无理数练习题1

1【实数知识要点】1．无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数。如π=3.1415926…，21.414213，－1.010010001…，都是无理数。注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如2、3等。2．实数：有理数和无理数统称为实数。正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数3．实数的几个有关概念：①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。②倒数：若0a，则1a称为a的倒数，0没有倒数。1aba、b互为倒数。③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即0000aaaaaa无理数练习题1、在实数3.14，25，3.3333，3，0.412，0.10110111011110…，π，256中，有（）个无理数？A．2个B．3个C．4个D．5个2、下列说法中，正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数都是开不尽方的数C．无限小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数23．下列命题中，正确的个数是（）①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。A．0个B．2个C．4个D．6个4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）①带根号的数是无理数；（）②a一定没有意义；（）③绝对值最小的实数是0；（）④平方等于3的数为3；（）⑤有理数、无理数统称为实数；（）⑥1的平方根与1的立方根相等；（）⑦无理数与有理数的和为无理数；（）⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（）5．a为正的有理数，则a一定是（）A．有理数B．正无理数C．正实数D．正有理数6．下列四个命题中，正确的是（）A．倒数等于本身的数只有1B．绝对值等于本身的数只有0C．相反数等于本身的数只有0D．算术平方根等于本身的数只有17．下列说法不正确的是（）A．有限小数和无限循环小数都能化成分数B．整数可以看成是分母为1的分数C．有理数都可以化为分数D．无理数是开方开不尽的数8．代数式21a，x，y，21a中一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．m是有理数时，一定有（）A．m是完全平方数B．m是负有理数C．m是一个完全平方数的相反数D．m是一个负整数10．已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数11．2，3，215的大小关系是（）A．22315B．21235C．22135D．2312512、35的绝对值与532的相反数之和的倒数的平方为。313、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简111cmmmdab的结果是。14、大于10的负整数是15、试比较下列各组数的大小；①35_______211②110，1，31016、若2110xy，求20012002xy的值为_________17．已知2110ab，则33ab。18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的。19．若a=a，则4a=。20．若a=5，b=26，则22aba。21．已知224yxx，求yx÷y=________22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：2222abcdab的值为___________。23．已知26x与2y互为相反数，求yx-1xy的值为_____________。24．化简122323=____________4认识无理数2一、基础闯关训练1、正三角形的边长为4，高h（）A．是整数B．是分数C．是有理数D．不是有理数2、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是()A．一个有理数B．一个无理数C．一个分数D．一个整数3、下列说法：①有理数是有限小数；②有限小数都是有理数③无理数都是无限小数；④无限小数是无理数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④4、下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．分数不是有理数C．有理数是有限小数D．3.1415是有理数5、下列说法正确的是（）A．分数是无理数B．无限小数是无理数C．不能写成分数形式的数是无理数D．不能在数轴上表示的数是无理数6、在下列数31；0；3.14•；-0.2•；6.751755175551…(7和1之间5的个数逐次加1)；-2中，无理数有个。7、下列各数中，无理数有。3.14，-31，3，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），（π-3）0，0，-2,0.2•。8、写出一个比-4大的负无理数。9、如下图所示，已知点C，请你按要求设计△ABC，使∠C=90°，AC=BC。①AB边为无理数，AC、BC均为有理数②AB边为有理数，AC、BC均为无理数③三边均为无理数•C