1.5.1有理数的乘方课件

有理数的乘方执教者：孟庆云如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！每天给我10元，一共给20年。我就不吃你！灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？学习目标:1知道乘方和乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算.2知道底数，指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂重点：1.理解乘方的意义，2.利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点:1.会进行有理数的乘方运算。2.(－a)n与－an的区别。个相同的因数相乘，即na我们把它记作；na这种求个的积的运算，叫做乘方。n乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数读作的次方，也可以读作的次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数相同因数相同因数相同因数相同因数相同因数a•a•…•a即a•a•…•a=an练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；7321012327的7次方32底指12的10次方3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是；读作；16317a底指-3的16次方17a的17次方a练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；65656565534346571二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；39.04792ba9.09.09.079797979baba练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④；32232222332222)2()2()2()2(24对错错错•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?32233223表示3个2相乘表示2个3相乘•思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?44(2)2和；　422442（）的意义是的次方；即个相乘；4224的意义是的次方的相反数。•思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?2222()33和22233223的意义是的平方；即个相乘；22233的意义是“的平方再除以”。对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号,这也是辩认底数的方法.例1计算4(2)(3)4(1)322(3)()32（4）4确定指数写出算式43（1）=3×3×3×3=81确定指数（2）4)3(·4个3相乘·4个-3相乘=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=+81偶数个负数，积为+写出算式注意符号例1计算（1）（2）4)3(43解题步骤与思路★★★★★★★★★★★★★★★确定指数2)32(（3）=×)32()32(=94·2个相乘)32(例1计算（3）（4）解题步骤与思路★★★★★★★★★★★★★★★2)32(2434)32(2错误的原因是仅将分子乘方，不将分母乘方。注意，应将分数全体乘方。·易犯的错误同号两数相乘符号为正（4）24·2个4相乘指数只管束4=-（4×4）=-16保留不变（-4）×（-4）？·不是（-4）×（-4）要注意区分与242)4(解题步骤与思路★★★★★★★★★★★★★★★16)4()4()4(2是（-4）的平方2)4(16)44(4224是4的平方的相反数－号保留不变计算试一试计算(观察各题结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？)（1）322416（2）512319（3）(-9)2(-2)6(-3)4（4）(-2)5(-3)3(-1)3（5）02030409=9=16=1=-32=-27=-1=54=64=81=0=0=0=0=5=8=1有理数乘方的规律1、正数的任何次幂都是正数2、负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数3、零的任何正整数次幂都是零一不做运算,判断下列各运算结果的符号(-3)13(-2)24(-1.7)2003-(-2)2302004(-3.9)12(负)(正)(负)(正)(零)(正)注意：“一看底数，二看指数”当底数是正数时，结果为正；当底数是0时，结果是0；当底数是负数时，再看指数，若指数为偶数，结果为正，若指数是奇数，结果为负3)4((1)(2)(3)4)2(3321)、计算达标训练2)在94中,底数是，指数是，读作,或读作；3)在(-2)3中，底数是，指数是，读作,或读作；4)在中，底数是，指数是，读作；5)在5中,底数是,指数是；6)02=，03=，04=；7）23=，24=，25=；8）(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;443第1天:1第2天:2第3天:4=2×2第4天:8第5天:16……第20天=2×2×2=2×2×2×219个2=2×2×······×2=22=23=24=219喜羊羊的学问52428873000这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，结果也会令你惊喜的。负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.进行乘方运算应先定符号后计算.（1）（2）（3）（4）（5）（6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1=12008(1)=17(1)=-1口答(1)1的任何次幂都为1。(2)-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次幂为正奇次幂为负21010nn（）对于，后面就有个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有个0的任何正整数次幂都是0