食品工程原理传热-(2)

掌握导热、对流换热的基本规律及计算方法；熟悉各种热交换设备的结构和特点；掌握稳定综合传热过程的计算；了解强化传热和热绝缘的措施。本章重点和难点第四章传热一、传热在食品工程中的应用二、传热的基本方式热传导(conduction);对流(convection);辐射(radiation)。食品加工过程中的温度控制、灭菌过程以及各种单元操作（如蒸馏、蒸发、干燥、结晶等）对温度有一定的要求。热的传递是由于系统内或物体内温度不同而引起的，根据传热机理不同，传热的基本方式有三种：第一节概述物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递称为热传导。1.热传导（又称导热）2.热对流流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程称为热对流。热对流仅发生在流体中。强制对流：因泵（或风机）或搅拌等外力所导致的对流称为强制对流。流动的原因不同，对流传热的规律也不同。在同一流体中有可能同时发生自然对流和强制对流。热对流的两种方式：自然对流：由于流体各处的温度不同而引起的密度差异，致使流体产生相对位移，这种对流称为自然对流。3、热辐射因热的原因而产生的电磁波在空间的传递，称为热辐射。所有物体都能将热以电磁波的形式发射出去，而不需要任何介质。任何物体只要在绝对零度以上都能发射辐射能，但是只有在物体温度较高的时候，热辐射才能成为主要的传热形式。实际上，上述三种传热方式很少单独出现，而往往是相互伴随着出现的。温度场(temperaturefield)：某一瞬间空间中各点的温度分布，称为温度场(temperaturefield)。式中：t——温度；x,y,z——空间坐标；τ——时间。物体的温度分布是空间坐标和时间的函数，即t=f(x，y，z，τ)(4-1)第二节热传导一、傅立叶定律1温度场和温度梯度一维温度场：若温度场中温度只沿着一个坐标方向变化。一维温度场的温度分布表达式为：t=f(x,τ)(4-1a)等温面的特点：（1）等温面不能相交；（2）沿等温面无热量传递。不稳定温度场：温度场内如果各点温度随时间而改变。稳定温度场：若温度不随时间而改变。等温面：温度场中同一时刻相同温度各点组成的面。注意：沿等温面将无热量传递，而沿和等温面相交的任何方向，因温度发生变化则有热量的传递。温度随距离的变化程度以沿与等温面的垂直方向为最大。xxtxxt),(),(xtxxtxxtgradtx),(),(lim0对于一维温度场，等温面x及(x+Δx)的温度分别为t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，则两等温面之间的平均温度变化率为：温度梯度:温度梯度是向量，其方向垂直于等温面，并以温度增加的方向为正。xtdAdQ傅立叶定律是热传导的基本定律，它指出：单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，其值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。式中Q——单位时间传导的热量，简称传热速率，wA——导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m2λ——导热系数(thermalconductivity)，w/m.k。式中的负号指热流方向和温度梯度方向相反。2傅立叶定律ndSQt+△ttt-△t∂t/∂n图温度梯度和傅立叶定律如图所示：bt1t2Qtt1t2obx平壁壁厚为b，壁面积为A；壁的材质均匀，导热系数λ不随温度变化，视为常数；平壁的温度只沿着垂直于壁面的x轴方向变化，故等温面皆为垂直于x轴的平行平面。平壁侧面的温度t1及t2恒定。二、平壁的稳定热传导1单层平壁的热传导dxdtAQRtAbttttAbQ2121)(式中Δt=t1-t2为导热的推动力(drivingforce)，而R=b/λA则为导热的热阻(thermalresistance)。根据傅立叶定律分离积分变量后积分，积分边界条件：当x=0时，t=t1；x=b时，t=t2，如图所示：以三层平壁为例Qb1b2b3xtt1t2t3t4假定各层壁的厚度分别为b1，b2，b3，各层材质均匀，导热系数分别为λ1，λ2，λ3，皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面上温度相等，各等温面亦皆为垂直于x轴的平行平面。壁的面积为A，在稳定导热过程中，穿过各层的热量必相等。2多层平壁的稳定热传导)(21111ttAbQ121111tttAbQ33133tAbQ2222tAbQ第一层第三层第二层对于稳定导热过程：Q1=Q2=Q3=Q321332211)(tttAbAbAbQ)()(33221141332211321AbAbAbttAbAbAbtttQ32141321321RRRttRRRtttQRttAbttQnniiiin11011同理，对具有n层的平壁，穿过各层热量的一般公式为式中i为n层平壁的壁层序号。例：某冷库外壁内、外层砖壁厚均为12cm，中间夹层厚10cm，填以绝缘材料。砖墙的热导率为0.70w/m·k，绝缘材料的热导率为0.04w/m·k，墙外表面温度为10℃，内表面为-5℃，试计算进入冷库的热流密度及绝缘材料与砖墙的两接触面上的温度。233221141/27.570.012.004.010.070.012.0)5(10)(mwbbbttAQq按温度差分配计算t2、t31.970.012.027.5101112bqtt℃1.4)5(70.012.027.54333tbqt℃解：根据题意，已知t1=10℃，t4=-5℃，b1=b3=0.12m，b2=0.10m，λ1=λ3=0.70w/m·k，λ2=0.04w/m·k。按热流密度公式计算q：Qt2t1r1rr2drL如图所示：设圆筒的内半径为r1，内壁温度为t1，外半径为r2，外壁温度为t2。温度只沿半径方向变化，等温面为同心圆柱面。圆筒壁与平壁不同点是其面随半径而变化。在半径r处取一厚度为dr的薄层，若圆筒的长度为L，则半径为r处的传热面积为A=2πrL。三、圆筒壁的稳定热传导1单层圆筒壁的稳定热传导drdtrLdrdtAQ21221ln2rrttLQ将上式分离变量积分并整理得根据傅立叶定律，对此薄圆筒层可写出传导的热量为上式也可写成与平壁热传导速率方程相类似的形式，即122121)()(rrttAbttAQmmLrrrrrLAmm2ln)(212121212lnrrrrrm12121212ln22ln)(2AAAALrLrrrLAm上两式相比较，可得其中式中rm——圆筒壁的对数平均半径，mAm——圆筒壁的内、外表面对数平均面积，m2当A2/A12时，可认为Am=（A1+A2）/2r1r2r3r4t1t2t3t4对稳定导热过程，单位时间内由多层壁所传导的热量，亦即经过各单层壁所传导的热量。如图所示：以三层圆筒壁为例。假定各层壁厚分别为b1=r2-r1，b2=r3-r2，b3=r4-r3；各层材料的导热系数λ1，λ2，λ3皆视为常数；层与层之间接触良好，相互接触的表面温度相等，各等温面皆为同心圆柱面。2多层圆筒壁的稳定热传导12211ln2rrttLQ34433ln2rrttLQ23322ln2rrttLQ多层圆筒壁的热传导计算，可参照多层平壁。对于第一、二、三层圆筒壁有根据各层温度差之和等于总温度差的原则，整理上三式可得34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLQniiiiinrrttLQ1111ln1)(2同理，对于n层圆筒壁，穿过各层热量的一般公式为注：对于圆筒壁的稳定热传导，通过各层的热传导速率都是相同的，但是热通量却不相等。LrrrLttRRttQff010121121ln21分析：当r1不变、r0增大时，热阻R1增大，R2减小，因此有可能使总热阻（R1+R2）下降，导致热损失增大。通常，热损失随着保温层厚度的增加而减少。对于小直径圆管外包扎性能不良的保温材料，随着保温层厚度的增加，可能反而使热损失增大。假设保温层内表面温度为t1，环境温度为tf，保温层的内、外半径分别为r1和r0，保温层的导热系数为λ，保温层外壁与空气之间的对流传热系数为α。热损失为：保温层的临界直径上式对r0求导，可求出当Q最大时的临界半径，即0]1)/ln([)11)((22012010rrrrrttLdrdQoof解得r0=λ/α当保温层的外径do2λ/α时，则增加保温层的厚度反而使热损失增大。当保温层的外径do2λ/α时，增加保温层的厚度才使热损失减少。对管径较小的管路包扎λ较大的保温材料时，要核算d0是否小于dc。所以，临界半径为rc=λ/α或dc=2λ/α例在一60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.15W/m·℃。现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。34323212141ln1ln1ln1)(2rrrrrrttLQ解：每米管长的热损失此处，r1=0.053/2=0.0265mr2=0.0265+0.0035=0.03mr3=0.03+0.04=0.07mr4=0.07+0.02=0.09mmwLQ/4.19107.009.0ln15.0103.007.0ln07.010265.003.0ln451)80500(14.32保温层界面温度t323212131ln1ln1)(2rrrrttLQ03.007.0ln07.010265.003.0ln451)500(14.324.1913t解得t3=131.2℃对流传热：是在流体流动进程中发生的热量传递现象，它是依靠流体质点的移动进行热量传递的，与流体的流动情况密切相关。当流体作层流流动时，在垂直于流体流动方向上的热量传递，主要以热传导（亦有较弱的自然对流）的方式进行。第三节对流传热一、对流传热的基本概念传热过程高温流体湍流主体壁面两侧层流底层湍流主体低温流体湍流主体对流传热温度分布均匀层流底层导热温度梯度大壁面导热(导热系数较流体大)有温度梯度不同区域的传热特性：传热边界层（thermalboundarylayer）：温度边界层。有温度梯度较大的区域。传热的热阻即主要几种在此层中。温度距离TTwtwt热流体冷流体传热壁面湍流主体湍流主体传热壁面层流底层层流底层传热方向对流传热示意图式中Q——对流传热速率，W；A——传热面积，m2Δt——对流传热温度差，Δt=T-TW或Δt=t-tW，℃；T——热流体平均温度，℃；TW——与热流体接触的壁面温度，℃；t——冷流体的平均温度，℃；tW——与冷流体接触的壁面温度，℃；a——对流传热系数(heattransferconfficient)，W/m2·K（或W/m2·℃）。RtATTQw1上式称为牛顿冷却定律。简化处理：认为流体的全部温度差集中在厚度为δt的有效膜内，但有效膜的厚度δt又难以测定，所以以α代替λ/δt而用下式描述对流传热的基本关系Q=αA（T-Tw）二、对流传热速率1流体的状态：液体、气体、蒸汽及在传热过程中是否有相变。有相变时对流传热系数比无相变化时大的多；2流体的物理性质：影响较大的物性如密度р、比热cp、导热系数λ、粘度μ等；3流体的运动状况：层流、过渡流或湍流；4流体对流的状况：自然对流，强制对流；5传热表面的形状、位置及大小：如管、板、管束、管径、管长、管子排列