高二数学选修1-2测试题及其答案

高二数学（文科）选修1-2测试题及答案班别：姓名：一、选择题（共30道题，每题2分共60分）1..若复数z=（-8+i）i在复平面内对应的点位于(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（B）A.假设三内角都不大于60度；B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度；D.假设三内角至多有两个大于60度。3.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是(B)A．完全归纳推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理5.由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为(B)A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①6.两个量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是(A)A．模型1的相关指数2R为0.99B.模型2的相关指数2R为0.88C.模型3的相关指数2R为0.50D.模型4的相关指数2R为0.207．计算1i1i的结果是(B)A．iB．iC．2D．28.要证明a＋a＋7a＋3＋a＋4(a≥0)可选择的方法有多种，其中最合理的是(C)A．综合法B．类比法C．分析法D．归纳法9．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（B）A.4+iB.2+4iC.8+2iD.4+8i10．样本点),(,),,(),,(2211nnyxyxyx的样本中心与回归直线axbyˆˆˆ的关系（A）A.在直线上B.在直线左上方C.在直线右下方D.在直线外11．实数a、b、c不全为0的含义为(D)A．a、b、c均不为0B．a、b、c中至多有一个为0C．a、b、c中至少有一个为0D．a、b、c中至少有一个不为012．将x＝2016输入下面的程序框图得到的结果是(D)A．－2016B．2016C．0D．201713.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（D）A.线性B.非线性C.解释与预报D.分类14.根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y^＝b^x＋a^，则()A.a^0，b^0B.a^0，b^0C.a^0，b^0D.a^0，b^015．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y^＝－0.7x＋a^，则a^＝()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.2516．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x，则输出的x的值是（D）输入x计算(1)2xxx的值100?x输出结果x是否A．6B．21C．156D．23117．.已知复数z满足||zz，则z的实部（B）A.不小于0B.不大于0C.大于0D.小于018．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（C）A．62nB．82nC．62nD．82n19．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…中第100项的值是（C）A.10B.13C.14D.10020.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的（B）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项21.2020)1()1(ii的值为（A）A.0B.1024C.1024D.1024122.22.复数z＝－3＋i2＋i的共轭复数是()A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i23．有下列关系：①人的身高与他（她）体重之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（D）A．①②③B．①②C．②③D．①③④24、已知1,2iz则501001zz的值为（）AiB1C2iD3…①②③25、已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于（）（A）2i(B)i(C)-i(D)-2i26．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，CBA、、所对应的复数分别为i32、i23、i32，则D点对应的复数是（B）A.i32B.i23C.i32D.i2327．在线性回归模型ybxae中，下列说法正确的是（C）A．ybxae是一次函数B．因变量y是由自变量x唯一确定的C．因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D．随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生28．数列{an}满足a1＝12，an＋1＝1－1an，则a2017等于()A.12B.－1C．2D．329．下面说法正确的有(C)（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。A.1个B.2个C.3个D.4个30通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝nad－bc2a＋bc＋da＋cb＋d算得，观测值k＝110×40×30－20×20260×50×60×50≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分.把答案填在题中横线上.31.复数2i1+i的实部是32．经调查知，奇瑞汽车的销售量y(辆)与广告费用x(万元)之间的回归直线方程为＝250＋4x，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为_450_____辆．33.已知,xyR，若i2ixy，则xy．34.在如图所示程序图中，输出结果是．35.已知回归直线方程ybxa，其中3a且样本点中心为(12)，，则回归直线方程为3yx36.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖__4n+2____块.三、解答题。（28分）37、(6分)实数m取什么数值时，复数221(2)zmmmi分别是：(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解：(1)当220mm，即21mm或时，复数z是实数；……3分(2)当220mm，即21mm且时，复数z是虚数；……6分(3)当210m，且220mm时，即1m时，复数z是纯虚数；……9分38.(6分)求证：7222339.(8分)已知：在数列{an}中，71a，771nnnaaa，请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。解：由已知47,37,27,74321aaaa……3分猜想：an=n7……6分40．(8分)在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知∑5i＝1xiyi＝62，∑5i＝1x2i＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．参考公式：1221ˆˆˆniiiniixynxybaybxxnx，解(1)散点图如图所示：(2)因为x＝15×9＝1.8，y＝15×37＝7.4，∑5i＝1xiyi＝62，∑5i＝1x2i＝16.6，所以＝∑5i＝1xiyi－5xy∑5i＝1x2i－5x2＝62－5×1.8×7.416.6－5×1.82＝－11.5，＝y－x＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y对x的线性回归方程为＝28.1－11.5x.(3)＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．