参数方程知识点整理

参数方程知识点整理：1、参数方程与普通方程互化参数方程化为普通方程：方法：消参；普通方程化为参数方程方法：1）确定x、y其一与参数的关系2）确定另一与参数的关系；2、圆心在原点O、半径为r的圆的参数方程：cossinxryr（为参数）；若圆心为,ab、半径为r的圆的参数方程为：cossinxarybr（为参数）.3、椭圆222210xyabab的参数方程：cossinxayb（为参数、0,2）4、抛物线220ypxp的参数方程22tan,222tanpxpy------（不包含顶点的参数方程）或222xptypt（t为参数、1tant）--（t的几何意义：抛物线上除顶点外的任意一点与原点连线的斜率的倒数）5、经过点000,Mxy、倾斜角为0,直线l的参数方程：00cossinxxtyyt（t为参数）.注：○1已知直线过点及倾斜角，可求直线的参数方程；○2l的单位方向向量cos,sine方向向上1当0t时，0MM与e同向；2当0t时，0MM与e反向；3当0t时，0M与M重合；○3参数t的几何意义：0tMM○4l与曲线yfx交于1M、2M两点，对应的参数分别为12,tt，则：1曲线yfx的弦长12MM=22112124tttttt；2线段12MM的中点M对应的参数122ttt3102021102012MMMMttMMMMtt