第五章分式方程复习课

态度决定成败，努力才有收获。知识结构分式分式的基本概念分式的运算分式方程及应用分式的定义分式有意义的条件分式值为零的条件分式的基本性质约分、通分分式乘除、乘方加减运算分式方程分式方程的应用分式的应用1.下列各式中，哪些是分式？一分式的概念如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式（B≠0）BAy2x5yx,2ba,6x5,x31,am,8m1222）（b1a,aa522，）（强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。BA分式有意义的条件BA（B≠0）当x为何值时，分式无意义?242xx1.已知分式,2.分式中，求a的取值范围？aa21x取全体实数3.分式有意义的条件：112xx分式的值为0的条件BA（A=0，B≠0）当x为何值时，分式的值为0242xx1、已知分式,=-102已知，当x=5时，分式的值等于零，则k。232xkx（1）分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以),分式的值用式子表示:(其中M为的整式).ABAXM()ABA÷M()==（2）分式的符号法则:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()同一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0-A-B-BB-AB二分式的运算注意：通分的关键是找最简公分母(即各分母所有因式的最高次幂的积).如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，通常先分解因式.约分:通分:把几个异分母的分式化成的分式，叫做分式的通分.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.公因式同分母注意：分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分.知识点2：约分与通分强化训练：1.请写出下列等式中未知的分子或分母：(1)2()xyx2y2=(2)3x15x(x+y)x+y()=2xy5(x+y)22、不改变分式的值，把下列各式的分子和分母的各项系数都化成整数2a-ba+b2332解：babababababa649126)32(6)232(322323．下列各式成立的是（）ccbaabccababccbaabccbaab（A）(B)(C)(D)D4.若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值().xyxyxyA．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A分式的乘除、乘方及加减同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.bdbcadbdbcbdaddcbacbacbcabdacdcbabcadcdbadcbanbnanba分式乘以分式分式除以分式分式的乘方1.计算：（1）4392327-2bababab（3）21-11-1-22-aaaaaaa强化训练：xyxx1（2）解：xyxxyx11）原式（221-43293272-2abbabbaab）原式（1-1-2)1-(2)1(1-)1-)(1()1-(-3aaaaaaaaaa）原式（3.有一道题“先化简，再求值：其中x=-”，小玲做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但她计算的结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？41)4422(22xxxxx333babababa232311ba已知，，求分式的值。三、分式方程及应用13321xxx若关于x的方程有增根，则m的值是。0111xxxm1、解分式方程2、知识点1：分式方程分式方程应用题列分式方程解应用题的一般步骤：3.设:设未知数4.列:列分式方程5.解:解分式方程6.验:检验7.答:把数学问题的解转化为实际问题的解要明示写出来!1.审:审题，分清数量关系2找：找出等量关系例1.有160个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟才完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少个零件？例2.一列火车从车站出发，预计行程450千米，当它开出3小时后，因特殊任务多停了一站，耽误了30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地.求这列火车原来的速度.xx300300110110x300x30010x3001x300101x300x3003.某钢厂原计划生产300吨钢，由于应用新技术，每天增加生产10吨，因此提前1天完成任务，若设原计划x天完成，则可列方程为（）B．C．D．A．D观察下列各式：；；；……由此可推断=_______________。（2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明(m表示整数)（3）请用（2）中的规律计算312132161413143112151415412016151651301421231341651222xxxxxx拓展延伸71611m1m1)1m(m1本节小结分式分式的基本概念分式的运算分式方程及应用分式的定义分式有意义的条件分式值为零的条件分式的基本性质约分、通分分式乘除、乘方加减运算分式方程分式方程的应用分式的应用