆变器；小波分析；故障诊断1、引言变频器在运行过程中，其故障的发生必然表现为一些特征参量的变化，故障特征提取方法的研究便成了变频器故障诊断技术的关键。含有丰富信息的变频器运行状态信号的特征提取是建立在信号处理基础上的，信号分析的目的是通过对运行状态信号的处理，确定能很好的表征设备运行状态的特征量。小波分析是近年掀起的一个前沿领域，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展。小波函数具有很好的时—频特性，因而小波分析方法为信号的时频分析提供了有力的手段，对于变频输出电流信号采用小波变换的方法，可以方便准确的提取故障特征，从而能对变频器进行故障诊断。2变频器输出电流的小波变换2.1小波分析的基本理论小波分析是从Fourier分析逐渐发展起来的，它源于函数的伸缩和平移。小波，简单地说是“一小段波”，是一种特殊的长度有限、平均值为零的波。它有两个特点:一是“小”，即在时域都具有紧支撑或近似紧支撑集；二是正负交替的波动性，也即直流分量为零。小波变换就是将信号分解为一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移和尺度伸缩得来的。把对模拟信号称)(tf的积分变换：dtttfbaWabRf)()(),(称为小波变换，其中。)()(21batatab是由)(t经平移和缩放的结果。在小波变换的定义中，小波函数)(tab是窗函数，它的时—频窗表现了小波变换的时—频局部化能力。2.2变频器输出电流的小波分解变频器逆变输出电流波形中通常含有非周期信号和畸变信号，采样传统的傅立叶变换已经不合时宜，而小波变换对信号的奇异点非常敏感，当信号在某一时刻发生突变时，该信号的小波变换在一定的尺度范围内均会在信号突变处出现峰值，并且呈现出与噪声截然不同的特征。利用这一特点，通过选择恰当的小波基和合适的尺度参数，可以在强噪声背景下，准确的检测到突变信号。有效值突变点所对应的小波变换模极大值具有沿尺度传递的特性；而随机噪声信号的小波变换模极大值将随着尺度的增加而迅速衰减，利用该性质可以提高变频器故障诊断系统抗噪声干扰能力。傅立叶变换用到的基本函数只是)exp(iwt，具有唯一性，而小波分析中所用到的小波函数具有不唯一性，对同一个工程问题应用不同的小波基进行分析会产生不同的结果。目前判定小波基的好坏主要是通过小波分解方法处理信号的结果和理论结果的误差来判断，并由此选定小波基。选择和构造一个正交小波要求其具有一定的紧支集，平滑性和对称性。紧支集保证有优良的空间局部性质；对称性保证子波的滤波特性有线性相移，不会造成信号的失真；平滑性保证频率分辩率的高低。但是上述三点不可能得到同时满足，紧支撑性与平滑性二者不可兼得。dbN小波具有正交性，N阶消失矩，光滑度随N的增加而增加。但它的有效支撑长度等于2N-1，并且不具备对称性(dbl除外)。可以看出，随着N的增大，光滑度和消失矩性能变好，但其支撑长度变大。根据变频输出电流信号的特点综合考虑，这里选择db3小波来基本满足紧支撑性与光滑性的要求。3变频器故障特征提取方法3.1基于小波分解的能量特征提取方法小波分解实质上是对被检测信号的多带通滤波，通过对变频器输出电流的小波分解，可以捕捉其故障信息，从而达到故障特征提取的。从信号滤波的角度来看，正交小波分解是将待分解信号通过一个高通滤波器和一个低通滤波器进行滤波，得到一组低频信号和一组高频信号，并且对低频信号一直分解到第N层，每次分解得到的低频信号和高频信号长度都是原信号长度的一半，两者长度之和等于原信号的长度，可以看作是在滤波后进行了隔点采样，分解结果既不冗余，也不损失原信号的任何信息。下面对电压型PWM逆变器输出A相电流信号采用db3小波基进行3层小波分解，提取一个低频系数和三个高频系数，然后对各个系数求出其能量值，按照顺序排成一列向量，该向量就是对应某一故障的特征向量。设测试信号)(tf在jW在子空间内的小波能量为:212)(nkjkjjddttSEW输出A相电流的具体提取方法如下：(1)对输出电流信号进行三层分解，得出4个频带的小波分解系数。重构各节点小波分解系数，则总信号S可表示为：S=A3+D3+D2+D1(2)求各分解系数信号的总能量，设)3,2,1,0(),3(jSj对应的能量为)3,2,1,0(),3(jEj则有：212,3),3()(nkjkjjxdttSE(3)构造特征向量。当逆变电路发生故障时，会对输出电流波形各频带内信号的能量有较大的影响，因此，以能量为元素可以构造一个特征向量。特征向量T构造如下：],,,[)3,3()2,3()1,3()0,3(EEEET当能量较大时，)3,2,1,0(),3(jEj通常是一个较大的数值，在数据分析上会带来一些不方便的地方，由此，可以对特征向量T进行归一化处理，令212),,3()(EE]/,/,/,/[)3,3()2,3()1,3()0,3(1EEEEEEEET向量1T即为归一化后的向量。上述方法用MATLAB语言实现，按照上面的方法对逆变器开路故障输出A相输出电流波形进行特征向量的提取，结果小波分解后高频能量值相对低频能量十分小，高频能量值无法表征故障特征。因此本文提取三相输出故障电流信号进行小波分解，剔除高频能量值，只提取其三相电流的各相低频能量值，经过归一化处理后得到三个特征向量实际上，上述能量值的特征向量，它和故障之间的对应关系是一种复杂的非线性映射，用常规的方法不易实现。而人工神经网络在这方面具有得天独厚的条件，是一种理想的分类器，因此选用神经网络作为故障分类器。4用于诊断的神经网络模型变频器逆变输出电流信号中，其波形的变化与元件的故障之间具有较强的非线性，如果能够利用神经网络的学习能力以及其输入与输出之间的非线性映射关系，使小波分析的结果与故障类型之间的关系通过神经网络的学习后保存在神经网络的结果和权值中，然后将学习好的神经网络用于故障诊断，当将某时刻的关键点波形的小波分析特征数据输入神经网络时，输出即为对应的故障类型。本文选用基于误差反向传播算法的前向神经网络，即BP神经网络。4.2基于BP模型的神经网络结构BP神经网络的工作过程通常由两个阶段组成。一个阶段是工作期，在这一阶段网络各节点的连接权值固定不变，网络的计算从输入层开始，逐层逐个节点地计算每个节点的输出，直到输出层中的各节点计算完毕。另一阶段是学习期，在这一阶段，各节点的输出保持不变，网络学习则是从输出层开始，反向逐层逐个节点地计算各连接权值的修改量，以修改各连接的权值，直到输入层为止。这两个阶段又称正向传播和反向传播过程。在正向传播过程中，如果在输出层的网络输出与所期望的输出相差较大，则开始反向传播过程，根据网络输出与所期望的输出信号误差，对网络节点间的各连接权值进行修改，以此来减小网络输出信号与所期望输出的误差，最终使得网络输出层的输出值与期望值趋于一致。图4三层神经网络结构图在3层BP神经网络中，其网络的结构图如图4—2所示。标准的BP算法学习速度较慢，存在局部极小点，可采用改进的BP算法克服。4.3BP神经网络的改进算法BP的常用改进算法有BPX算法和Levenberg-Marquardt优化方法。BPX算法采用动量法和学习率自适应调整的策略，从而提高了学习速度并增加了算法的可靠性。动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制网络陷入局部极小，传统的BP算法在修正)(tW时，只是按照t时刻的负梯度方向进行修正，而没有考虑到以前积累的经验，即以前时刻的梯度方向，从而常常使学习过程发生振荡，收敛缓慢，因此有人提出改进算法：)]1()()1)[(()()1(tDtDttWtW其中牙)(tW表示权值向量，)(t为t时刻的学习率，)(tD为t时刻的负梯度，其计算公式下：)()(tWEtD)1(2)(tt)]1()([tDtDsign这种方法增加的动量项实质上相当于阻尼项，减小了学习过程的振荡趋势，改善了收敛性，而自适应调整学习率有利于缩短学习时间，从表达式可以看出，当连续两次迭代梯度方向相同时，表明下降太慢，这时可使步长加倍;当连续两次迭代梯度方向相反时，表明下降太快，这时可使步长减半。对于BPX训练算法，其训练步骤和BP算法完全相同，只是其权值修正公式不同。Levenberg-Marquardt优化方法中trainlm函数是比BPX算法中trainbpx使用的梯度下降法要快得多，但需要更多的内存。Levenberg-Marquardt优化方法的权值调整率为：eJIJJwTT1)(其中J为误差对权值微分的雅可比矩阵，e为误差向量，产很大时，上式就接近梯度法；当很小时，上式就变成了Guass-Newton法，在这种方法中，也是自适应调整的。4.4BP神经网络的训练当对多层网络的结构确定且需要的训练数据准备好以后，就可以应用前面的BP算法对网络进行训练。其训练步骤如下：步骤1：用小的随机数对每一层的权值w和偏差b初始化。步骤2：计算网络各层输出矢量Al和A2以及网络误差E。步骤3：计算各层反向传播的误差变化D2和Dl，并计算各层权值及新的权值。步骤4：再次计算权值修正后的误差平方和。步骤5：检查SSE是否小于err_goal，若是，训练结束，否则继续。以上就是BP网络利用MATLAB神经网络工具箱训练的过程。以上所有的学习规则与训练的全过程，还可以用函数trainbp来代替。它的使用同样需要定义有关参数:显示间隔次数、最大循环次数、目标误差和学习速率，在调用trainbp函数后，返回训练后的权值、循环训练的综述和最终误差。5应用神经网络实现逆变电路故障诊断5.1逆变电路故障模式图4-3所示为逆变器驱动的电动机变频调速系统。以三相SPWM逆变器主电路的六只功率管开路故障为例进行分析。由功率管开路、短路、串联熔断器熔断、触发脉冲丢失等故障引起的支路开路故障，后面统称为功率管开路故障。为了简化分析过程，假定最多同时有两只功率管开路，可将故障分为单管开路和两只管子同时开路故障共22种。图4一3三相桥式电压型PWM逆变电路第一大类(000)：无功率管故障，即正常运行。第二大类(001)：一只功率管故障，分Tl—T6六种故障。第三大类(010)：上下桥臂中的两只功率管故障，分TlT2，T3T4和T5T6三种故障。第四大类(011)：同一半桥的两只功率管故障，分T1T3，T2T4，T3T5，T4T6，T1T5和T2T6六种故障。第五大类(100)：交叉的两只功率管故障，分TIT4，T2T3，T2T5，T1T6，T3T6和T4T5六种故障。5.2BP神经网络故障特征参数设计在五大类故障中各取一种当对应故障元为同桥臂时的故障类型，其逆变器输出三相电流低频能量值如表4-3所示。表三相电流低频能量值特征向量故障管子aEbEcE正常0.99841.00000.9987T1A桥0.79221.00000.7826T20.79601.00000.7535T1T2A桥0.50001.00000.5000T1T3AB桥0.52091.00000.9762T2T40.49890.97891.0000T1T4AB桥1.00000.98590.9536T2T30.96891.00000.9605由表4-3可知，对于同种故障类型中为上下桥臂对称的故障元，如T1和T2，T1T3和T2T4，T1T4和T2T3，其三相电流的低频能量值相近，无法进行区分，因此通过神经网络分类器只能确定故障类型及其故障发生的桥臂，但不能进行故障元件的精确定位，这样就需要别的方法来进行故障元件的分离。因此要使神