10-第六章-剪切与挤压

如桥梁桁架结点属于铆钉连接。剪切和挤压PP螺栓铆钉一、工程中常见的连接件:销钉连接PP特点：可传递一般力，可拆卸。特点：可传递一般力，不可拆卸。剪切变形定义：当构件工作时，铆钉的两侧面上受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近的外力作用，铆钉沿两个力作用线之间的截面发生相对搓动变形，这种变形称为剪切变形。铆钉的变形二、连接件受力分析FF受力特点：且相距很近的平行力系的作用。杆件受到:两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的轴线,并且相互平行,FF剪切变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切面剪切面：单剪：发生错动的面；有一个剪切面的；双剪：有二个剪切面的（U型连接）；小矩形nnFF与外力的作用线平行三、剪切的实用计算FQ=F与剪切面平行的内力剪力：QQQAFQFQ:剪切面上的剪力，N:切应力，Pa或MPaA:剪切面面积，m2或mm2挤压概念及其实用计算铆钉在接触面上产生变形钢板的在接触面处的变形铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或铆钉孔处因相互压紧而产生塑性变形;挤压变形P挤压力：局部接触面上的总压力（外力）;或者挤压面上传递的力。连接件和被连接件在接触面上相互压紧.挤压：铆钉的挤压应力分布铆钉挤压面上应力不是均匀分布的;板孔的挤压应力分布在工程中采用实用计算jyjyjyAFFjy:挤压面上的挤压力，N:挤压应力，Pa或MPaA:挤压面面积，m2或mm2jykN15Fmm125.1tmm8tmm20dMPa30例2电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20钢，，直径。挂钩及被联接的板件的厚度分别为和。牵引力。试校核插销的剪切强度。FF分析插销受力确定剪切面2PFsMPa9.231020421015AF233s计算内力4dA23、挤压力F是外力，不是内力。1由直接试验结果，按名义挤压应力计算，并考虑了安全系数后得到的。][bscbs])[27.1(][几点注意c2、试验表明，许用挤压应力比材料的许用压应力要大。][bs][bsbsbsAF挤压强度条件4、当连接件与被连接件的材料不同时，应对许用挤压应力较小者进行挤压强度校核。键:连接轴和轴上的传动件（如齿轮、皮带轮等）,使轴和传动件不发生相对转动，以传递扭矩。键连接的传动系统AFQ名义许用切应力2、选择截面尺寸;3、确定许可载荷；1、强度校核；可解决三类问题：在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面(1)、取轴和键为研究对象进行受力分析FM键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；(2)、单独取键为研究对象受力分析键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F；02dFM平键受力两组力的作用线交错的面；(3)、剪切面：blAQ平键的切应力(5)挤压应力相互压紧的局部接触面；(4)、挤压面：2hlAbsbsbsbsAF例1齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60MPa，许用挤压应力为[jy]=100MPa，试校核键的强度。2hmbhLmdP1键的受力分析kN5707.0222dmP（b×h×L=20×12×100）d=70mm，m=2KNm[]=60MPa，[jy]=100MPa2剪切面与挤压面的判定bhLQAblAQl2hAbs综上，键满足强度要求。MPa6.28100201057bLPAF3QQ切应力和挤压应力的强度校核PPFbsQjyjyjyjyhLPAPMPa3.956100105723mdPQAbhL（b×h×L=20×12×100）d=70mm，m=2KNm[]=60MPa，[jy]=100MPa键的受力分析例2齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[bs]=240MPa，试设计键的长度。kN6405.0160022dmPQPjy2hmmdPbhLbhLQA2剪切面与挤压面的判定blAQl2hAbs3切应力和挤压应力的强度条件][LbFQ]bsbs[LhP2mm3.53,max21LLLmmm50)(10801664bF]L[3Q1mmm]3.53)(1024010642[hP2]L[3bsbs2FFLLbMPajy10][MPaj1][例3两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50KN，木材的顺纹许用剪应力为,顺纹许用挤压应力为。试求接头处所需的尺寸L和。FF/2F/2剪切面LbA由剪切强度条件：][2/sLbFAF][2jbFLmm100由挤压强度条件：][2/bjyjyjybFAF][2jybFmm10取一根杆为研究对象，受力分析FFLLb确定挤压面1、二个铆钉将140×140×12的等边角钢铆接在墙上构成支托，P＝3KN，铆钉的直径为D＝21毫米。求铆钉内的剪应力τ与挤压应力σbs。P2、轴的直径为ｄ＝80毫米，用键连接。键的尺寸为：宽ｂ＝24毫米，高ｈ＝14毫米，许用剪应力为[τ]＝40MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝90MPａ。传递的扭矩为M＝3.2KNｍ。求键长L＝？bh/24、拉杆受拉力P＝50KN的作用，已知拉杆的直径为D＝2厘米，许用应力为[τ]=60MPa，求拉杆头部所需的高度hh3螺栓的直径为d＝30mm；圆螺帽的直径为Ｄ＝42mm，高ｈ＝12mm；力Ｆ＝80KN，求剪应力与挤压应力dDhF5、销钉连接如图，P＝18KN，ｔ＝8毫米，ｔ1＝5毫米，若许用应力为[τ]=60MP，许用挤压应力为[σbs]＝200MPa，确定销钉的直径。tPP/2P/2t16、手柄与轴用平键连接，键长L＝35毫米，宽度ｂ＝5毫米，高度ｈ＝5毫米(各嵌入h/2)。键的许用剪应力为[τ]＝100MPａ，许用挤压应力为[σbs]＝220MPａ。求力F＝？20600F7、外经D1＝50毫米，内径ｄ1＝25毫米的铜管套在直径为ｄ２＝25毫米的钢杆之外。两端用直径为ｄ＝12毫米的销钉连接。铜：弹性模量E1＝105GPａ，线胀系数α1＝17×10－6；钢：弹性模量E2＝210GPａ，线胀系数α2＝11×10－6。系统在室温下组装，组装时杆内无应力。求整个组合件温度升高50度时，铆钉内剪应力。L=1m218、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件两部分发生的平面；挤压面是构件表面。9、“剪断钢板时，所用外力使钢板产生的应力大于材料的屈服极限。”10、在轴、键、轮传动机构中，键埋入轴、轮的深度相等，三者的许用挤压应力为：[σbs1]，[σbs2]，[σbs3]，三者之间应该有怎样的合理关系？11在平板与螺栓之间加一垫片，可以提高的强度。A：螺栓拉伸；B：螺栓挤压；C：螺栓的剪切；D：平板的挤压；3-2水轮发电机组的卡环尺寸如图所示。已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许用剪应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σbs]=150MPa。试对卡环进行强度校核。3-9木梁由柱支撑如图所示，今测得柱中的轴向压力为P=75KN，若已知木梁所能承受的许用挤压应力[σbs]=3MPa。确定柱与木梁之间垫板的尺寸。接头的强度计算在铆钉钢板的接头中，有几种可能的破坏？PP铆钉受力假设(2)若各铆钉的材料相同、直径不等，而外力作用线通过钉群截面形心，FF/nF/nF/nF/nFF1F2则每一铆钉的受力相等。(1)、若各铆钉的材料相同、直径相等，且外力作用线通过钉群截面形心，则每一铆钉的受力与该铆钉的横截面面积成正比。(3)各铆钉材料相同、直径相等，外力偶作用面垂直于铆钉轴线各铆钉受力大小与该铆钉横截面形心至钉群截面形心的距离成正比，而力的方向与该铆钉至钉群截面形心的连线相垂直。TFQ例1厚度为的主钢板用两块厚度为的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应力，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为，。若F=250KN，试求（1）每边所需的铆钉个数n；MPaj100][MPajy280][mmt121cmt62MPa160][（2）若铆钉按图(b)排列，所需板宽b为多少？FFFF假定每个铆钉所受的力相等。可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；（2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。（1）铆钉剪切计算][412/2sjdnFAF][22jdFn98.3（2）铆钉的挤压计算][dtn/FAFjy1jybsjy][1jydtFn72.3FFF/2nF/nF/2nsFF/2n因此取n=4.（3）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nII][)2(1maxtdbFdtFb2][1cmm1717.0FF/2例2一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为[]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[jy]=320MPa，试校核铆接头的强度。bPPttdPP受力分析4PFsP/4P/44dA2Q剪切应力和挤压应力的强度计算MPa8.136106.114.345.27A4/PAF72QQsjyjyjyjytdPAPMPa9.171106.11411047钢板的拉伸强度计算MPa7.15510)6.125.8(41103)2(4372dbtPMPa4.15910)6.15.8(1110)(73dbtP综上，接头安全。P112233P/4例3：两块钢板用四个铆钉搭接，承受P=80KN的力的作用，钢板宽度b=80mm，厚度t=10mm，铆钉直径d=16mm，钢板与铆钉的材料相同，校核接头的强度。MPa100][MPabs300][MPa160][，，PPPPb外力的作用线通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；KNPQ204/(1)、铆钉受力设每一个铆钉受力为Q，取单个铆钉进行受力分析；(2)、铆钉剪切计算QQ铆钉为单剪，剪切面为铆钉的横截面；MPadQAFS5.9942铆钉满足剪切强度。钢板与铆钉的材料相同，故二者的挤压应力相等；(3)挤压强度计算][1254bsbsbsbsMPadtPAQAF接头满足挤压强度。取上板为研究对象进行受力分析;(4)钢板的拉伸强度计算在每一个铆钉孔处承受Q=P/4力的作用位于有两个孔的截面处或者右端有一个铆钉孔的截面处；危险面PP/4P/4P/4上FNP/4+3P/4P轴力图][125)(1MPatdbPAFN][125)2(1432MPatdbPAFN钢板满足拉伸强度；故整个接头强度足够。例2：图示为一材料相同的铆钉接头，上、下盖板的宽度为b1=160mm，厚度t1=7mm；中间主板的宽度为b=200mm，厚度t=12mm；铆钉的直径d=20mm；承受P=200KN载荷的作用。校核接头的强度。MPa120][MPabs300][MPa160][，，t1=7t=12t1=7PP160200取左侧主板中的单个铆钉为研究对象进行受力分析。（1）铆钉的剪切强度计算外载通过铆钉群中心，故每一个铆钉受力相等；5PQ铆钉为双剪；Q/2Q/2Q剪切面为铆钉的横截面；2QFS剪力][7.6322422MPadQdQAFS铆钉满足剪切强度。