1.4.3单位圆与诱导公式(1)

北师大课标必修4·§1.41.4.3单位圆与诱导公式（1）公式一sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosα其中k∈Z复习回顾利用单位圆表示任意角α的正弦值和余弦值xyoP(x,y)(1,0)．α的终边．yxoP(x,y)(1,0)．α的终边．xyoP(x,y)(1,0)．α的终边．xyoP(x,y)(1,0)．α的终边．如左图，由定义，都有：sinα=ycosα=x公式一的用途任意角的三角函数值0°到360°角的三角函数值0°到90°角的三角函数值本节的内容引入新知（1）90°~360°的角β能否与不大于90°的非负角α相联系？想一想设0°≤α≤90°，那么，对于90°~180°间的角，可表示成：180°-α或90°+α;对于180°~270°间的角，可表示成：对于270°~360°间的角，可表示成：180°+α;360°-α;1，研究180°+α与α的三角函数值的关系xyoP(x,y)(1,0)．α的终边．α180°+α的终边p1(-x,-y)sin(180°+α)=-sinαcos(180°+α)=-cosα公式公式推导2，研究-α与α的三角函数值的关系yxoP(x,y)(1,0)．α的终边．-α的终边．P’(x,-y)sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα公式公式推导3，研究180°-α与α的三角函数值的关系yxo(1,0)．α的终边．P’(-x,y)sin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα公式四公式推导4，研究90°+α与α的三角函数值的关系yxo(1,0)．α的终边．P’(-y,x)sin(90°+α)=cosαcos(90°+α)=-sinα公式五公式推导记忆：(把看成是锐角)函数名不变，符号看象限公式二公式三sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαsin(180°+α)=-sinαcos(180°+α)=-cosαsin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα公式四公式五sin(90°+α)=cosαcos(90°+α)=-sinα31313(3)cos()coscos(5)cos66662例1求下列三角函数值：（1）(2)cos(3)2331cos()67sin()477:(1)sin()sin442sin(2)(sin)442解21(2)coscos(-)-332例题解析例2求下列三角函数值：225115(3)sincos()sincos6464555(1)sin();(2)sin();2465115(3)sincos()sincos646452:(1)sin()sin()cos242442解555571(2)sin()sinsinsin66662例题解析例3化简：cossin:sin(180)cos(180)解原式cossinsin(cos)1cos(180)sin(360)sin(180)cos(180)例题解析记忆：(角看成是锐角)函数名不变，符号看象限公式二公式三sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαsin(180°+α)=-sinαcos(180°+α)=-cosαsin(180°-α)=sinαcos(180°-α)=-cosα公式四公式五sin(90°+α)=cosαcos(90°+α)=-sinα复习回顾课后作业1.课本P20习题1.46,7,8则A的值构成的集合是_______sin(k)cos()2,:A(kZ),sincosk已知