八年级数学沪科版开始上课第一课时(1)被开方数的因数是整数,因式是整式。(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;分母不含根号。最简二次根式温故知新二次根式计算、化简的结果应符合什么要求?5042与的形式与实质是什么?形式上都是二次根式,实质上不是最简二次根式,可以化简:5052523242501832和还可以化简吗?二次根式的加减这个就是我们今天要学习的内容是最简二次根式42但CBA50m18m?m已知△ABC中,∠C=90°,问题:50AB=mL等于多少呢?18BC=m,那么△ABC的周长要想知道周长L,必须先求出AC长度,因为△ABC为Rt△,所以可由勾股定理求得AC。解:∵在△ABC中,∠C=90°,∴利用勾股定理,可得:AC22ABBC22(50)(18)501832(m)故周长L=AB+BC+AC=501832++通过观察发现:501832,,都不是最简二次根式问题分析:CB50m18m?mA(化简)(逆用分配律)如何计算出这个结果呢?于是得出二次根式加减法的一般思路:505218323242经过化简以后有什么共同特征?几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。所以周长L=AB+BC+AC501832523242(534)2122=(m)可化简得:类比迁移感悟(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算;(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路:理论应用实践要看几个二次根式是否为同类二次根式,先将它们都化为最简二次根式,再被开方数是否相同。2482127133832abbab26例1下列各式,中,哪些是同类二次根式?,,,,,分析:1271333832ab22423bab2223bab62abb62abb2622abbbb4824324343,121222,39,423bab,32ab。解:∵221∴,是同类二次根式,482713,,是同类二次根式,3832ab62abb,是同类二次根式,2482127133832abbab26例1下列各式,中,哪些是同类二次根式?,,,,,经过分析思考得出:思考:判断同类二次根式与判断同类项有什么区别?注意:判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关.巩固提高加深理解1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a12271624321252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D?BACD你真棒!再接再励BAC很抱歉!再思考一下要细心哟!再检查一下注意:不是同类二次根式的(如与)不能合并233.判断:下列计算是否正确?为什么?;22222;53215329421883?×223228182522正确:××483316122.13123234314解:532012.2535232533xxxx1246932.3xxx232x3先化简,再合并不是同类二次根式不能合并2163483(2)(1220)(35)21(3)96234xxxx例计算:(1)212比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?二次根式的加减实质是合并同类二次根式.整式的加减实质是合并同类项.(1)188(2)75271(3)486323836小试牛刀(4)下列计算正确的是()A.235xxxD.832112C.3122aaaB.4554C完全正确相信自己没错(3)合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤:(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;交流归纳不要写成带分数?计算3241182182(1)6813222124(2)解:(1)原式=34222234122922(2)原式6241632221622412161322243635不是同类二次根式不能合并一路下来,我们结识了很多新知识,也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享。1.什么是同类二次根式?几个二次根式化为最简二次根式以后,被开方数相同。2.怎样进行二次根式的加减法运算?一化二找三合并讨论总结必做题:第29页习题19.2第3、4、5(1)题下课了!下课了!谢谢各位领导专家的光临