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简谐运动第十一章机械振动从运动学的角度定义简谐运动1.学生对各种类别运动的认识●先认识运动学特点●再了解动力学条件2.新教材关于简谐运动定义的教学线索定性描述振动介绍弹簧振子实验作出弹簧振子的位移－时间图象分析弹簧振子的位移－时间图象是正弦曲线定义简谐运动•加速度大小方向都不变的匀变速直线运动。（自由落体运动）思考1：我们以前学过哪些运动形式？•加速度大小方向都不变的匀变速曲线运动。（平抛运动）•加速度大小不变方向改变的变加速曲线运动。（匀速圆周运动）思考2：如果加速度大小和方向都改变，那么物体会做什么运动呢？观察物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。一、机械振动（1）围绕着“中心”位置，即有平衡位置（2）“往复”运动，即有往复性，周期性这些运动的共同特点是什么？（3）振动物体的轨迹可能是直线也可能是曲线小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。2、理性化模型：（1）不计阻力，小球看成质点（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。1、概念：二、弹簧振子——理想化模型O注：弹簧振子不一定只在水平面内运动。二、弹簧振子——理想化模型思考：振子的运动属于什么运动呢？振子的位移x都是相对于平衡位置的位移，以平衡位置为坐标原点O，沿振动方向建立坐标轴。规定在O点右边时位移为正，在左边时位移为负。三、弹簧振子的位移—时间图象（即振动图像）O•研究弹簧振子的运动用数码照相机拍摄竖直方向弹簧振子的运动录像，得到分帧照片，依次排列得到图象。（1）、频闪照相•图像绘制方法txo思考：如何理解这就是振子的位移时间图象?描述了振子在各时刻时相对于平衡位置的位移。（2）、用运动传感器测量垂直悬挂弹簧振子的运动在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象。(3)、描图记录法多媒体实验室这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图及地震仪中绘制的地震曲线等，都是用类似的方法记录振动情况的。绘制地震曲线的装置心电图上图中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是不是这样呢？假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。方法一验证法:方法二拟合法:在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线.1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。简谐运动是最简单、最基本的运动。例如：弹簧振子的运动就是简谐运动。三、简谐运动及其图象2、简谐运动的振动图象txo振动图象是一条正弦曲线.描述了质点作简谐运动时，位移随时间变化的规律，它不是质点的轨迹。横坐标：振动时间t纵坐标：振子相对于平衡位置的位移3.位移、速度特点位移：方向始终背离平衡位置，每经过平衡位置位移方向发生改变；远离平衡位置时位移增大，靠近平衡位置时位移减小。速度：每经过最大距离处速度方向发生改变，远离平衡位置（位移增大）时速度方向和位移方向相同，靠近平衡位置（位移减小）时速度方向和位移方向相反。关于简谐运动下列说法正确的是（）A、简谐运动一定是水平方向的运动B、所有的振动都可以看成简谐运动课堂练习C、物体做简谐运动时的运动轨迹一定是正弦曲线D、只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动D某一弹簧振子的振动图象如图所示，则由图象判断下列说法正确的是（）A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cmB、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同D、振子在2s内完成一次往复性运动1050-5-10t/sx/cm123456AB课堂练习20-20t/sx/cm01234567D课堂练习某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断。下列说法正确的是（）A、第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B、第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC、第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反D、第1s内和第2s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反。t/sO3-3816x/m1、质点离开平衡位置的最大位移？2、1s末、4s末、10s末质点位置在哪里？3、1s末、6s末质点朝哪个方向运动？课堂练习4、质点在6s末、14s末的位移是多少？5、质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？小结1、机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动.通常简称为振动。特点:对称性、周期性.平衡位置：振子原来静止时的位置2、弹簧振子理性化模型：不计阻力、弹簧的质量与小球相比可以忽略。3、简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线。txo4、简谐运动的位移、速度的特点