机械天平不确定度分析

机械天平测量不确定度分析（一）测量方法根据国家检定规程JJG98—2006《机械天平检定规程》中用小于被校天平在该载荷下的最大允许误差的1/3标准砝码进行校准（检定），主要检测参数包括天平分析度及其误差，天平的示值重复性，机械砝码的组合误差（有的话），游码标尺误差（有的话）。（1）测量方法：依据JJG98-2006《机械天平检定规程》（2）测量方法：采用标准砝码直接测量天平各技术参数得出各示值误差。（3）评定结果的使用：符合上述条件下的测量结果，一般可参照使用本不确定度的评定方法。（二）数学模型Δm=P-m式中：Δm——机械天平示值误差；P——机械天平示值；m——标准砝码值（三）各输入量的标准不确定度评定1.输入量m的标准不确定度mu的评定输入量m的标准不确定度mu的采用B类方法评定。（1）测量天平分度值所用标准小砝码引起的标准不确定度rmu的评定根据JJG99-2006«砝码检定规程»中规定F1等级10mg砝码的扩展不确定度U≤0.008mg，包含因子2k，置信概率p=99.73%，则：rmu=mgmgU004.02008.02（2）测量天平挂码组合误差所用标准砝码引起的标准不确定度Bmu的评定对该型号天平来说，测天平挂码组合误差时所用F1等级标准砝码是10mg～200g砝码与挂码一一对应进行测量。以挂码最大组合200g称量点为例，根据JJG99-2006«砝码检定规程»中规定F1等级200g标准砝码的扩展不确定度U=0.333mg，包含因子2k，则：Bmu=mgmgU167.02333.02（3）输入量m的标准不确定度m的计算已知rm和Bm互相独立，则：mgmgmumumuBr167.0167.0004.0)(22222.输入量P的标准不确定度Pu的评定.输入量P的标准不确定度Pu主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。用两个等量的200g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：3.0、3.2、3.0、3.3、3.1、3.5、3.9、4.0、3.7、3.8。niiPnP135.31分度单次实验标准差mgnPPsnii040.040.0121分度任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：9组实验标准差计算结果实验标准差jsmgs048.01mgs052.02mgs067.03mgs035.04mgs077.05mgs069.06mgs070.07mgs060.08mgs058.09合成样本标准差Ps为：mgsmsmjjP077.0112实际情况下，每校准TG328A型的天平示值变动性为6次，则：mgmgsPuP031.06077.063、合成不确定度的评定（1）灵敏系数数学模型：mPm灵敏系数：11Pmc12mmc(2)标准不确定度分量汇总表标准不确定度分量ixu不确定度来源标准不确定度（mg）mu测分度值用的标准小砝码0.0040.167测挂码用的标准砝码0.167Pu示值变动性（测量重复性）0.031(3)合成标准不确定度的计算输入量m与P彼此独立不相关，所以合成标准不确定度，可按下式计算得到：mgmgmuCPuCmuc170.0)031.0()167.0()]([)]([)(2222214、扩展不确定度评定取k=2，则相对扩展不确定度为mgmgmukUc34.0170.02)(5、测量不确定度报告与表示机械天平在最大秤量200g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：mgU34.0K=2本评定方法以1kg天平最大秤量点1kg进行评定：输入量P的标准不确定度P主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。用TG51型天平来说，分度值是2mg.用两个等量的1000g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：2.8、3.0、2.6、2.8、3.0、3.1、3.5、3.0、2.9、3.0niiPnP197.21分度单次实验标准差mgnPPsnii48.024.0121分度任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：9组实验标准差计算结果实验标准差jsmgs48.01mgs30.02mgs36.03mgs30.04mgs31.05mgs40.06mgs28.07mgs35.08mgs41.09合成样本标准差Ps为：mgsmsmjjP36.0112扩展不确定度评定取k=2，则相对扩展不确定度为mgmgmukUc72.036.02)(测量不确定度报告与表示机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：mgU72.0，k=2本评定方法以5kg天平最大秤量点5kg进行评定：输入量P的标准不确定度P主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。用TG35型天平来说，分度值是2.5mg.用两个等量的5000g砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：4.5、4.0、4.2、4.5、4.0、4.0、3.9、4.4、4.0、4.1niiPnP116.41分度单次实验标准差mgnPPsnii58.023.0121分度任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：9组实验标准差计算结果实验标准差jsmgs58.01mgs57.02mgs59.03mgs60.04mgs55.05mgs55.06mgs58.07mgs54.08mgs56.09合成样本标准差Ps为：mgsmsmjjP57.0112扩展不确定度评定取k=2，则相对扩展不确定度为mgmgmukUc1.157.02)(测量不确定度报告与表示机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：mgU1.1，k=2本评定方法以30kg天平最大秤量点30kg进行评定：输入量P的标准不确定度P主要来源于天平的示值变动性，即测量重复性。用TG630型天平来说，分度值是150mg.用两个等量的25kg砝码在重复性条件下进行全秤量示值变动性的测量，连续测量10次，得到测量列（分度）：4.0、4.0、4.2、3.8、4.0、4.0、3.7、3.9、4.0、4.1niiPnP197.31分度单次实验标准差mgnPPsnii2114.0121分度任意选取3台同类型天平，对每台天平进行3组测量，每组测量均在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算，得到9个单次实验标准差，如表所示：9组实验标准差计算结果实验标准差jsmgs211mgs202mgs173mgs204mgs195mgs166mgs187mgs188mgs189合成样本标准差Ps为：mgsmsmjjP62.18112扩展不确定度评定取k=2，则相对扩展不确定度为mgmgmukUc3762.182)(测量不确定度报告与表示机械天平在最大秤量1000g时示值误差测量结果的扩展不确定度为：mgU37，k=2（四）计算普通标尺天平（TG630）的测量不确定度分析该天平分析步骤同TG630型天平的测量不确定度分析原理相同则Max=30kgd=150mgU=2×46mg=92mg(五)、机械天平校准测量的不确定度分析一览表序号测量范围覆盖因子k扩展不确定度U(mg)1Max(0～200)gd=0.1mg2U=(0.004～0.34)mg2Max:(0～30)kgd＞0.1mg2U=(0.020～92)mg