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小明和小聪各在两个学校,他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择走哪条路能较快见面?小明小聪甲乙丁丙AB实践出真知线段的性质生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离横穿马路?AB两点之间,线段最短.线段的性质:你还能举出这条性质在生活中的其他一些应用吗?村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A,B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P,为了使村庄A,B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。两点之间,线段最短走进生活下列说法正确的是()A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离B.线段AB就是A、B两点间的距离C.乘火车从杭州到上海路程为210千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为210千米D.连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度就是A、B两点间的距离D线段AB：指的是一条线段，是个图形.距离：表示的是一个长度.距离线段AB≠线段AB的长度为A.B两点间的距离连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离小明和小聪他们都是讲公平有原则的人,希望见面的地点离各自学校的路程大致相等。他们该在何处见面?小明小聪O线段中点的定义：点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点。ABCAB=2AC=2ＣB表示法：∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=AB211、如图，点C是线段AB的中点，AC=8cm,则BC=＿＿cm,AB=＿＿cm.ABC8162.已知线段AB的长度为2cm，延长线段AB至点C，使BC＝AB.则AC=点B是线段AC的4cm中点ABCD三等分点思考：怎样比较两个同学的高矮？小明小聪思考：怎样比较两个同学的高矮？——叠合法.②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。——度量法.试比较线段AB、CD的长短。..ABCD••(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实ＡＢＣＤＥAB作一条线段等于已知线段用直尺和圆规作一条线段等于已知线段MN。①先用直尺画一条射线AB;②用圆规量出已知线段MN的长度;③在射线AB上以A为圆心,截取AC=MN.C则AC为所作的线段MN已知线段a和b．画一条线段使它等于a＋bab那a－b呢？C点在线段AB上靠近A点的一侧，根据图形填空:DABAC+CBACAB.ACCB.ABCB;２．AB=AD+______=AC+_______+_____＿.ADCＤDBDB1.用“”或“”“=”填空随堂练习ＣＤ＝ＢＣ－＿＿＿＝＿＿＿－ＡＣ＝ＢＤ例1：如图AB＝6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD多长呢？解：ACBD∵C点是AB的中点∴AC＝CB＝21AB＝3cm∵D点是BC的中点∴CD＝21CB＝1.5cm∴AD＝AC+CD＝3+1.5＝4.5cm练习1、数轴上A、B两点所表示的数分别是-5，1，那么线段AB的长是，线段AB的中点所表示的数是。6-2开启智慧2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21３．直线l上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。lABClABC（1）当C点在线段AB的延长线上时（2）当C点在线段AB上时开启智慧请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?3.线段的基本性质：两点之间线段最短。4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。2.线段的中点的概念及表示方法。例2、如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，你能求出哪些线段的长？ABCDCP1∴AC=AB31∴AP=AB2AB11∴CP=AB-AB231=6解：∵点P是线段AB的中点，∵点C、D把线段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的长是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5