12-3 活性污泥法数学模型基础

§12-3活性污泥法数学模型基础•建立基础：动力学及系统的物料平衡。•目的：便于对系统进行科学设计和运行管理。•内容：①底物降解速率与底物浓度、生物量等因素之间关系。•②微生物增长速率与底物浓度、生物量等因素之间关系。•常见模型：劳伦斯-麦卡蒂、埃肯菲尔德、麦金尼模型。•一、建立模型的假设•(1)曝气池处于完全混合状态；(2)进水中微生物浓度假设为零•(3)全部可生物降解的底物都处于溶解状态；•(4)系统处于稳定状态；(5)二沉池中没有微生物活动•(6)二沉池中没有污泥累积，泥水分离良好完全混合活性污泥法系统典型流程00,,QSX进水曝气池,,weQSX剩余污泥(1),,eRQSX(),,weeQQSX出水,,eRRQSX回流污泥,,weRQSX剩余污泥二沉池系统边界,,eSXV剩余污泥排除方式：①排除曝气池混合液②从二沉池底部排泥管排除(普遍采用的方式)§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•1.微生物平均停留时间(污泥龄d):反应系统内微生物全部更新一次所需要的时间，即系统内微生物总量与每日排出的剩余污泥量的比值，以θc表示。()(/)TcTXXt()cwRweXVQXQQX§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•2.根据假定条件，对系统进行微生物的物料横算：•或•Q·X0-进入反应器的微生物的量;•Qw·X+(Q－Qw)Xe-排除的微生物的量;微生物累积量流入量流出量净增长量0[()]wRwegdXdXVQXQXQQXVdtdt0[()]wRweddXdSVQXQXQQXVYKXdtdt00,,QSX进水曝气池,,weQSX剩余污泥(1),,eRQSX(),,weeQQSX出水,,eRRQSX回流污泥,,weRQSX剩余污泥二沉池系统边界,,eSXV§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•根据假设，稳态条件下污泥不累积，进水中微生物可以忽略则：•由得：()wRwegdXQXQQXVdt()wRweddSQXQQXYKXVdt()1wRweduQXQQXdSYKXVXdt11ducdSYKXdt1dudSYKXdt1c通过控制污泥龄可以控制微生物的比增长速率及系统中微生物的生理状态。§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•由•得：•所以污泥浓度：•活性污泥法系统的出水有机物浓度仅是污泥龄和动力学参数的函数，与进水有机物浓度无关。maxSSrrKS11ducdSYKXdtmax1edcsersYKKSmax11sdcecdKKSYrK§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•3.在稳态条件下对曝气池底物作物料横算：•整理得：•结合•得：0010eudSQSRQSVRQSdt0()euQSSdSdtV11ducdSYKXdt00()(1)()(1)ecdcecdcYQSSXVKYQSSVXK曝气池中的污泥浓度与进出水水质、泥龄和动力学参数有关。00,,QSX进水曝气池,,weQSX剩余污泥(1),,eRQSX(),,weeQQSX出水,,eRRQSX回流污泥,,weRQSX剩余污泥二沉池系统边界,,eSXV§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•Rmax、Ks的测定•所以：•取倒数：•V/Q为水力停留时间，以t表示，则：0()euQSSdSdtVmaxsdSSrrXdtKS0max()esQSSSrrXVKS0maxmax11()seeKXVQSSrSr0maxmax11seeKXtSSrSr作图可以求出Ks、rmax。§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•Kd、Y的测定•由于：•得：•取倒数：•Yobs可根据计算：•所以01dbsKYY1c1obsdcYYK11dcobsKYYY0()obsecXtYSS0()1ecdcSSKXtYY•可根据泥龄、HRT、污泥浓度和进出水水质求出Y和Kd§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•4.近似计算•二沉池沉淀效果好时，SS小于15mg/L，随出水排除的污泥量相对剩余污泥量对泥龄的影响很小，可以忽略，泥龄简化为：•利用此式可计算剩余污泥量：•如果剩余污泥从曝气池排出，则上式中污泥浓度一样，故：cwRXVQXwRcXVXQXcwVQ§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•5.稳态条件下对进入和离开曝气池的微生物建立物料平衡方程•所以：•KsS时(11-27)，•则有：(1)0RgdXRQXVQRXdt(1)0RdudSRQXYKXVQRXdtmaxsrrSKSKdSKXSdt(1)0RedRQXYKXSKXVQRX00,,QSX进水曝气池,,weQSX剩余污泥(1),,eRQSX(),,weeQQSX出水,,eRRQSX回流污泥,,weRQSX剩余污泥二沉池系统边界,,eSXV§12-3活性污泥法数学模型基础•二、劳伦斯麦卡蒂模型•由及•得：•带入得：•二沉池运行正常时可用下式估算回流污泥的最高浓度：11ducdSYKXdtmaxsrrSKSKdSKXSdt11edcdcecYKSKKSYKcwVQ11RcXQRRVX•污泥龄是XR/X和回流比R的函数，XR/X又是污泥沉降性能和二沉池沉淀效率的函数6max10()RXSVI