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专题九电学综合要点1解析动态求值与电路安全问题┃要点聚焦┃专题九电学综合要点聚焦例1如图ZT9－1所示，电源电压恒定，滑动变阻器的滑片P位于A处时，电流为0.3A，R1消耗的功率为P1，RA消耗的功率P2为1.8W；当滑动变阻器的滑片P置于B处时，电流为0.2A，RB消耗的功率为P3。已知P1∶P2＝1∶1，则下列结果正确的是()A．电源电压为9VB．R1的电阻为30ΩC．P3的值为0.8WD．RA的阻值为20Ω图ZT9－1D专题九电学综合要点聚焦点评解答动态求值问题，首先要审清题意，画出滑片位于不同位置或开关处于不同状态时的电路，并标出相应已知量，然后根据电源电压恒定和定值电阻的阻值不变巧列方程。具体如下：①据欧姆定律列等式：U电源＝I总R总＝I′总R′总。②根据串联电路电压特点列等式：U电源＝U已知＋IR0＝U′已知＋I′R0最后根据所列方程求出电源电压、电阻值或分析得出电流、电阻之间的关系；再利用题中给出的电功率、电热的值为突破口求电阻；总之，利用已知条件尽量求出不变量，将所得结果加以利用，根据题意求得最终数值。专题九电学综合要点聚焦[解析]画出两种状态下的等效电路，并标明已知条件，如图所示：专题九电学综合要点聚焦利用两图中电源电压相等列平衡等式，即U电源＝0.3A×(R1＋RA)＝0.2A×(R1＋RB)，式中有三个变量，故从题意中找突破口。由题意知，当滑动变阻器的滑片P位于A处时，R1消耗的功率P1与RA消耗的功率P2相等，根据串联电路中功率比例分配关系知，R1＝RA，再利用P2＝1.8W可计算得出R1＝RA＝P2I12＝1.8W（0.3A）2＝20Ω；将R1、RA阻值代入上式，可计算出电源电压为U电源＝12V，电阻RB＝40Ω；所以当滑动变阻器的滑片P位于B处时，RB消耗的功率P3＝I22RB＝(0.2A)2×40Ω＝1.6W，故正确选项为D。专题九电学综合要点聚焦变式题如图ZT9－2所示，电源电压不变，当S1、S2闭合，S3断开时，电流表的示数为0.6A；当S1、S3断开，S2闭合时，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V。则电源电压U＝________V，电阻R1的阻值为________Ω；电阻R2的阻值为________Ω。图ZT9－261020专题九电学综合要点聚焦[解析]明确各种状态下电路的连接情况，抓住电源电压相等列等式是解决这类问题常用的方法。当S1、S2闭合，S3断开时，R2被短路，电路中只有R1连入，所以电源电压U＝I1R1＝0.6R1①；当S1、S3断开，S2闭合时，R1和R2串联，由题意知，U2＝4V，I2＝0.2A，所以电源电压U＝I2R1＋U2＝0.2R1＋4②；由方程①和②得，R1＝10Ω，U＝6V，R2＝U2I2＝4V0.2A＝20Ω。专题九电学综合要点聚焦例2小勤在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图ZT9－3所示。电源电压恒为4.5V，电压表量程为“0～3V”，滑动变阻器规格为“50Ω1A”，灯泡L标有“2.5V1.25W”字样(忽略灯丝电阻变化)。在不损坏电路元件的情况下，下列判断正确的是()A．灯泡两端的最大电压是1.5VB．该电路中电流的最大功率是1.25WC．电路中电流变化的范围是0.3～0.5AD．滑动变阻器阻值变化的范围是2.5～10ΩC专题九电学综合要点聚焦图ZT9－3专题九电学综合要点聚焦[解析]分析题图知，滑动变阻器与灯泡L串联，电流表测电路中电流，电压表测滑动变阻器两端电压，由灯泡规格“2.5V1.25W”可计算出灯泡的电阻为：R灯＝U2P＝（2.5V）21.25W＝5Ω，其额定电流为：I灯＝PU＝1.25W2.5V＝0.5A。对比灯泡与滑动变阻器的额定电流知，电路中的最大电流为I大＝0.5A，此时灯泡正常发光，其两端电压为2.5V，A错误。此时电路消耗的功率最大，为P大＝UI大＝4.5V×0.5A＝2.25W，B错误。由电压表所选量程知，专题九电学综合要点聚焦滑动变阻器所分担最大电压为U大滑＝3V，此时灯泡所分电压最小，为U小灯＝4.5V－3V＝1.5V，此时电路中电流最小，即I小＝U小灯R灯＝0.3A，故电路中电流变化范围是0.3～0.5A，C正确。利用滑动变阻器所分的最大和最小电压，结合电路中的电流变化范围可计算出滑动变阻器阻值的变化范围是4～10Ω，故D错误。正确选项为C。比电流、析电压、求电阻、保安全专题九电学综合要点聚焦解释安全用电器有额定值、电表有量程、滑动变阻器有最大电流，当电路发生动态变化时，不能超过这些值，于是就出现了电路安全问题不变量寻找量与可求量电源电压与定值电阻的阻值①电路中的最大电流I大：对比用电器额定电流与电流表量程决定——“取小值”。则R总小＝U电源I大，故R小滑＝R总小－R定值、U小滑＝I大R小滑、P大＝U电源I大。专题九电学综合要点聚焦不变量寻找量与可求量②电路中的最小电流I小：由滑动变阻器接入最大阻值决定，则R总大＝R定值＋R大滑、I小＝U电源R总大、U大滑＝I小R大滑、P小＝U电源I小。③滑动变阻器所分最大电压U大滑：由电压表的量程决定，则U小灯＝U电源－U大滑，故I小＝U小灯R灯、R大滑＝U大滑I小、P小＝U电源I小专题九电学综合要点聚焦变化范围电流表的变化范围：I小～I大；电压表的变化范围：U小灯～U灯正常或U小滑～U大滑(观察其测量对象)；滑动变阻器的变化范围：R小滑～R大滑；电路总功率的变化范围：P小～P大要点2电学综合计算专题九电学综合要点聚焦电学综合计算常常以电热器、生活中的滑变装置、动态电路图为呈现载体，将电热、电力相结合，进行全面考查，另外还会涉及远距离输电问题，命题中相关量计算方法如下：(1)实际电功率的计算专题九电学综合要点聚焦根据实际电压计算：P实＝U实2R利用电能表实际转数计算：P实＝W实t＝nn0t利用比例关系计算：P实＝U实2P额U额2(2)能量的计算电能：W＝Pt、W＝nn0kW·h热量：Q吸＝cmΔt、Q放＝mq太阳能：W太阳＝P辐射St专题九电学综合要点聚焦(3)效率的计算热效率：η＝Q吸W电＝cmΔtPt光电转换效率：η＝W电W太阳＝PtP辐射St光热转换效率：η＝Q吸W太阳＝cmΔtP辐射St发电机效率：η＝W电Q放＝Ptmq例3如图ZT9－4所示，L为“6V3W”的小灯泡，滑动变阻器R的最大阻值为12Ω，R0为定值电阻。求：(1)小灯泡正常发光时的电阻。(2)当S1、S2都断开，滑片P滑到变阻器R的中点时，灯L恰好正常发光，求电源电压。(3)当S1、S2都闭合，滑片P滑到b端时，电流表的示数为1.0A，求R0的阻值。专题九电学综合要点聚焦图ZT9－4专题九电学综合要点聚焦(1)RL＝UL2PL＝（6V）23W＝12Ω。(2)当S1、S2都断开，P在R的中点时，L与R2串联，且L正常发光，R＝12Ω，I＝IL＝PLUL＝3W6V＝0.5A，电源电压为：U＝I(RL＋R2)＝0.5A×(12Ω＋6Ω)＝9V。专题九电学综合要点聚焦(3)当S1、S2都闭合，P在b端时，R0与R并联，且I总＝1.0A，IR＝UR＝9V12Ω＝0.75A，通过R0的电流为：I0＝I总－IR＝1A－0.75A＝0.25A，R0＝UI0＝9V0.25A＝36Ω。专题九电学综合要点聚焦[解析](1)根据小灯泡铭牌中的信息，利用公式RL＝UL2PL可直接计算出灯泡的电阻。(2)、(3)问要结合题意分析电路，确定用电器的连接方式及电流表的测量对象，从而完成解答。专题九电学综合要点聚焦例4如图ZT9－5甲所示为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力的变化关系如图丙所示，改写电压表(量程为0～3V)的表盘数值后，可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/kg。(1)空载时，电压表的示数为1V，求R0的值。(2)该电子秤的量程是多大。(3)如果保持电子秤和电压表量程不变，只在电路中增加有关电阻，电子秤的量程为0～110kg，试通过计算说明应使用多大电阻？如何连接？专题九电学综合要点聚焦图ZT9－5专题九电学综合要点聚焦(1)空载时，踏板的重力为50N，根据图丙可知其对应电阻为240Ω，根据U1R1＝U0R0可得，9V－1V240Ω＝1VR0，R0＝30Ω。(2)电子秤能够称量的最大值对应的是电压表能够测量的最大值，此时R0分得的电压为3V，此时电路中的电流为I2＝U2R0＝3V30Ω＝0.1A，故R＝U－U2I2＝9V－3V0.1A＝60Ω；由图像可知，60Ω的电阻对应的压力为950N，且踏板的重力为50N，所以此时测量的最大值为90kg。即电子秤的量程为0～90kg。专题九电学综合要点聚焦(3)应串联一电阻。当电子秤称量110kg的物体时，其受到的重力为1100N，踏板的重力为50N，所以压敏电阻的总压力为1150N，此时R＝20Ω，R串＝R总－R－R0＝90Ω－20Ω－30Ω＝40Ω。专题九电学综合要点聚焦[解析](1)分析题意，结合图像找出空载时压敏电阻的阻值，电路图中两电阻串联，利用“串联分压正比”完成计算即可。(2)分析题意知，电子秤能够称量的最大值对应的是电压表能够测量的最大值，此时R0分得的电压为3V，利用欧姆定律计算出电路中电流，然后计算出此时压敏电阻的阻值，结合图像即可分析出电子秤的量程。(3)分析题意知，可利用串联一电阻的方法达到目的。