丝杠计算

刀架负载沿着纵向运动折算到电机轴上的等效转动惯量按照下式计算：J1=m1×（V12πn1）2=m1×（S12π）2式中，J1为伺服电机轴所换算的负载惯量（kg·cm²）；V1为刀架纵向进给速度（mm/min）；n1为滚珠丝杠的旋转速度（r/min）；m1为刀架体的重量（kg）；S1为滚珠丝杠的导程（mm）。此次长轴花键数控铣床的刀架立柱预计质量为15kg，滚珠丝杠导程4mm，带入公式，可得：J1=0.061kg·cm2滚珠丝杠的转动惯量为：J丝杠=148×2（3×d12+4×l12）其中，d1为滚珠丝杠的直径（mm），l1为滚珠丝杠的长度（mm）。本次纵向进给滚珠丝杠的基本参数查表可知，d1=25mm，l1=1500mm将数据代入上式得：J丝杠=0.375kg·cm2因为该纵向进给机构为电机和丝杠直连于是有：J=J1+J丝杠将J1=0.061kg·cm2，J丝杠=0.375kg·cm2代入上式，得：J=0.436kg·cm2按照大于负载惯量的1/3的标准来选用电机惯量，那么伺服电机惯量为0.145kg·cm²，额定转矩为1.3N·m，最大转矩为3.82N·m。负载匀速运动时，其负载转矩可按下面过程进行计算：T负=F×S12000×π×ηF=μ×（m1×g+N）式中，F为负载匀速运动过程中需要克服的外力（N），此处主要考虑负载产生的摩擦力；m1为刀架质量（kg）；N为工件附加的压力（N）；S1为滚珠丝杠的导程（mm）。此处计算中，可将N设为0，只考虑刀架的质量作为主要摩擦力来源进行计算，刀架质量m=20kg，摩擦系数取0.1，工作效率取0.8，滚珠丝杠导程S1=4mm，带入上述公式计算得：T负=7×10−4N·m伺服电机需要输出的加速转矩可按下式计算：T加=（J+J电）×N9.55×104×t加其中J为刀架惯量（kg·cm²）；J电为初选电机惯量（kg·cm²）；N为伺服电机转速（r/min）；t加为加速时间（s）。根据前面计算可知J=0.436kg·cm2，J电=0.145kg·cm2，N=3000r/min，取加速时间为0.2s，带入上式计算得：T加=0.102N·m因此，T负+T加T即负载转矩之和小于初选伺服电机的最大转矩，因此初选的伺服电机规格满足此次纵向进给选型要求，根据相关伺服电机型号，此处采用松下MQMA型400W伺服电机。