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1999199919991999年1111月数学试题问题求解....1.一批图书放在两个书柜中，其中第一柜占55%，若从第一柜中取出15本放入第二柜内，则两书柜的书各占这批图书的50%，这批图书共有（）.（A）200本（B）260本（C）300本（D）360本（E）600本2.一项工程由甲、乙两队合作30天可完成。甲队单独做24天后，乙队加入，两队合作10天后，甲队调走，乙队继续做了17天才完成，若这项工程由甲队单独做这，则需要（）.（A）60天（B）70天（C）80天（D）90天（E）100天3.若方程22222()2()0acxcabxbc+++++=有实根，则（）.（A）a，b，c成等比数列（B）a，c，b成等比数列（C）b，a，c成等比数列（D）a，b，c成等差数列（E）b，a，c成等差数列4.加工某产品需要经过五个工种，其中某一工种不能最后加工，试问可安排（）种工序.（A）96（B）102（C）112（D）92（E）865.一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占桶一头圆周长的14，则水桶直立时水的高度与桶的高度之比为（）.（A）14（B）114−π（C）114−2π（D）18（E）4π6.已知直线1:(2)(1)30laxay++−−=与直线2:(1)(23)laxay−+++20=互相垂直，则a等于（）.（A）1−（B）1（C）1±（D）32−（E）07.设N件产品中有D件是不合格品。从这N件产品中任意取2件，则恰有一件不合格的概率为（）.（A）(1)DNNN−（B）(1)(1)DDNN−−（C）()(1)DNDNN−−（D）12()DND−−（E）2()(1)DNDNN−−8.设1A，2A，3A是三个独立事件，且()(1,2,301)kPApkp==；，则这三个事件不全发生的概率是（）.（A）3(1)p−（B）3(1)p−（C）3(1)3(1)ppp−+−（D）223(1)3(1)pppp−+−（E）23(1)pp−9.甲盒内有红球4只，黑球2只，白球2只；乙盒内有红球5只，黑球3只；丙盒内有黑球2只，白球2只，从这三只盒子的任意一只中任取一只球，它是红球的概率是（）.（A）0.5625（B）0.5（C）0.45（D）0.375（E）0.22510.图1中的字母代表元件种类，字母相同但下标不同的为同一类元件，已知,,,ABCD各类元件的正常工作概率分别为,,,pqrs，且各元件的工作是相互独立的，则此系统正常工作的概率为（）.（A）2spqr（B）2()spqr++（C）2(1)spqr−（D）21(1)(1)pqrs−−−（E）2[1(1)(1)(1)]spqr−−−−11.进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（）.（A）234(1)pp−（B）34(1)pp−（C）2310(1)pp−（D）23(1)pp−（E）3(1)p−12.求和23432333433nnSn=+×+×+×++×⋯的结果为（）.（A）3(31)342nnn−⋅+（B）13(13)342nn+−+（C）3(13)(2)342nnn−+⋅+（D）3(31)342nn−+（E）13(13)342nnn+−⋅+13.在等腰三角形ABC中，ABAC=，223BC=，且AB，AC的长分别是方程22xmx−+3104m−=的两个根，则三角形ABC的面积是（）.（A）59（B）259（C）559（D）53（E）518【参考答案】1-51-51-51-5CBBACCBBACCBBACCBBAC6-106-106-106-10CECDECECDECECDECECDE11-111-111-111-13333AEAAEAAEAAEA图1111