解一元一次方程应用列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审题:分析题意,找出图中的数量关系及能表示应用题全部含义的一个相等关系2、设元:选择一个适当的未知数用字母表示(如X)并根据数量关系列出需要的代数式3、列方程:根据找出的相等关系列出方程4、解方程:求出未知数的值5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,6、答:写出答案注意:(1)、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。(2)、方程中数量单位要统一。基础题1.已知矩形的周长为20厘米,设长为x厘米,则宽为().A.20-xB.10-xC.10-2xD.20-2x2.学生a人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有()组.A.10a-2B.10-2aC.10-(2-a)D.(a+2)/10BD例1某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?列表分析:产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000=22﹣x×=1200x2000(22-x)×【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析:1.如果设x名工人生产螺钉,则_______名工人生产螺母;2.为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.(22-x)2倍解:设分配x名工人生产螺钉,则(22-x)名工人生产螺母,则一天生产的螺钉数为1200x个,生产的螺母数为2000(22-x)个.分析:本题的配套关系是:一个螺钉配两个螺母,即螺钉数:螺母数=1:2.根据题意,得2×1200x=2000(22-x),答:所以为了使每天生产的产品刚好配套,应安排10人生产螺钉,12人生产螺母.【变式思考1】某车间有28名工人,生产一种螺母和螺栓,每人每天平均能够生产螺栓12个或螺母18个,问应安排多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母,才能使当天生产的螺栓和螺母刚好配套?(已知每个螺栓要配两个螺母)例2某工地需要派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土及时运走?分析:本题的配套关系是:每天挖的土方等于每天运走的土方.解:设安排x人挖土,则人运土,一天可挖土方,一天可运土方,根据题意,得同学们试试看哦(48-x)5x3(48-x)5x=3(48-x),解得x=18,48-x=30所以每天安排18人挖土,30人运土正好能使挖的土及时运走.例3用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?。分析:本题的配套关系是:盒身数:盒底数=1:2.解:设用x张白铁皮制盒身,(36-x)张制盒底,则共制盒身25x个,共制盒底40(36-x)个,根据题意,得2×25x=40(36-x)解得x=16,36-x=20所以用16张制盒身,20张制盒底正好使盒身与盒底配套.3.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。练习请你来试一试:1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?例4一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配成多少方桌?分析:本题的配套关系是:桌面:桌腿=1:4,即一个桌面需要4个桌腿.解:设用x立方米做桌面,(5-x)立方米做桌腿,则可做桌面50x个,做桌腿300(5-x)条.根据题意,得4×50x=300(5-x),解得x=3,5-x=2所以用3立方米做桌面,2立方米做桌腿,恰能配成方桌.共可做150张方桌.2.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?在实际问题中,大家常见到一些配套组合问题,如螺钉与螺母的配套,盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是:抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题感悟与反思☞