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八年级下册6.2.3平行四边形的判定学习目标12探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质;利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题，理解平行线间的距离的含义.回顾与思考平行四边形的判定方法：1.定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.判定定理⑴两组对边分别相等的四边形是平行四边形；⑵一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；⑶对角线相互平分的四边形是平行四边形.1.若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离；2.夹在两条平行线间的平行线段相等.回顾与思考1.两条平行线之间的公垂线段有（）A．1条B．2条C．无数条D．以上说法均不对2.两平行线之间的距离是指它们的()A.垂线B.公垂线段C.公垂线D.公垂线段的长度3.在同一平面内,若直线a∥b∥c,且直线a到b的距离为5cm,直线b到c的距离为3cm,则直线a到c的距离是()A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.以上说法均不对前置学习CDC合作探究探究点一问题1：下图是一段笔直的铁轨，通过观察，两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系？夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系？两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形？根据这个图形的性质，夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗？解:笔直的铁轨彼此平行，而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的，两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形，平行四边形对边相等，因此，夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的.问题2：已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？（2）比较线段AC，BD的长.解：（1）AC∥BD∵AC⊥CD，BD⊥CD∴∠ACD+∠BDC=90°+90°=180°∴AC∥BD（2）AC=BD∵AB∥CD，AC∥BD∴四边形ABCD是平行四边形，∴AC=BD合作探究合作探究归纳：若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离.合作探究探究点二问题1：夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？请你说明理由.解：相等.如图，m₁∥m₂作任意两条平行线m₃、m4分别交m₁于点A、B，交m₂于点D、C，可以得知四边形ABCD为平行四边形所以AC=BD因此，夹在两平行线间的线段相等.合作探究问题2：以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明你的画得方法和其中的道理.每组对边相等吗？为什么？这样的四边形是什么图形？合作探究探究点三：问题1：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，且AE＝CF.求证：BE＝DF.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC＝AD，BC∥AD.∴∠BCA＝∠DAC.又∵AE＝CF，∴AE＋AC＝CF＋AC，即EC＝AF.在△BCE和△DAF中，BC＝DA，∠BCE＝∠DAF，EC＝FA，∴△BCE≌△DAF(SAS)．∴BE＝DF.合作探究问题2：如图，已知四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？解：四边形ABCD是平行四边形．理由：∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，且AD＝EF.∵四边形BEFC为平行四边形，∴EF∥BC，且EF＝BC.∴AD∥BC，AD＝BC.∴四边形ABCD是平行四边形．强化训练1.在▱ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH.证明：∵在▱ABCD中，BE∥CD，∴∠E＝∠ECD.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD.∴∠BCE＝∠E.∴BE＝BC.又∵BH⊥EC，∴CH＝EH.强化训练2.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.证明：(1)∵BE＝DF，∴BE－EF＝DF－EF，即BF＝DE.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°.在Rt△ADE与Rt△CBF中，AD＝CB，DE＝BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)．强化训练2.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，BE＝DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AO＝CO.证明：(2)∵△ADE≌△CBF，∴∠ADE＝∠CBF.∴AD∥BC.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AO＝CO.随堂检测1.平行线之间的距离是指()A．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段B．从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度C．从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度D．从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度2.两条平行线a、b被第三条直线c所截得到的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmBB3．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S△ABC＝12cm²，求AB与DC间的距离．解：S△ABC＝AB•BC＝×4•BC＝12，解得BC＝6.∵AB∥CD，BC⊥AB，∴AB与DC间的距离等于BC的长度．∴AB与DC间的距离等于6cm.随堂检测1212随堂检测4．如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.(1)求证：△BDE≌△CDF；(2)请连接BF，CE，试证明四边形BECF是平行四边形．证明：(1)∵CF∥BE，∴∠EBD＝∠FCD.又∵BD＝CD，∠BDE＝∠CDF，∴△BDE≌△CDF(ASA)．(2)由△BDE≌△CDF，得ED＝FD.又∵BD＝CD，∴四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)．课堂小结1.若两直线互相平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间的距离；2.夹在两条平行线间的平行线段相等.再见编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。2020/4/20精选最新中小学教学课件thankyou!2020/4/20精选最新中小学教学课件