2013届高考物理第一轮自由落体考点探究复习3

第3课时自由落体和竖直上抛课前考点自清一、自由落体运动1.概念：物体只在作用下，从开始下落的运动叫自由落体运动．2.基本特征：自由落体运动是初速度为的直线运动．3.自由落体运动的公式：vt＝，h＝，vt＝，t＝重力静止零匀加速gt212gt2gth2hg思考：初速度为零的匀加速直线运动中有一系列比例关系式，这些比例关系式在自由落体运动中成立吗？答案成立，因为自由落体是一种初速度为零的匀加速直线运动，所以上述比例关系仍适用．二、竖直上抛运动1.概念：将物体以一定的初速度抛出去，物体只在作用下的运动叫竖直上抛运动．2.基本特征：只受重力作用且初速度，以初速度方向为正方向，则a＝.3.基本公式：vt＝，h＝，vt2－v02＝.思考：某物体以初速度v0竖直上抛(不计空气阻力)，求出物体能上升的最大高度和落回原位置所用的时间．答案H＝v022gt＝2v0g竖直向上重力竖直向上－gv0－gt－2gh2012tgtv核心考点突破考点一自由落体运动的规律与推论【问题展示】一个石子从楼顶自由落下，那么①它的运动性质是.②从开始下落开始计时，经过时间t，它的速度为.③这段时间t内的位移是h＝，同时有v2＝.匀变速直线运动gt2gh212gt【归纳提炼】1.基本规律由于自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动．(1)速度公式：v＝gt(2)位移公式：h＝12gt2(3)位移与速度的关系：v2＝2gh2.推论(1)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于末速度的一半，即v＝vt2＝12gt(2)在相邻的相等时间内下落的高度差Δx＝gT2(T为时间间隔)【高考佐证1】(广东理基)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动位移与时间成反比解析自由落体运动是初速度为零、只在重力作用下的匀加速直线运动，其运动规律为：v＝gt，h＝12gt2，故C选项正确．C考点二对竖直上抛运动的理解1.竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程．(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动．2.竖直上抛运动的对称性如图1所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．图1特别提醒在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解．【高考佐证2】(2008·上海单科·11)某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.5s内物体的()A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上解析初速度30m/s，只需要3s即可上升到最高点，位移为h1＝v022g＝302/20m＝45m，再自由下落2s时间，下降高度为h2＝12gt下2＝12×10×22m＝20m，故总路程为65m，A对；此时物体离抛出点高25m，位移方向竖直向上，B对；此时速度大小为v＝gt下＝10×2m/s＝20m/s，方向竖直向下，速度改变量为50m/s，C错；平均速度为5m/s，D错．答案AB题型互动探究题型一自由落体运动规律的应用例1在2010年广州亚运会上，我国跳水运动员从离水平面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是________s．(计算时，可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2)解析运动员从跳起至达到最高点所用的时间为t1＝2h1g＝2×0.4510s＝0.3s人从最高点至水平面的高度是h2＝(10＋0.45)m＝10.45m下落过程可看成是自由落体运动，所用时间为t2，则t2＝2h2g＝20.910s＝1.446s.所以总时间是t＝t1＋t2＝0.3s＋1.446s＝1.746s.答案1.746即学即练1如图2所示，一根长为L＝10m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h＝30m，高为Δh＝1.5m的窗户BC所用的时间Δt.图2解析由题意可知，直杆通过窗户BC所用的时间是指直杆的上端E自由下落到窗户的下沿C所用的时间与直杆的下端F自由下落到窗户的上沿B所用的时间之差，如题图所示．所以直杆通过窗户BC所用的时间为Δt＝t2－t1＝2（h＋Δh）g－（h－L）g＝2×31.510s－2×（－10）10s＝0.51s答案0.51s题型二竖直上抛运动规律的应用例2某人站在高楼的平台边缘，以20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求：(1)物体上升的最大高度是多少？回到抛出点的时间为多少？(2)石子抛出后通过距抛出点下方20m处所需的时间．不考虑空气阻力，取g＝10m/s2.解析解法一：上升过程，匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v0＝20m/s，a1＝－g，vt＝0，根据匀变速直线运动公式：vt2－v02＝2ax，vt＝v0＋at，得最大高度：H＝－v022a1＝v022g＝2022×10m＝20m；上升时间：t1＝－v0a1＝v0g＝2010s＝2s下落过程，自由落体运动，取竖直向下为正方向．v02＝0，a2＝g，回到原点，x1＝H，到抛出点下方20m处时，x2＝40m，根据自由落体公式，得下落到原点的时间：t2＝2x1g＝2×2010s＝2s下落到20m处的时间：t2′＝2x2g＝2×4010s＝22s所以最大高度H＝20m，回到原点的时间为4s，落到下方20m处所经历时间为2(1＋2)s.解法二：全过程分析，取向上为正方向，v0＝20m/s，a＝－g，最大高度时v＝0，回到原抛出点时x1＝0m，落到下方20m处时x＝－20m，由匀变速运动公式得最大高度：H＝v022g＝2022×10m＝20m回到原抛出点：x1＝v0t1－12gt12，t1＝2v0g＝2×2010s＝4s落到20m处时：－20＝20t2－12×10t22解得答案(1)20m4s(2)(2＋22)s答题技巧对称法在运动学中应用对称性是物理美的重要体现，在很多物理现象和物理过程中都存在对称问题．而利用对称法解题也是一种科学的思维方法，应用该法可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的实质、出奇制胜、快速简洁地解答问题．针对本题，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，物体经过某点或某段的位移、时间、速度等都可利用对称法快速求出．即学即练2一气球以10m/s2的加速度由静止从地面上升，10s末从它上面掉出一重物，它从气球上掉出后经多少时间落到地面？(不计空气阻力，g取10m/s2)解析如图所示，重物从气球上掉出时离地面的高度h＝12at12＝12×10×102m＝500m.重物从气球上掉出时的速度v1＝at1＝10×10m/s＝100m/s重物从气球上掉出后，将以v1为初速度做竖直上抛运动，设重物掉出后经t2时间落地，则由竖直上抛运动公式得－h＝v1t2－12gt22即－500＝100t2－12×10×t22解得t2＝10(1＋2)st2′＝10(1－2)s0(舍去)答案10(1＋2)s随堂巩固训练1.以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g＝10m/s2，以下判断不正确的是()A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s解析小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g，B错；由v2－v02＝2(－g)h⇒h＝－v02－2g＝61.25m，C正确；由v＝v0－gt⇒t＝v0g＝3.5s，D正确．B2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图3所示．已知曝光时间为11000s，则小石子出发点离A点约为()A.6.5mB.10mC.20mD.45m图3解析小石子到达A点时的速度约为vA＝xt＝0.0211000m/s＝20m/s，h＝vA22g＝2022×10m＝20m.答案C3.将一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图4中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是()A．苹果通过第3个窗户所用的时间最长B．苹果通过第1个窗户的平均速度最大C．苹果通过第3个窗户重力做的功最大D．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小图4D4.小球自由下落，用每隔Δt＝130s拍一次的频闪摄影来确定小球的位置，实验测量出Δt、2Δt、3Δt、4Δt、5Δt的时间内对应的位移分别是0.54cm，2.16cm,4.87cm,8.65cm,13.51cm.如图5所示，根据上述数据说明小球是否做匀变速直线运动，如果是，小球的加速度为多少？图5解析根据Δx＝aT2，说明小球是否做匀变速运动就是要看小球在相等的时间间隔内位移的差值是否相等，由题中给出的数据，可得出小球在相等时间间隔内的位移依次为：xAB＝0.54cm，xBC＝2.16cm－0.54cm＝1.62cm，xCD＝4.87cm－2.16cm＝2.71cm，xDE＝8.65cm－4.87cm＝3.78cm，xEF＝13.51cm－8.65cm＝4.86cm.相邻的相等时间间隔内的位移之差依次为：Δx1＝1.62cm－0.54cm＝1.08cm，Δx2＝2.71cm－1.62cm＝1.09cm，Δx3＝3.78cm－2.71cm＝1.07cm，Δx4＝4.86cm－3.78cm＝1.08cm.研究近似表明，Δx1＝Δx2＝Δx3＝Δx4，说明小球的运动为匀加速运动．小球的加速度a＝ΔxT2＝＝972cm/s2＝9.72m/s2.21.08cm1(s)30答案9.72m/s2返回