第一章-空间几何体-优秀复习课件-高一数学

复习课点此播放讲课视频有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1.棱柱的定义：一、空间几何体的结构2.棱锥的定义:有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。3.棱台的定义：棱柱，棱锥，棱台都是多面体以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。4.圆柱的定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。5.圆锥的定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。6.圆台的定义：7.球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。圆柱,圆锥,圆台及球体都是旋转体二、空间几何体的三视图与直观图1.几何体的三视图正视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图.侧视图:光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图.俯视图:光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.长对正,高平齐,宽相等.位置：正视图侧视图俯视图大小：画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.正方体的三视图左俯点此播放讲课视频长方体左俯长方体的三视图圆柱左俯圆柱的三视图点此播放讲课视频圆锥左俯圆锥的三视图球体左俯球的三视图点此播放讲课视频棱台的三视图正四棱台左俯点此播放讲课视频圆台左俯圆台的三视图圆台左俯圆台的三视图正三棱锥左俯棱锥的三视图棱锥的三视图正四棱锥左俯点此播放讲课视频斜二测画法的步骤(1)在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于O点.画直观图时，把它画成对应的x’轴、y’轴，两轴交于O’，使，它们确定的平面表示水平平面．''45(135)xOy或(2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段．(3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半．点此播放讲课视频1.圆柱的表面展开图:r2lrOl两圆加一个矩形圆柱,圆锥及圆台的表面展开图2.圆锥的侧面展开图:Orlr2一圆加一个扇形l3.圆台的侧面展开图:O’r’orl两圆加一个扇环r2'2rl1.圆柱的表面积公式rlrSSS2222底侧圆柱表2.圆锥的表面积公式rlrSSS2侧底圆锥表3.圆台的表面积公式lrrrrSSSS)('22'侧下上圆台表三、空间几何体的表面积与体积4.球的表面积公式24RS球面空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：2Srl圆锥的侧面积：Srl圆台的侧面积：()Srrl球的表面积：24SR柱体的体积：VSh锥体的体积：13VSh台体的体积：1()3VSSSSh球的体积：343VR面积体积1.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.A.1B.12C.13D.162．已知正方体外接球的体积是323，那么正方体的棱长等于（）A．22B．233C．423D．433左视图主视图俯视图D14.已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是()3cm．A.8B.328C.12D.3212侧视图主视图俯视图22312A111主视图侧视图俯视图已知一几何体的三视图如下图，试求其表面积与体积.直观图23236,3cmcm22一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。3642422122,4,61.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）A.B.C.D.D2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④D•3．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为()BC•5.如图，一个空间几何体•的主视图、左视图、俯视图•均为全等的等腰直角三角形，•如果直角边长为1，那么•这个几何体的体积为（）.•A.1B.1/2C.1/3D.1/6D•6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为()•A.24πcm2，12πcm3•B.15πcm2，12πcm3•C.24πcm2，36πcm3•D.以上都不正确A•7．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）B•8.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()•(A)9π•(B)10π•(C)11π•(D)12πD•9、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（）C10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为().63.243.2423.32ABCDC•11．（07年广东本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积．86例1直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，绕三边旋转一周分别形成三个几何体.说明它们的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它们的表面积和体积.综合应用345正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图435正视图侧视图俯视图例2有一个几何体由8个面围成，每一个面都是正三角形，并且有四个顶点A，B，C，D在同一个平面内，ABCD是边长为30cm的正方形.说明这个几何体的结构特征，画出其直观图和三视图，并求出它的表面积和体积.ABCDPQ两个共底四棱锥ABCDPQ俯视图正视图侧视图218003Scm390002Vcm例3：如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径和母线相等，求三棱柱的体积是多少？A1AOO`CBC1B1点此播放讲课视频