直线方程练习题

高中数学必修1第三章直线方程测试题考试时间：100分钟总分：150分出题人：肖海涛一选择题（共55分，每题5分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（）A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx3.在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（）xyOxyOxyOxyOABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．32B．32C．23D．235.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()112121112112211211211211...()()()()0.()()()()0yyxxAyyxxyyxxByyxxCyyxxxxyyDxxxxyyyy6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3C、K3﹤K2﹤K1D、K1﹤K3﹤K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=0L1L2xoL39、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=5;C.a=2,b=5;D.a=2,b=5.10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）A(3,-1)B(-1,3)C(-3,-1)D(3,1)11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________；13两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15空间两点M1（-1,0,3）,M2(0,4,-1)间的距离是三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.（12分）直线062ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数m的值。19．（16分）求经过两条直线04:1yxl和02:2yxl的交点，且分别与直线012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程2005-2006高中数学必修1第三章直线方程测试题答案1-5BACAC6-10AADBA11A12.y=2x或x+y-3=013.±614、201015.3316、解：（1）由两点式写方程得121515xy，……………………3分即6x-y+11=0……………………………………………………4分或直线AB的斜率为616)1(251k……………………………1直线AB的方程为)1(65xy………………………………………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分（2）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得1231,124200yx故M（1，1）………………………6分52)51()11(22AM…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=51632········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k则有1(6)16ABkkkk··········（6分）所以AB边高所在直线方程为13(4)61406yxxy即········（10分）17．解：设直线方程为1xyab则有题意知有1342abab又有①314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为x+4y-4=0②341440babaxy则有或-1（舍去）此时直线方程为18．方法（1）解：由题意知260(2)320xmymxmymm23232即有（2m-m+3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m-m+3m＝0（2m-m+3)=0m=0或m=-1或m=3当m=3时两直线重合，不合题意，所以m=0或m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当2222322303116132316mmmmmmmmmmmmmmm时，＝由＝得或由得所以当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解：由0204yxyx，得31yx；…………………………………………….….2′∴1l与2l的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′（1）设与直线012yx平行的直线为02cyx………………4′则032c，∴c＝1。…………………………………………………..6′∴所求直线方程为012yx。…………………………………………7′方法2：∵所求直线的斜率2k，且经过点（1，3），…………………..5′∴求直线的方程为)1(23xy，………………………..…………..…6′即012yx。………………………………………….…..……………7′（2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx………………8′则0321c，∴c＝－7。…………………………………………….9′∴所求直线方程为072yx。……………………………………..…10′方法2：∵所求直线的斜率21k，且经过点（1，3），………………..8′∴求直线的方程为)1(213xy，………………………..………….9′即072yx。………………………………………….…..……….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得2252952ba2252752ba经整理得，0152ba，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以014ba解方程组0140152baba得13ba即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为)3(2)3()1(3)1(xy，即0754yx