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魏大付，中学高级教师,安徽省“教坛新星”；全国初中数学优质课评比一等奖；初中数学课程标准国培专家团成员，安徽省数学学科实训导师，国培网络研修首席辅导专家。就职于合肥是第四十八中学，长期致力于初中数学教学，擅长数学命题与解题教学研究，近年来在主流刊物上发表论文20余篇，曾受邀赴多地进行中考辅导讲座及上示范课。安徽中考数学学科专题讲座——2018备战中考策略合肥市第48中教育集团合肥市史承灼名师工作室魏大付一、复习之“运筹帷幄、决胜千里”中考前的数学总复习通常可分为三阶段：第一阶段：以课本为载体，夯实基础；第二阶段：以专题为载体，积累解题经验；第三阶段：以模拟为重点，提高综合能力。以上三个阶段，前一阶段是后一阶段的基础，后一阶段是前一阶段的升华1.学生积极有深度地参与复习活动，①积极主动分析近几年中考试卷结构；②积极主动研究中考试题难度分布；④积极主动归纳考点分布素材选取，⑤近几年安徽中考数学试卷简况以下对安徽省近三年中考数学试题的考点进行详细分析.从表中可以看出，三年来，安徽省中考数学试卷总题量、试卷结构、基本题型等方面保持稳定，分值（150分）及考试时间（120分钟）均未发生变化.全卷共八大题，23小题，满分150分，其中选择题10题（1～10）、填空题（11～14）、解答题9题（15～23），三种题型所占分数的百分比分别为27%，13%，60%.3.安徽省2017年中考数学命题特点分析2017年的安徽中考数学试题延续了近几年来的整体思路，坚持“整体（题型、题量、难易）稳定，局部调整，稳中求变、变中求新”的命题原则，贯彻《义务教育课程标准（2011版）》所阐述的命题指导思想，既考虑到知识的覆盖面，又突出对重点知识和核心内容的考查，同时注重数学应用价值、数学能力和数学文化的渗透，突出数学核心素养，培养学生分析问题，解决问题的能力.纵观全卷，试卷的风格整体延续了近几年来的基本模式，“数与代数”部分约72分，约占48%，“图形与几何”部分约62分，约占41.3%；“统计与概率”部分约16分，约占10.7%，与2016年的中考数学试卷相比，整体上知识考点分布大体相当，代数部分减少了8分，几何部分增加8分，加大规律题的分值，着重体现数形结合思想在探究数学理论中的应用，关注学生的阅读能力及合情推理能力的考查.①关注“四基”，考查数学素养有关基础知识的考点几乎涵盖《课程标准》要求的主要知识点，其中以基础知识考核为主.2017年试卷难度与2016年基本相当，个别问题难度略微降低，适合初中学段的学生学习和考查要求，充分兼顾毕业和学业的双重功能.通过简洁直观的图形语言，准确的陈述表达，合理有序的难度分布，给学生创造了轻松和谐的答题环境，同时与去年相比，增加了阅读量，关注了数学文化的渗透，注重人文关怀，减少考生无谓的失误，让考生能充分利用初中三年不断积累的数学素养来展现自己的数学能力，有利于学生稳定发挥其真实的数学水平。数学思想方法是数学的灵魂所在.2017年试卷多题呈现数学的核心思想方法，如：第14题的分类讨论思想，因裁剪经过的顶点不同而产生不同情况;第19题的数形结合思想，用图形的变化寻找规律，得出结论;第18题(3)、第23题(1)②和(2)的转化思想，将角度、线段转化得出需要求或证明的结果，第10题的建模思想，在一条直线上确定一个点到直线同侧两定点距离相等，方法是：作其中一点关于直线的对称点，连接对称点和另一定点，即可求得.②关注思想方法，突显数学本质第16题是《九章算术》中的一道题，第23题(2)由条件可知E点是线段BC的黄金分割点，从而求出结果等于黄金数，这两道题都渗透了数学文化背景.③关注历史背景，彰显数学文化解决实际问题是数学应用价值的集中体现，通过具体问题的解决，既考查应用知识能力，同时也是在考查学生生活经验和应用意识。如：第7、8、16、17、21、22题，都是以实际问题为背景，以解决实际问题为目的，涉及药品价格、社团活动、销售利润、坐缆车等多个生活领域.④关注实际应用，体现数学价值数学抽象、推理、建模、直观想象、运算、数据分析是数学的六大核心素养，综合应用这六大能力解决问题，是思维的最高境界.第9题先用交点在第一象限分析b0，通过交点横坐标为1得出ac=0，又因a≠0，因此a和c异号，乘积小于0;第10题从问题情境中抽象出数学模型，利用勾股定理计算结果;第14题考查操作能力、空间想象能力和思维的严谨性;第23题体现了分析、推理、构造等思维能力。⑤关注综合能力，呈现思维高度近几年的试卷一直持续反对“题海战术”，倡导培养学生数学核心素养这一理念。呼唤教师转变教学观念，致力于课本资源再开发，培养学生数学思维能力，而非机械地增加学生的学业负担。1.学生在科学规划中参与复习（1）学生在试题分析过程中不断提高审题能力①加强对概念认识与理解，熟悉其变换的表达形式；②在教学中培养学生对题目的“瘦身”能力，能区分哪些是解题必需的相关材料，哪些是对本题影响不大的背景性材料，突出解题重点；③重视对题目中的数学语言、文字语言、符号语言逻辑语言、图形语言的理解，熟悉文字语言、逻辑语言和图形语言中蕴含的数学元素；④通过典型复习，对一题多问，层层递进的语言表达，充分展示其中暗藏得对后续问题的提示；⑤加强运算能力训练，提高计算过程准确率。（2）发展思维，教会学生解题和思考①教会学生如何解题；②加强解题后反思工作；③加强发展思维能力，凸显思想方法。④坚强学生应试心理自我调节的训练；⑥时指导临场解题技术。（3）教师广泛收集，借鉴中考名题①收集整理中考名题；②试做中考新试题；③改变中考名题教师高屋建瓴的进行试题分析，深入研究试题命制趋势，这样既脚踏实地，又能准确把握方向。思考：中考数学考纲的变化2016年考纲：1.数学考试内容与要求的变化（1）“数与代数”板块的知识条目：9.图形的投影中删除了原来两处（4）由展开图想象实物模型；（5）三视图、展开图在实际生活中的应用（2）“数与代数”板块知识条目：15.二次函数中调整了两点序号201620151会用配方法确定二次函数图象的顶点坐标会用配方法确定二次函数图象的顶点2用二次函数解决实际问题用二次函数解决简单实际问题考试要求目标变化了8点：【A（了解），B(理解），C（掌握），D（运用）】序号考试内容知识条目考试要求目标201620151运用有理数的运算解决简单的问题CD2估算方程的解BC3对变量的变化情况进行初步讨论CD4用反比例函数解决简单实际问题CD5弧长及扇形，面积的计算BC6相似三角形的概念和性质BA730°、45°、60°角的三角函数值BA8用样本估计总体BA2017年考纲：考试要求目标变化了2点：1.数与代数中“10.方程与方程组——（2）一元一次方程的解法”考试要求目标由B到C2.图形与几何中“7.尺规作图”将原来的（12）尺规作图的道理，保留作图痕迹。A层要求改为：注：在尺规作图中要求了解作图的原理，保留作图痕迹，不要求写作法。““8.定义、命题、定理——（5）利用反例判断一个命题是错误的”由C到A2018年考纲：考试要求目标变化了2点：①数与代数中“10.方程与方程组——（6）用判别式判别一元二次方程根的情况（B)”②13.一次函数（1）一次函数的意义由C——A2017年考纲：2例证性试题由16年47道变为今年的29道，且例证性试题29道题中有16道例题被替换，其中新增考查形式1中（一次函数实际应用的解答题）例证性试题之变化（知识与技能1.数与代数（例题全部替换）；2.图形与几何（只保留16年考纲中第17/20/22/24题）；3.概率与统计（只保留16年考纲中第25/29）；4.综合与实践（只保留16年考纲中第31/32题）（二）数学与思考保留16年考纲中第34/35题，删去原来33/36题（三）问题解决保留16年考纲中39,40，其余删去；（四）情感态度保留16年考纲中第46题，增加例28题数学文化和数学文化为背景的试题。1.科学记数法1.（2011•安徽2）安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A.3804.2×103B．380.42×104C．3.8042×106D．3.8042×1052.（2015•安徽3）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1093.（2017•安徽4）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012（本题以当下的“一带一路”这个经济热点为背景，既体现较强的时代性，也催发学生爱国情操为伟大中国的复兴梦而骄傲。）2.三视图1.（2011•安徽3）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（）2.（2013•安徽3）如图所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（）3.（2014•安徽3）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）4.（2016•安徽）如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（）3.（2017•安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）3.估算1.（2011•安徽4）设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和52.（2014•安徽）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A．5B．6C．7D．83.（2015•安徽）与1+最接近的整数是（）A．4B．3C．2D．1119a6554.数形结合1.2013·安徽52.2017·安徽55.方程应用1.（2012·安徽）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）•A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元•C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元2.（2013·安徽7）目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）•A．438（1+x）2=389B．389（1+x）2=438•C．389（1+2x）2=438D．438（1+2x）2=3893.（2015·安徽6）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）•A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5•C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.54.（2016·安徽6）2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）•A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）•C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）5.（2017·安徽8）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）•A．16（1+2x）=25B．25（1﹣2x）=16•C．16（1+x）2=25D．25（1﹣x）2=166.几何求值计算1.（2011•安徽6）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）•A．7B．9C．10D．112.（2011•安徽9）如图，四边形ABCD中，∠B