北师大七年级数学下册第一章复习

第一章整式的运算（复习）1、单项式除以单项式2、多项式除以单项式（二）整式的除法你回忆起了吗？就这些知识1、同底数的幂相乘2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数的幂相除5、单项式乘以单项式6、单项式乘以多项式7、多项式乘以多项式8、平方差公式9、完全平方公式（一）整式的乘法整式的运算幂的运算同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂和负整数指数幂科学记数法整式的乘法整式的除法单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法分配率乘法分配率平方差公式完全平方公式单项式除以单项式多项式除以单项式1、同底数的幂相乘法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正整数）nmnmaaa（一）整式的乘法练习：判断下列各式是否正确。6623222844333)()()()(2,,2xxxxxmmmbbbaaa2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：mnnmaa)(（其中m、n为正整数）练习：判断下列各式是否正确。2244241222443243284444)()()(,)(])[(,)(mmmnnaaaxxbbbaaamnppnmaa])[(（其中m、n、P为正整数）3、积的乘方法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：)()(),(,)(为正整数其中为正整数其中ncbaabcnbaabnnnnnnn练习：计算下列各式。32332324)(,)2(,)21(,)2(baxybaxyz4、同底数的幂相除法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。数学符号表示：nmnmaaa（其中m、n为正整数）)0(1),0(10aapaaapp为正整数练习：计算nmnmmmaaxxx),()(,2)2(])2[()21(2)1.0(102222020091321判断：2350223636)()(,1)54(,2010,mmmaaaa5、单项式乘以单项式法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数不变，作为积的一个因式。练习：计算下列各式。)31()43()32)(4(),())(3()4()3)(2(),2()5)(1(25322323223cabcbcababababyxxnm6、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。练习：1、计算下列各式。7、多项式乘以多项式法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。)212)()(3()2)(1()3)(2)(2(),32()2)(1(yxyxyxyxcyxa2、计算下图中阴影部分的面积2bba8、平方差公式法则：两数的各乘以这两数的差，等于这两数的平方差。数学符号表示：.,,))((22也可以是代数式既可以是数其中babababa说明：平方差公式是根据多项式乘以多项式得到的，它是两个数的和与同样的两个数的差的积的形式。9、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。数学符号表示：.,,2)(;2)(222222也可以是代数式既可以是数其中bababababababa2222)(:bababa即222)(,:baba因此多项式乘法法则得到的是根据乘方的意义和完全平方公式特别说明练习：1、判断下列式子是否正确，并说明理由。要特别注意哟，切记，切记！,254)52)(2(,2)2)(2)(1(22222babayxyxyx.,,,)4(,141)121)(3(22只能表示一切有理数平方公式还是完全无论是平方差公式baxxx2、计算下列式。)73)(73)(3()9)(4)(2()6)(6)(1(yxyxyxyxyxyx22220092010)6(,9.199)5()23)(23)(4(zyxzyx3、简答下列各题：?,2)()3(.,1,2)2(.)1(,51)1(222222222应为多少则如果的值求若的值求已知znmnmznmxyyxyxaaaa（二）整式的除法1、单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。练习：计算下列各题。)5.0()4331)4()6()645)(3(])(31[)(6)2()2(()41)(1(21231221223233225346yxyxyxyxxxyxyxbabacacbammmnm二、整式乘除法则的比较1.同底数幂的乘法与除法比较.2.幂的乘方与积的乘方比较.3.整式的乘法.4.乘法公式.(3)完全平方公式常用的变形有以下几种：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab.(a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2).(a+b)2-(a-b)2=4ab.5.整式的除法.再见