搜索
七年级数学上册复习提纲第一章有理数1正数与负数（1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）（2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2有理数（1）整数：正整数、0、负整数统称整数。（2）分数：正分数和负分数统称分数。（3）有理数：整数和分数统称有理数；或说正数、负数、零统称整数。3.数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。4相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）5绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。6有理数的加减法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝③互为相反数的两个数相加得0。④一个数同0相加，仍得这个数。7有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。8有理数的乘除法（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。（2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。9乘法分配律：a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac或a(b+c+d)=ab+ac+ad或a(b-c-d)=ab-ac-ad等。10有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。11有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an(a的n次方中)，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。12有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。13科学计数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a10。14有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。第二章整式的加减1单项式：由数字和字母乘积组成的式子叫单项式。（单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式）2单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．4多项式：几个单项式的和叫做多项式。（判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式，是否是几个单项式的和）．5多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。6常数项：在一个多项式中，不含字母的项叫做常数项。7多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：3x5+8x3-6x+5这个这个多项式中，次数是5.，一共有4项（分别是3x5，8x3，-6x，5）常数项是5.。8整式：单项式和多项式统称为整式。10整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与字母前面的系数（≠0）无关）。同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关11合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。12合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；13字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。14去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。15整式加减的一般步骤：如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。