信号与系统试题库史上最全(内含答案)

信号与系统考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题：1．dttdftfxetyt)()()0()(其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(tytf试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin)('tfttyty试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(tf的最高频率为100Hz，若对)3(*)2(tftf进行时域取样，求最小取样频率sf=？[答案：400sfHz]4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求dtttet)()('2的值。[答案：3]6．已知)()(jFtf，求信号)52(tf的傅立叶变换。[答案：521(25)()22jfteFj]7．已知)(tf的波形图如图所示，画出)2()2(ttf的波形。[答案：]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3teetxtt时，其零状态响应为)()22()(4teetytt，求系统的频率响应。[答案：)4)(2(52)3(jjjj]9．求象函数2)1(32)(sssF,的初值)0(f和终值)(f。[答案：)0(f=2，0)(f]10．若LTI离散系统的阶跃响应为)(kg，求其单位序列响应。其中：)()21()(kkgk。[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222kkkhkgkgkkkkk]11．已知11,0,1,20,kfkelse，21,0,1,2,30,kkfkelse设12fkfkfk，求3?f。[答案：3]12．描述某离散系统的差分方程为122()ykykykfk求该系统的单位序列响应hk。[答案：21()[(2)]()33khkk]13．已知函数ft的单边拉普拉斯变换为1sFss，求函数233tyteft的单边拉普拉斯变换。[答案：25Ysss]14．已知12ftft、的波形如下图，求12ftftft（可直接画出图形）t(2)(2)ftt2042ttf1210ttf2110[答案：]15．有一线性时不变系统，当激励1()()ftt时，系统的响应为()()tytet；试求：当激励2()()ftt时的响应（假设起始时刻系统无储能）。[答案：2()'()[()]'()()()()ttttytytetetetett]二、某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当激励为)(tf时，其全响应为0,cos)(1ttetyt；若初始状态保持不变，激励为2)(tf时，其全响应为0),cos(2)(2ttty；求：初始状态不变，而激励为3)(tf时系统的全响应。[答案：0,cos3)cos(32)(3)()(3tteteetytytytttfx]三、已知描述LTI系统的框图如图所示若()()tftet，(0)1,'(0)2yy，求其完全响应()yt。2-○∑-7y(t)+12f(t)()ftt301[答案：34343481()()()65333231[9]()33tttttxftttytytyteeeeeeeet]四、图示离散系统有三个子系统组成，已知)4cos(2)(1kkh，)()(2kakhk，激励)1()()(kakkf，求：零状态响应)(kyf。[答案：4cos2k]五、已知描述系统输入)(tf与输出)(ty的微分方程为：)(4)(')(6)('5)(''tftftytytya)写出系统的传递函数；[答案：24()56sHsss]b)求当0)0(,1)0('),()(yytetft时系统的全响应。[答案：)()2123()(32teeetyttt]六、因果线性时不变系统的输入)(tf与输出)(ty的关系由下面的微分方程来描述：)()()()(10)(tfdtzftydttdy式中：)(3)()(ttetzt求：该系统的冲激响应。[答案：0,91791)(10teethtt或：)()91791()(10teethtt]七、图（a）所示系统，其中sin2()2tftt，)1000cos()(tts，系统中理想带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性()0,求输出信号)(ty。[答案：ttt21000cossin0t]八、求下列差分方程所描述的离散系统的零输入响应、零状态响应。()3(1)2(2)()()(),(1)1,(2)0ykykykfkfkkyy[答案：()[(1)4(2)]()kkxykk，141()[(1)(2)]()236kkfykk]九、求下列象函数的逆变换：1、)3)(2()4)(1()(ssssssF2、2245()32ssFsss[答案：（1）2322()()()33ttfteet（2）2()()(2)()ttftteet]十、已知系统的传递函数24()32sHsss；（1）写出描述系统的微分方程；（2）求当()(),'(0)1,(0)0fttyy时系统的零状态响应和零输入响应。[答案：（1）()3()2()()4()ytytytftft（2）2()()(ttxyteet2()(23)()ttfyteet十一、已知一个因果LTI系统的输出()yt与输入()ft有下列微分方程来描述：''()6'()8()2()ytftytft（1）确定系统的冲激响应()ht；（2）若2()()tftet，求系统的零状态响应()fyt[答案：（1）24()()()tthteet（2）4211()(())()22ttfytetet]十二、已知某LTI系统的输入为：其余,02,1,40,1)(kkkf时，其零状态响应0,9,0,0)(kkky，求系统的单位序列响应)(kh。[答案：()[1(68)(2)]()khkkk]十三、已知某LTI系统，当输入为()()tftet时，系统的零状态响应为23()(23)()tttfyteeet求系统的阶跃响应()gt。[答案：23()(12)()ttgteet]十四、某LTI系统，其输入()ft与输出()yt的关系为：2()1()(2)txtytefxdx求该系统的冲激响应。[答案：2(2)()(3)thtet]十五、如题图所示系统，他有几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为：()(1)ahtt()()(3)bhttt求：复合系统的冲激响应。[答案：()()(1)(2)(3)(4)(5)httttttt]十六、已知ft的频谱函数1,2/0,2/radsFjrads，则对2ft进行均匀抽样，为使抽样后的信号频谱不产生混叠，最小抽样频率应为多少？[答案：4Hz]十七、描述LTI系统的微分方程为()3()2()()4()ytytytftft已知()()ftt，(0)1y，(0)3y，求系统的零状态响应和零输入响应。[答案：2()(43)()ttxyteet2()(23)()ttfyteet]一.单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．积分41)3(dttet等于（）A．3eB．3eC．0D．12．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）○∑f(t)y(t)ha(t)ha(t)ha(t)hb(t)A．)()()(txtydttdyB．)()()(tytxthC．)()()(tthdttdhD．)()()(tytth3．信号)(),(21tftf波形如下图所示，设)(*)()(21tftftf，则)0(f为（）A．1B．2C．3D．44.信号)()52(tuetj的傅里叶变换为()A.5jej21B.2jej51C.)5(j21D.)5(j215．已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（）A．2422SaSa()()B．SaSa()()422C．242SaSa()()D．SaSa()()426．有一因果线性时不变系统，其频率响应Hjj()12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Yjjj()()()123，则该输入x(t)为（）A．)(3tuetB．)(3tuetC．)(3tuetD．)(3tuet7．)()(2tuetft的拉氏变换及收敛域为（）A．122ss,Re{}B．122ss,Re{}C．122ss,Re{}D．122ss,Re{}8．23)(2ssssF的拉氏反变换为（）A．)(]2[2tueettB．)(]2[2tueettC．)()(2tuettD．)(2tuet9．离散信号)(nf是指（）A．n的取值是连续的，而)(nf的取值是任意的信号B．n的取值是连续的，而)(nf的取值是离散的信号C．n的取值是连续的，而)(nf的取值是连续的信号D．n的取值是离散的，而)(nf的取值是任意的信号10.已知序列f(n)=)1()21(nun,其z变换及收敛域为()A.F(z)=122zzz＜21B.F(z)=zz212z＞21C.F(z)=1zzz＜21D.F(z)=1zzz＜1二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1．)3()2(tutu=__。2．如下图所示波形可用单位阶跃函数表示为___。3.dttttt))()()(cos('。4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是。5．符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(jω)=_______。6．已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_______。7．一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的。8．单位序列响应)(nh是指离散系统的激励为时，系统的零状态响应。9．我们将使0)()(nnznfzF收敛的z取值范围称为。10．在变换域中解差分方程时，首先要对差分方程两端进行。三.判断题（本大题共5小题，每题2分，共10分）1.信号是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。（）2.系统综合研究系统对于输入激励信号所产生的响应。（）3.零输入响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）4.周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的周期有关。（）5.对于单边Z变换，序列与Z变换一一对应。（）四.计算题(本大题共5小题，共50分)1．(10分)二阶连续LTI系统对)0(r=1，)0(r=0起始状态的零输入响应为21()(2)()ttzirteeut；对)0(r=0，)0(r=1起始状态的零输入响应为22()()()ttzirteeut；系统对激励)()(3tuetet的零状态响应)()5.05.0()(32