圆的方程(2)----与圆有关的最值问题

高三年级胡陈梅1、熟练掌握用几何知识解决和圆有关的最值问题：和圆心有关、和圆上的点有关、以及和半径有关的最值问题。2、初步了解用三角代数方法处理几何问题的思想。考点二与圆有关的最值问题例1已知实数x、y满足方程x2＋y2－4x＋3＝0.求：(1)的最大值和最小值；(2)y－x的最小值；(3)x2＋y2的最大值和最小值.yx变式训练1解析答案变式训练1已知点(x，y)在圆13222yx上．(1)求2x＋y的最大值和最小值；(2)求23xy的最大值和最小值；(3)求54222yxyx的最大值和最小值．变式训1解析答案解析答案解析答案222430,CxyxyCPxyPMMOPMPOPMP已知圆：从圆外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求使最小的例点2的坐标。想一想33,105P解析答案22221,0,1,0344ABxyPPAPB变已知定点和圆式训练1：上的动点，求最值。2222xyxy最小为20最大为100变式训练2若点Q在直线l1：x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0只有一个公共点M，求QM的最小值.解析答案.设P为直线3x＋4y＋3＝0上的动点，过点P作圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为___.3解析答案擂台赛我总结：与圆有关的最值问题的常见类型及解题策略(1)与圆有关的长度或距离的最值问题的解法.一般根据长度或距离的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解.(2)与圆上点(x，y)有关代数式的最值的常见类型及解法.①形如u＝型的最值问题，可转化为；②形如t＝ax＋by型的最值问题，可转化为③形如(x－a)2＋(y－b)2型的最值问题，可转化为y－bx－a我总结：解析答案已知直线y=-x+m与曲线有两个不同的交点，求m的取值范围。xxy22思考题120m