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1九年级数学第一部分选择题(共30分)一､选择题(本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的｡)1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是()2.下列事件是必然事件的是()A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放《今日在线》C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x²-x=0必有实数根3.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法正确的是()A.开口向下B.对称轴是x=-1C.顶点坐标是(1，2)D.与x轴有两个交点4.若函数的图像y=xk经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过()A.(1，6)B.(-1，6)c.(2，-3)D.(3，-2)5.RtABC中，∠C=90º，AC=8cm，BC=6cm，以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.无法确定6.下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是()A.x²+x+2=0B.x²+x-2=0C.x²-x+2=0D.x²-x-2=07.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式()A.16(1+2x)=25B.25(1-2x)=16C.25(1-x)²=16D.16(1+x)²=258.如图，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若角D=50º，则角C的度数是()A.50ºB.25ºC.30ºD.40º9.已知a≠0，函数y=xa与函数y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是()10.把一副三角板如图放置其中∠ACB=∠DEC=90º，∠A=40º，∠D=30º，斜边AB=4，CD=5，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15º得到三角形D1CE(如图二)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为()A.13B.5C.22D.42第二部分非选择题(共120分)二､填空题(本题有六个小题，每小题三分，共18分)11.如图，在△ABC中∠BAC=60º，将△ABC绕着点A顺时针旋转20º后，得到△ADE，则∠BAE=12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是13.袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为14，白球个数大约是14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为15.如图点P(1，2)在反比例函数的图像上，当x1时，y的取值范围是16.如图是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，图像过点A(－3，0)，对称轴为直线x=－1，给出以下五个结论:①abc0;②b²-4ac0;③4b+c0;④若B(25，y1)，C(21y2)，y1，y2为函数图像上的两点，则y1y2;⑤当-3≤x≤1时，y≥0;其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)三.解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.(本题满分9分)(1).解方程:x²-8x+1=0;(2).若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²+x2²的值;318.(本题满分9分)如图，若等腰三角形ABC中AB=AC，O是底边BC的中点，圆O与腰AB相切于点D，求证:AC与圆O相切19.(本题满分10分)如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A1OB1(A和A1是对应点)(1)写出点A1，B1的坐标;(2)求旋转过程中边OB扫过的面积(结果保留π);20.(本题满分10分)摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1､2､3､4，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;(2)设计一个概率为21的事件，并说明理由;21.(本题满分12分)北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为y(吨)，销售价x(万元)之间的函数关系为y=-x+2.64(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元?(2)填空当每吨销售价为万元时，可得最大利润为万元｡22.本题满分12分如图，已知点D在双曲线y=x20(x大于零)的图像上，以D为圆心的圆D与y轴相切于点C(0，4)，与x轴交于A､B两点(1)求点D的坐标;(2)求点A和点B的坐标;23.(本题满分12分)如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)，与x轴的另一个交点为D｡(1)求该二次函数的解析式;(2)求三角形BDC的面积;24.(本题满分14分)如图，过点A(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数y=xk(x大于零)的图象交于点M，已知三角形AOM的面积为3。(1)求k的值;(2)说点B的坐标为(t，0)，若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图像上，求t的值525.(本题满分14分)已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为D，且经过A(1，0);B(0，2)两点，将△OAB绕点A顺时针旋转90º后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴上下平移，使之经过点C，此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1，顶点为D｡(1)求新抛物线的解析式(2)若点N在新抛物线上，满足三角形NBB1的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N坐标｡67891011