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•观察研究对象，提出问题•提出合理假设•根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达•通过进一步实验，对模型进行检验或修正第3节种群数量的变化一、建构种群增长模型的方法•细菌每20分钟分裂一次•在理想条件下细菌种群的增长不受种群密度增加的影响•Nn=2nN：细菌数量，n：第几代•观察统计细菌数量，对所建模型进行检验修正【数学模型】描述一个系统或它的性质的数学形式。例1在营养和生存空间无限的条件下，某种细菌每20min通过分裂繁殖一代，现设细菌的分裂是同步的，计算一个细菌产生的后代在不同时间、世代的数量，填表并画出种群的增长曲线。时间(min)20406080100120140160180世代t123456789细菌数量Nt21222324252627282936343230282624222018161412108642时间/min种群数量/个20406080100120140160180NtNt=2t123456789世代/tN:细菌数量t:第几代数学方程式：Nt=N0·2tN0：为初始时细菌数量Nt=N0·λt=1×2tN0：种群的起始数量Nt：第t世代该种群的数量t：世代数分析：在理想条件下，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响，种群的世代净繁殖率（某世代为上一世代的倍数)λ将世代保持不变：λ=1+r＝1＋（B－D）r：种群增长率（r=B-D)B：种群出生率D：种群死亡率时间种群数量Nt=N0·λt当λ＞1时：当λ＝1时：时间种群数量当1＞λ＞0时：时间种群数量当λ＝0时：时间种群数量雌体未繁殖λ＝0种群在下一代灭亡——在食物、空间充裕，气候适宜，无敌害的理想条件下，种群世代不重叠，呈离散增长的种群数量模型。如：一年生植物和昆虫。λ=1+r=1+(B-D)出生率(B)=死亡率(D)r=0λ=1种群数量稳定出生率(B)＞死亡率(D)r0λ1种群数量不断上升出生率(B)死亡率(D)r00λ1种群数量不断下降如图所示，分析比较曲线1－4的λ、r、及B、D之间的数量关系、种群的数量变化趋势：Nt=N0·λt种群数量时间λ1λ2λ3λ4Nt（t）λ=1+r=1+(B-D)（1）B1＞D1r10λ1＞1种群上升B2＞D2r20λ2＞1种群上升B1-D1B2-D2r1r2λ1λ21种群1上升较快（2）B3＝D3r3=0λ3＝1种群稳定（3）B4＜D4r401＞λ4＞0种群下降时间(t)种群数量Nt例21859年，24只野兔由英国带到澳大利亚，100年后，其后代竟达到6亿只以上，造成植被破坏，水土流失。引入黏液病毒才使野兔的数量得到控制。分析：与上例比较，本例中野兔的世代是重叠的，种群的增长是连续的，在时间—种群数量坐标系中绘出曲线。dNdt=(b-d)N=rN在食物、空间充裕，气候适宜，无敌害的理想条件下，一个连续增长的种群其瞬时增长率与种群密度无关，将保持不变。假定在很短时间dt内种群的瞬时出生率为b,瞬时死亡率为d，种群大小为N，则种群的瞬时增长率r=b-d，即：积分式：Nt=N0ert以种群大小Nt对时间t作图，得上图——“J”型曲线。——在食物、空间充裕，气候适宜，无敌害的理想条件下，连续增长的种群数量模型。出生率(b)=死亡率(d)r=0λ=1种群数量稳定Nt=N0ert出生率(b)＞死亡率(d)r0λ1种群数量不断上升时间(t)种群数量NtN0r0时：出生率(b)死亡率(d)r00λ1种群数量不断下降时间(t)种群数量NtN0r＝0时：瞬时增长率r=b-dλ=er时间(t)种群数量NtN0r0时：如图所示，分析比较曲线1－4的λ、r、及B、D之间的数量关系、种群的数量变化趋势：种群数量时间λ1λ2λ3λ4Nt（t）Nt=N0ert瞬时增长率r=b-dλ=er（1）B1＞D1r10λ1＞1种群上升B2＞D2r20λ2＞1种群上升B1-D1B2-D2r1r2λ1λ21种群1上升较快（2）B3＝D3r3=0λ3＝1种群稳定（3）B4＜D4r401＞λ4＞0种群下降二、“J”型增长的数学模型（P66）【模型假设】【建立模型】Nt=N0·λt时间(t)种群数量NtN0食物、空间条件充裕，气候适宜，无敌害等理想条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。t年后种群数量：λ=1+r=1+(B-D)【分析】同数学方程式相比，曲线图表示的数学模型有什么局限性？出生率(B)＞死亡率(D)r0λ1种群数量不断上升环境容纳量减速期开始期加速期转折点饱和期时间种群数量K【高斯实验分析】P67——渔、牧、林业资源利用最适期N0（K/2)三、种群增长的“S”型曲线(有限环境条件)（种群个体数少，密度增长缓慢）（随个体数增加，密度增长加快）（密度增长最快）（密度增长变慢）（种群个体数达到K值而饱和Nt=K，种群增长为零，种群斗争最剧烈）在有限资源环境下，随着种群密度的增加，资源的缺乏，种群的数量能一直保持“J”型增长吗？在有限资源环境下，随着种群密度的增加，资源缺乏，种群的出生率降低、死亡率升高，将使种群增长率降低。dNdt=r·N＝r=rm·(1-N/k)时间种群数量K环境容纳量rm·(1-N/k)·N积分式：Nt=K/(1+ea-rt)式中a值取决于N0rm:种群在理想条件下的瞬时增长率r:种群在有限条件下的瞬时增长率每增加一个个体，就产生1/K的抑制影响：N/K为环境阻力【“S”型增长的数学模型】以种群数量Nt对时间t作图，得下图“S”型曲线。dNdt=r·N＝rm·(1-N/k)·N当K＞N时，种群正增长当K＜N时，种群负增长当K＝N时，种群呈稳定平衡r和K参数的意义：r：物种潜在的增长能力（生殖潜能）K：环境容纳量，在特定环境中种群密度可能的最大值。0N0K/2KN最大持续产量dN/dt种群的增长量种群数量鱼类的最大捕获量种群增长的“S”型曲线的另一种表现方式：时间种群数量K环境容纳量【分析】下图为理想条件下和自然环境下的某生物种群数量变化曲线。图中的阴影部分的含义？1、环境中影响种群增长的阻力：2、数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数量【分析】同一种群的K值是否固定不变？大熊猫食物、活动范围减少K值下降栖息地被破坏1珍稀野生动物的保护：大熊猫建自然保护区，改善栖息环境，扩大其生存空间，提高K值【应用】【保护大熊猫的根本措施】2、有害动物的控制：家鼠断食、切断巢穴、养殖并释放天敌——降低K值器械捕杀、药物捕杀四、种群数量的波动和下降【影响种群数量的因素】食物、天敌、传染病、栖息空间、气候、人类活动【分析】上述哪些因素的作用随着种群的密度的变化而改变？种群数量Nt时间tKNt(种群数量)1、密度制约因素食物、天敌（捕食、寄生、竞争）、传染病、栖息空间、【密度制约因素的反馈调节】时间/年种群数量例1：草（食物）对旅鼠的反馈调节作用例2：抑制物的分泌蝌蚪在种群密度高时分泌毒素桉树在种群密度高时自毒现象例3：传染病、寄生物对种群密度大的种群影响更大——①使种群数量相对稳定或有规则的波动。②具反馈调节机制【分析】密度制约因素对种群数量影响的特点？（减少）羊狼草（增加）（增加）（－）（减少）种群数量Nt时间tK羊Nt食物（草）天敌（狼）密度制约因素密度制约因素对种群数量的反馈调节2、非密度制约因素气候、人类活动（如使用杀虫剂）【分析】非密度制约因素对种群数量影响的特点？例：干旱导致蝗虫的大发生人类使用杀虫剂导致某害虫种群数量骤减①引起种群数量不规则变动②作用本身没有反馈调节，对种群数量的影响多为猛烈的、灾难性的。③其作用可被密度制约因素所调节。五、研究种群数量变化规律及影响因素的意义1、有害动物的防治2、野生生物资源的保护和合理利用3、濒危动植物种群的拯救和恢复【探究】培养液中酵母菌种群数量的变化1【问题】培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的？①在不同温度下酵母菌的数量随时间变化？②在不同通气条件（通O2与通CO2）下酵母菌的数量随时间变化？③在理想条件下酵母菌的数量随时间变化？④在有限条件下酵母菌的数量随时间变化？2【作出假设】围绕具体问题，合理提出符合逻辑的假设时间种群数量K1K23【讨论探究思路】①材料用具：菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血球计数板（、滴管、恒温培养箱、充气泵、显微镜等。②对酵母菌计数的方法——血球计数板直接计数法微生物计数室微生物计数室（16×25）每小格长、宽都是0.05mm，深度为0.1mm，体积为：0.05×0.05×0.1=0.00025mm3整个计数室的的体积：0.00025mm3×16×25＝0.1mm3相当于1/10000mL每mL菌数＝×400×10000×稀释倍数80个小方格的菌数80【操作步骤】2滴加已知稀释浓度的菌悬液1盖片从一侧滴加，不要产生气泡3镜检计数：静置数分钟，待全部细胞沉降到玻片表面，再镜检。计数时数上不数下，数左不数右稀释度以每小方格内有5－10个菌体为宜调整细准焦螺旋，找到计数室内上、下全部菌体。计数应重复3次，取平均值从试管中吸取菌体培养液时，将试管轻震荡几次计数次数各中方格中的菌数1mL菌液中总菌数三次平均数12345第1次第2次第3次实验结果记录表【分析】本实验是否需要设计对照组？如何设计？4【制订计划】5【实施计划】计数结果各中方格中的菌数1mL菌液中总菌数三次平均数12345初始值第1次N0第2次第3次第1天N1…第7天N76【分析结果，得出结论】7【表达与交流】8【进一步探究】种群数量时间Nt（D）1.美国某岛上的环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线。已知1939年，该岛有250只环颈雉，1942年变为1250只，请估算该岛环颈雉的年增长的倍数为：A0B1.2C1.5D1.7D2.1986年，西双版纳热带雨林犀鸟的数量为2860只，1987年再次统计显示，在一年内共新生幼鸟235只，死亡犀鸟共计186只，求犀鸟种群的出生率、死亡率、种群的年增长率？R=B－D=1.71%B=235/2860=8.22%D=186/2860=6.5%