《建筑力学》形成性考核册答案

作业3一、选择题1．C2．A3．B4．D5．D6．C7．C8．D9．A10．D二、填空题1．泊松比。2．大于3．基本不变增大4．弯矩最远5．强度校核、选择截面尺寸和计算许可荷载6．几何变形、物理关系和静力平衡7．减小减小8．长度系数9．大10．相当长度三、计算题1．解：计算轴力N1F10kN()压N2F10kN()拉计算应力3N11F1010σ25MPa()A400压3N22F1010σ25MPa()A400拉2．解：（1）由题意可得，44zπDπdI646444yzπDπdI=I6464（2）由题意可得，33zBHbhI121233yHBhbI121210kN112220kN20kN10kN3．解：取结点B为研究对象，作受力图，由yF=0NBCFsin30100NBCF20kN()拉由xF=0NABNBCFFcos300--NAB3F20103kN()2压强度校核：BC杆3NBCBC+2F2010σ=33.3MPa[σ]A600AB杆3NABAB1F10310σ=17.32MPa[σ]A1000-故强度合格。4．解：求支座反力，由AM=0B4.25F31.34.2502BF3.91kN()由yF=0AF3.911.34.250AF1.62kN()作FQ图，计算弯矩极值MD：由yF=01.621.3x=0x=1.25mBCFP=10kNA30B10kN30FNBCFNAB1.3kN/mDCAB3m4.25m60120单位（mm）Ө1.25m1.62FQ图（kN）2.281.631.3kN/mDAMDx1.62kN1M图（kNm）1D1.25M=1.621.251.31.251kNm2B1.25M=1.31.251kNm2作M图，正应力强度校核：3zmaxzmaxmax22zM6M610σ==6.96MPa[σ]Wbh60120正应力强度合格。剪应力强度校核：*3QmaxQmaxzmaxQmaxmax3zhhFbFS3F32.281024τ===0.475MPa[τ]bhIb2bh260120b12剪应力强度合格。5．解：最大压应力发生在截面右边缘上。NxmaxP1P2P2P2maxP1P22x333FMF+FFe6Fe1σ=+=+=(F+F+)bhAWbhbhh616101040(20101010)12020201.75MPa6．解：计算柔度P3minminμlμlμl12μl1214λ====138.6λib0.1IhbA12hb可以用欧拉公式计算临界力，322293minPcr222hbπEπEIπ10100.150.112F===77.1kN(μl)(μl)12(14)7．解：计算各杆柔度图（a）μl2λ==ii图（b）μl0.71.30.91λ==iii图（c）μl0.71.61.12λ==iii显然，图（a）所示压杆首先失稳。作业4一、选择题1．B2．D3．D4．C5．A6．C7．C8．C9．B10．C二、填空题1．直杆2．位移3．轴力NPNFFlEA4．单位荷载实际荷载5．反反6．位移7．结点位移8．单跨梁9．位移法10．转动三、计算题*1．解：取图示坐标，分段积分，有：右段：21PqxM21M=x-1l(0x)2左段：P21Mqlx82M=x1-22(0xl)C端竖向位移：姓名：________________学号：________________得分：________________教师签名：________________qCABll/2qCABx2x11CABx2x1PCM(x)M(x)Δ=dxEI222111l200l43l12200444xqlxqx()()(x)()282dxdxEIEIxxqql=[][]2EI416EI3qlql+128EI48EI11ql()384EI----2．解：（1）作MP图，（2）作M图，（3）计算横梁中点位移2cPPωyFlFl11ll()EIEI24216EIClADBlFPCADBFPMP图FPlFPlCADB1M图l/43．⑴解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示：X1为多余未知力。（2）写出力法方程如下：δ11X1+Δ1P=0（3）计算系数δ11及自由项Δ1P作1M图和MP图如下：C11ωy112144δ==6662EIEI23EIC1Pωy1211080==6906EIEI32EI（4）求解多余未知力：1P1111080ΔEIX=7.5kN144δEI（5）由式M=1MX1+Mp按叠加法作出M图如下：20kN/mEI=常量6m6m6mABCDX120kN/mEI=常量ABCD基本结构11M图ABCD6MP图（kNm）ABCD90M图（kNm）ABCD(90)4567.53．⑵解：（1）这是二次超静定结构，取基本结构如下图所示，X1、X2为多余未知力。（2）写出力法方程如下：δ11X1+δ12X2+Δ1P=0δ21X1+δ22X2+Δ2P=0（3）计算系数及自由项：作1M图、2M图和MP图如下：qEI=常量lllABCDEqEI=常量ABCDEX1X2基本结构{ABCDE1ll1M图ABCDE1l2M图ABCDE21ql8MP图3C11ωy112l2lδ==ll2EIEI233EI3C22ωy112l2lδ==ll2EIEI233EI3C1221ωy11llδ=δ=llEIEI236EI42C1Pωy121lql==lqlEIEI38224EI42P1PqlΔ24EI（4）求解多余未知力：将系数和自由项代入力法方程，得：334122llqlX+X+03EI6EI24EI33412l2lqlX+X+06EI3EI24EI解得：121X=Xql20（5）作最后弯矩图由式M=1MX1+2MX2+Mp得：2BA1qlM=l(ql)0020202BC1qlM=l(ql)0020202CB1qlM=0l(ql)020202CE1qlM=0l(ql)02020CDDCABECMM=M=M0{4．⑴解：结构有2个结点角位移，1个线位移。见位移法基本结构：4．⑵解：结构有2个结点角位移，2个线位移。见位移法基本结构：5．⑴解：（1）计算分配系数，BABABABABCBABCEI24S4i863μ===0.47EIEI23S+S4i+3i174+36434BCBA89μ1μ=10.531717ABCDE21ql8M图2ql202ql202ql2023ql40基本结构基本结构（2）计算固端弯矩，FABP11MFl=100675kNm88FBAP1MFl75kNm8F22BC11Mql=30460kNm88FCBM0（3）分配与传递计算（列表），（4）作M图。30kN/mCAB3m4m3m100kNEIEICAB78.5351.7667.9526.02(60)(150)M图（kNm）0.47分配系数固端弯矩分配与传递78.53最后弯矩0.53-7575-600-7.05-7.95-3.53-78.53-67.9567.950单位（kNm）5．⑵解：（1）计算分配系数，BABABABABCBABC0.75EI14S4i66μ===0.40.75EI1.5EI11S+S4i+4i4+46864BCBAμ1μ=10.40.6CBCBCBCBCDCBCD1.5EI4S4i1.58μ===0.61.5EIEIS+S4i+3i2.54+386CDCBμ1μ=10.60.4（2）计算固端弯矩，22FPAB22Fab4524M=40kNml622FPBA22Fab4524M=20kNml6F22BC11Mql=15880kNm1212F2CB1Mql80kNm12FCDP33MFl=40645kNm1616FDCM0（3）分配与传递计算（列表），（4）作M图。15kN/mCAB8m4m2m45kN0.75I40kN3m3mD1.5II0.4分配系数固端弯矩最后弯矩6.3636-400-2.86单位（kNm）-50.99-31.850.980分配与传递0.40.60.620-8080-45241218-21.2-15.99.543.184.77-1.91-1.430.570.860.290.43-0.26-0.126.687-0.130.050.080.030.04-0.02-0.02-0.01-24.5-68.368.3CABD50.9868.326.68(60)(120)M图（kNm）(60)24.525.8560.66