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四川省2016年高职院校单独招生文化考试（中职类）∙数学注意：文化考试时间I50分钟，满分300分，语文、数学、英语各100分．一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内．错选、多选或未选均无分.1．设集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=()．A.〇B.{2,3}C.{l,4}D.{1,2,3,4}2．函数y=2√1−𝑥的定义域是()．A.(-∞,1]B.[l,+∞)C.(-∞,1)D.(l,+∞)3．已知向量（a⃗+2b⃗）∙a⃗=O，则()．A．a⃗⊥b⃗B．a⃗∥b⃗C．(a⃗+2b⃗)⊥a⃗D．(a⃗+2b⃗)∥a⃗4．底面半径为5cm，母线长为4cm的圆柱体积为()．A.100cm3B.100πcm3C.100π3cm3D.40πcm35．三角函数y=2sinx在区间[-π，π]上的图像为()．6．某面试考场有6张考题签，编号为1,2,3,4,5,6．考试时，每个考生任取一张答题后再放回，则两个考生同时抽中3号签的概率为()．A．14B．16C．130D.1367．抛物线y2=4x的准线方程为()．A.x=lB.x=2C.x=-lD．x=-28．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论不成立的是()．A．A1C1⊥B1CB．BB1⊥A1D1C．AB∥D1C1D．BB1⊥平面ABCD9．一元二次方程x2+mx+4=0无实数解，则m的取值范围为()．A.(-∞,-4)∪(4,+∞)B.(-∞,-4]∪[4,+∞)C．（-4，4）D．[-4，4]10．某通讯公司提供了三种移动电话收费方式．方式一：收月基本费18元，送120分钟通话时间，超过120分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费；方式二：收月基本费28元，送220分钟通话时间，超过220分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费；方式三：收月基本费38元，送310分钟通话时间，超过310分钟的部分再以每分钟0.19元的价格按通话时间计费.下列说法错误的是()．A．若通话时间少于120分钟，则选择方式一更省钱B．若通话时间多于310分钟，则选择方式三更省钱C．若通话时间多于120分钟且少于170分钟，则选择方式二更省钱D．若通话时间多于180分钟且少于270分钟，则选择方式二更省钱二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分．11．已知向量𝑎=(1，-1)，𝑏⃗=(0，5)，则3𝑎+𝑏⃗=；12．已知某校有小学生1080人，初中生900人，高中生720人．为考察该校学生身高与体重比例，用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为300的样本，则该样本中高中生的人数为．13.sin105°的值是.三、解答题（本大题共3小题．第14、15小题各13分，第16小题12分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14.已知等差数列{an}中，a1=2．a3=6．求数列{an}的通项公式及前n项和．15．已知f(x)=2x2+ax+b为偶函数，且f(1)=4．(1)求函数f(x)的表达式；(2)判断函数f(x)在区间（-∞，0）内的单调性，并说明理由．16．已知直线l2过点(1，3)且与直线l1:x-y=0垂直．(l)求直线l2的方程；(2)已知圆C的圆心在x轴上，且圆C与直线l1,l2均相切，求圆C的方程．