11.1-同底数幂的乘法(青岛版)

11.1同底数幂的乘法1、an表示什么意义？其中a、n、an分别叫做什么?zxxkan底数幂指数思考：an=a×a×a×…an个a的区别与、试比较332)2(2练一练:（1）25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）知识回顾某台电脑每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1015×103学习目标：1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算。（乘法结合律）6个10=（10×10×10×10×10×10）102×104=（）×（）=106(乘方的意义）2个1010×104个1010×10×10×10(1)23×24(3)a3×a5=（）(2)(-2)3×(-2)4观察这几个乘法算式中两个因数的底数分别有什么特点？分别比较因数的底数与积的底数、因数的指数与积的指数，你发现了什么规律？678102×104=10（）=10()23×24=2（）=2()(-2)3×(-2)4=(-2)()=(-2)()a3×a5=a（）=a()72+43+53+43+4am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）·猜想:am·an=(当m、n都是正整数)你能说明你的猜想是正确的吗？分组讨论.·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数，指数。不变相加同底数幂的运算性质：注意:如43×45=43+5=48我们可以直接利用它进行计算.抢答(710)(a15)（x8）（b6）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74试一试（5）(x-Y)5·(x-Y)3（x-Y)8下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10-y6·y5=-y11c·c3=c4××××××火眼金睛·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）如果m,n,p都是正整数，你会计算am·an·ap吗？由此你能得到什么结论？（1）32×35（2）(-5)3×(-5)5例1、计算：例1、（3）（4）(-3)5×(-3)838)1(aaa例2、计算：32)())(2(babaam·an=am+n(当m、n都是正整数)底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。某台电脑每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景列式：1015×103=10188个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.12345678我们的目标完成了吗？1.探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律。2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行计算。填空：（1）25·（）=28（2）x·x3（）=x7（3）bm·（）＝b3m变式训练真棒！23x3b2m恭喜你，过关了！23已知２m=4,2n=16,求2m+n的值．太棒了！我能行4-a2·a3=－a5=－a2+3化简：5(-b)4·b3=b7化简：=b4·b3我能行6(－2)3×25=－23×25=－28你真行！计算下列各式,结果用幂的形式表示.7恭喜你，过关了！8×4=2x，则x=；5232522×=8真不错！