同角三角函数诱导公式练习题

1《同角三角函数》、《诱导公式》训练题1．角15化为弧度是（）A．12B．15C．16D．182．下列命题中正确的是（）A．第一象限角必是锐角B．终边相同的角相等C．相等的角终边必相同D．不相等的角其终边必不相同3．若是第四象限角，则下列角中是第一象限角的是（）DA．+180B．-180C．+270D．-2704．若是第三象限角，则2是（）象限角DA．第一或第二B．第一或第三C．第一或第四D．第二或第四5.与30终边相同的角的集合为（）A．302360,kkZB．30180,kkZC．360,6kkZD．2,6kkZ6．已知7sincos,(0,)13，则tan等于（）A．125B．125C．512D．5127、),0(,54cos，则tan的值等于（）A．34B．43C．34D．438、下列各式不正确的是（）A．sin（＋180°）=－sinαB．cos（－＋β）=－cos（－β）C．sin（－－360°）=－sinαD．cos（－－β）=cos（＋β）9、若cos,sin是方程0242mmxx的两根，则m的值为（）A．51B．51C．51D．51210、若,2,53cos则2sin的值是（）A．53B．53C．54D．5411、)2cos()2sin(21等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos212、600sin的值为（）A．21B．21C．23D．2313、若为二象限角，且2cos2sin212sin2cos，那么2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角14、425sin2)311tan()415(cos42的值为（）A．1B．13C．12D．12215、已知29cossin4cossin3，则tan=16．如果1sin3，且是第二象限角，那么sin()2=223；17．设1cos()2()12(1)()2xxfxfxx，则113()()36ff；123218．若角的终边落在一次函数2yx的图象上，则sincostan=455；319、已知2cossincossin，则cossin的值为20．已知角的终边上一点(,5)Pm，且2cos4m，求角的正弦值与正切值.21．化简：⑴11sin(2)cos()cos()cos()229cos()sin(3)sin()sin()2；22、已知413sin，求)cos()cos()2cos()2cos(]1)[cos(cos)cos(的值．423、已知75cos31，为第三象限角，求435sin255cos的值．24.（1）已知扇形的周长是6cm,面积为2cm,求其圆心角(02)ααπ(2）一扇形的周长为8cm,求这个扇形的面积取得最大值时，圆心角(02)ααπ的大小。解：（1）设扇形的弧长为l,半径为r，依题意得+2=61=22lrlr解得11=1=4rl或11=2=2rl当=1,=4rl时，圆心角=lαr=4；当=2,=2rl时，圆心角=lαr=1（2）设扇形半径为r，弧长为l，面积为S，依题意得，+2=8lr，则=8-2lr211==(8-2)=-(-2)+4(04)22Srlrrrr当=2r时，扇形面积最大，此时圆心角=lαr=2