12-半导体磁和压阻效应

半导体物理(SemiconductorPhysics)主讲：彭新村信工楼519室，13687940615Email:[e-mail]东华理工机电学院电子科学与技术第十二章半导体磁和压阻效应•12.1霍尔效应•12.2磁阻效应•12.3光磁电效应•12.4压阻效应12.1霍尔效应一、物理原理和物理概念定义：把通有电流的半导体样品放在均匀磁场中，如果磁场的方向与电流的方向垂直，将在垂直于电流和磁场的方向上产生一个横向电场，称为霍尔电场，这种现象称为霍尔效应。机理：做漂移运动的载流子在磁场下受洛仑兹力作用,使载流子发生偏转，并在半导体两端积累电荷，产生附加横向电场。在本节中，我们假设：半导体的温度是均匀的，所有载流子的速度相同，载流子的弛豫时间是与速度无关的常数，来分析霍尔效应。二、一种载流子的霍尔效应P型半导体的霍尔效应霍尔电场力fε=qεy洛伦磁力fL=qVxBz（1）P型半导体的霍尔效应-空穴x方向的外加电场强度为：εxz方向的外加磁场强度为：BZ横向(y方向)产生电场强度(霍尔电场)为：εy载流子（空穴）在横向(y方向)的受力情况：xyz0zByLfIxEf稳定状态：zxzxyzxyLEBqpJBVEBqVqEffzxyBJqpE1霍尔系数：(RH)p——量纲m3/c12.1霍尔效应n型半导体的霍尔效应霍尔电场力fε=-qεy洛伦磁力fL=-qVxBz（2）n型半导体的霍尔效应-电子x方向的外加电场强度为：εxz方向的外加磁场强度为：BZ横向(y方向)产生电场强度(霍尔电场)为：εy载流子（电子）在横向(y方向)的受力情况：稳定状态：zxzxyzxyLEBnqJBVEBqVqEffzxyBJnqE1霍尔系数：(RH)n——量纲m3/c12.1霍尔效应xyz0zByIxLfEfP型和n型半导体的霍尔电场方向相反，故霍尔系数的符号相反（3）霍尔角yxj霍尔角从上面的讨论可以看出，由于横向霍尔电场的存在,导致电流和总电场方向不再相同，它们之间的夹角称为霍尔角。如图所示，电流沿x方向，霍尔角就是霍尔电场和x方向的夹角。因此,霍尔角θ由下式确定:xytan在弱磁场下，霍尔电场很小，霍尔角也很小xzxxyBRjtanzxzxBRBR则：上式表明，霍尔角的符号与霍尔系数一样，对于P型半导体是正值(ε转向y轴的正方向)，对于N型半导体是负值(ε转向y轴的负方向)。12.1霍尔效应三、考虑速度统计分布后一种载流子的霍尔效应霍尔迁移率11HHHpRRpqpqmm骣÷ç=??ç÷ç÷ç桫xyz0zByLfIxEfHm®12.1霍尔效应11HHHnRRnqnqmm骣÷ç=-?-?ç÷ç÷ç桫P型半导体：N型半导体：−对于简单能带结构半导体HHHpnAmmmmmm骣骣鼢珑??=珑鼢珑鼢珑桫桫−A的值随散射过程而异，通常情形下A≠1，但A~1晶格振动散射：31.188Ap==电离杂质散射：3151.93512Ap==简并半导体：1A=四、两种载流子的霍尔效应12.1霍尔效应xyzexyBnJxnjyEnJn电子zByhpyEpJxpjyBpJ空穴仅考虑横向（y方向）电流密度：空穴：zxppxpyBpBpqJJ2tanzpzpzppHpBBqpqpBR1tanznnBtanypyEppqJ电子：zxnyBnBnqJ2ynyEnnqJy方向的总电流密度：zxpnypnyEpyBpyEnyBnyBpqnqpqnqJJJJJ22y方向的总电流密度：zxpnypnyBpqnqpqnqJ22稳定时：0yJzxpnpnyBpnnp22xpnxpnqJzxpnpnyBJpnnpq2221令：RHpnbzxHBJnbpnbpqR221则：如果考虑载流子速度的统计分布，迁移需要修正，得到修正的霍尔系数：zxHHBJnbpnbpqR221zxHBJnbpnbpqR221讨论霍尔系数：对于大多数半导体,μnμp,所以在下面的讨论中设b1.⒈本征半导体，或者杂质半导体处于本征激发区时.由于n=p=ni，所以有0111bbenRiH在这种情况下R0，随温度升高，ni增大，所以霍尔系数的绝对值减小。⒉P型半导体①杂质电离区:导带中的电子很少，pnb2，因此，R0.②随着温度的升高，电子不断由价带激发到导带，n逐渐增加,当p=nb2时,R=0.③温度再升高,则pnb2,于是R0.所以，当温度从杂质电离区向本征区过渡时,P型半导体的霍尔系数将改变符号.⒊N型半导体不管在什么温度下,都有pnb2，所以R总是小于零，不会随温度改变符号.12.1霍尔效应四、霍尔效应的应用——研究半导体的物理性质——电学特性A、实验可测霍尔电场的方向——判定半导体的导电类型。B、实验可测霍尔电压的值VH——确定霍尔电场ε和霍尔系数RHP型半导体的霍尔效应xyz0ByLfxIxEfldbVHbVHybdIJxxzxpHyBJRzxpHHBbdIRbVzxHpHBIdVRC、由霍尔系数确定其它参数——载流子浓度p和迁移率μpHHqRpqpR11ppHqpqpR1pHpR（1）霍尔测试12.1霍尔效应四、霍尔效应的应用——基于活儿效应的磁感应器件利用霍尔效应制成的电子器件称为霍尔器件。半导体材料的选用条件：迁移率高——霍尔效应明显（2）霍尔器件,blfdBIRVzxHH实际的霍尔输出电压：霍尔器件有在静止状态下感受磁场的能力第十二章半导体磁和压阻效应•12.1霍尔效应•12.2磁阻效应•12.3光磁电效应•12.4压阻效应载流子的驰豫时间是速度或能量的函数，因此它们的漂移速度不完全相同。霍尔电场的作用＝磁场的偏转作用的条件：：磁场的偏转作用大，载流子向侧向移动；：霍尔电场的作用大，载流子向相反侧向移动结果：使沿电场方向的电流密度减小。由于磁场的作用，增加了电阻，这种现象称为磁阻效应xHEvxHEvxHEv12.2磁阻效应第十二章半导体磁和压阻效应•12.1霍尔效应•12.2磁阻效应•12.3光磁电效应•12.4压阻效应12.2光磁电效应xhvεx扩散漂移d电子空穴光照射一块较厚的半导体表面，在表面薄层内产生非平衡载流子Δn=Δp，沿光照方向（x方向）形成扩散，电子与空穴扩散流密度：dxpdDSdxndDSppnn电子扩散快，引起电荷积累，使光照一面带正电，形成沿x方向的电场，引起沿x方向的漂移电流dxpdDDqpqnqJpnxpnx电子电流密度：空穴电流密度：总电流密度：dxndqDnqJnxnxndxpdqDpqJpxpxpdxpdDDqpqnqJpnxpnx稳定时，Jx=0，可求得：dxpdpnDDpnpnx根据爱因斯坦关系：qTkD0dxpdpnqTkpnpnx0光生非平衡载流子的扩散，引起沿光照方向的电场，沿光照方向产生电势差，这种效应成为丹倍(Dembereffect)效应，产生的电势差成为丹倍电势差。如图，半导体表面有光照，且在垂直于光照的方向（z方向）再加以磁场。虽然稳态时沿光照方向的总电流密度为0，但电子与空穴的电流分别都不为0，也即电子与空穴沿x轴有运动，由于洛伦磁力的作用，电荷发生偏转，引起与霍尔效应类似的效应，即在横向引起电场，产生电势差。这种效应称为光磁电效应。xhvεxdyxzBzJx=(Jp)x+(Jn)x仅考虑横向（y方向）电流密度：空穴：zpxppxpyBpBJJJtanypyEppqJ电子：znxnyBnBJJynyEnnqJy方向的总电流密度：zpxpnxnypnyEpyBpyEnyBnyBJJpqnqJJJJJzpzpzppHpBBqpqpBR1tanznnBtan霍尔效应：载流子的定向运动是外加电场引起的，两种载流子的运动方向相反，电流方向相同，垂直磁场使两中载流子向同一方向偏转，他们所导致的霍尔电场方向相反，同时考虑两种载流子的效果是相互减弱；光磁电效应：载流子的定向运动主要是扩散引起的，两种载流子的运动方向相同，电流方向相反，垂直磁场使两种载流子向相反方向偏转，他们所导致的霍尔电场方向相同，同时考虑两种载流子的效果是相互加强；霍尔效应与光磁电效应的区别第十二章半导体磁和压阻效应•12.1霍尔效应•12.2磁阻效应•12.3光磁电效应•1c.4压阻效应（自学）xyz00.1zBT10xImAACBDL=8mmW=0.2mmH=0.2mm