数学文化在小学数学课堂中的渗透

数学文化在小学数学课堂中的渗透一、问题的提出与项目的背景数学史界名人M.克莱因（Kline）于20世纪中期出版了《西方文化中的数学》、《古今数学思想》、《数学：确定性的丧失》等著作。克莱因认为：“作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美。”国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编了《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》、郑毓信的专著《数学文化学》，这些著作以及许多论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。进入21世纪之后，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学。张奠宙先生指出：“数学文化必须走进课堂”。受应试教育影响，当前大部分数学教学，依旧与文化背道而驰，对数学知识的积累、数学技巧的训练等工具性价值的过分关注，使得数学拥有的文化气质和气度逐渐丧失，这是数学教育的悲哀。近年来各种期刊也刊发过不少有关数学文化渗入小学课堂的文章，但是同类课题和研究的案例，由于关注点不同，在认识上存在不同层次的片面性：对数学文化概念的窄化或泛化是普遍现象，对数学教学中如何渗透数学文化的策略把握不准，数学作为文化的价值在小学数学课堂中并没有得到很好体现。为此，我们提出《数学文化渗透的教学策略研究》，以揭示数学文化的内涵，探索如何结合教材内容有机渗透数学文化。使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，欣赏数学之美，学会用数学的眼光观察现实，构造数学模型，进行数学交流。激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察问题、思考和解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力，同时接受人格品行的教育，充分发挥数学文化强大的教育功能。二、设想与意义（一）课题界定。文化：狭义的文化指意识形态所创造的精神财富，包括宗教、信仰、风俗习惯、道德情操、学术思想、文学艺术、科学技术、各种制度等。数学文化：作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。教学策略：教学策略是指在不同的教学条件下，为达到不同的教学结果所采用的手段和谋略，它具体体现在教与学的交互活动中。数学文化渗透的的教学策略：以苏教版教材为载体结合具体内容进行数学史的学习，数学思考方法的渗透、数学思想观念的影响，以及数学精神品格的培养等，在渗透数学文化的过程中形成策略意识，补充既有策略或筛选优秀的策略，并形成渗透数学文化的策略体系。(二)研究内容。本研究将从“理论梳理”和“实践探究”的双向路径展开研究。具体内容包括：1.数学文化的理论探讨。检索与课题相关的近年来国内外的各种原始文献及学校的相关档案，了解数学文化的概念、内涵与外延，以及关于在“数学教学中渗透数学文化”研究已做的工作，用先进理论指导课题研究工作，吸取对本课题研究有用的研究思路和方法。2．在小学数学教学中有机渗透数学文化的案例研究。以苏教版教材为载体，通过改编、补充、化静为动等方法活用苏教版小学数学教材，有机渗透数学文化，并形成一个个鲜活的教学案例。3．在小学数学教学中渗透数学文化的教学策略研究。在小学数学课堂教学中如何把握课堂时机，灵活组织数学活动，渗透数学史、数学思想方法，激发学生数学思考，引导主动发现，在数学实践过程中如何引导学生用数学的眼光观察现实，欣赏数学的美，体会数学文化的价值。4．渗透数学文化对学生数学学习效率的影响与作用的研究。渗透数学文化对学生数学学习兴趣的激发，数学学习热情的调动，数学思想方法的理解，数学科学严谨态度的养成，数学精神品格的培养以致学生可持续发展能力的形成所产生的影响与作用。（三）研究方法。1．文献资料法。通过搜索网络、理论专著和报刊资料，借鉴相关理论资料，寻求理论支撑，指导本课题的研究。2．案例分析法。选取所有参与研究的骨干教师所在班级，以他们在教学实践中开展渗透数学文化的探索为研究案例，通过案例分析从实践中积累研究成果。3．行动研究法。研究中加强与教学行为的结合，明确改进措施，及时组织教学实践，通过对学生数学素养的培养，考察本课题的实践效果。4．经验总结法。通过长期坚持的研究实践，及时总结经验，以期形成科学的教学认知理论体系，弥补教学工作中的不足，以利于促进小学数学的教学和教研工作更有成效。（四）研究目标。1.通过本课题的研究和实践，使广大数学教师对小学数学教学中渗透数学文化的意义有更深入的理解，形成一套数学文化渗透的策略。2．通过本课题的研究和实践，明确在小学数学教学中渗透数学文化对学生的学业水平产生的影响，努力使学生具有浓厚的学习兴趣、稳定的学习情绪、较高的学习动机、恰当的学习自信心、端正的学习态度、灵活的学习方法等，使学生真正成为学习的主人，为他们的可持续发展，为他们的终生学习奠定扎实的基础。3．引导教师经历本课题研究过程，提升教师业务素养，体会研究教学问题的必要性，享受学习研究的快乐。4．收集整理小学数学教学中渗透数学文化的优秀案例、撰写经验总结、教学论文等,并汇编成册,为我校数学教学改革提供先行经验，全面提高教育教学质量，进而提高师生校园生活的质量。（五）理论意义和实践意义。1．用“数学是文化”的观点透视数学课堂，让数学课堂彰显文化的本性。《义务数学课程标准（2011版）》中提到：“数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”由于部分教师对数学文化的内涵认识有偏差，在课堂中只认同数学是一门技术，习得、模仿、练习、熟练化便成为数学课堂中的强势语言。随着数学知识的增长，部分学生对数学学习的热情却渐渐淡化。在小学数学教学中有机渗透数学文化，可以让数学课堂彰显文化的本性，提高学生的数学素养。2．揭示数学文化内涵，用数学的眼光观察现实，进行数学交流。认同某一事物具有文化性，并不等于这一事物就一定能在所有的境域中彰显出它的文化属性来。通过对渗透数学文化策略的研究，可以揭示数学文化内涵，走出数学孤立主义的阴影，使师生双方学会用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。3．以苏教版教材为载体，适时渗透数学文化，促进学生可持续发展。以苏教版教材为载体，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学，让学生不仅了解知识结论，还了解知识的形成过程，深刻理解乃至欣赏所学内容，领悟问题的本质，将数学思想方法深深扎根在学生头脑中并随时随地地发挥作用，逐步模仿数学家的心智活动方式去体会教材、处理教材。使数学更加平易近人，通过文化层面，让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学，并获得可持续发展动力，以致终身受益。三、做法与过程我校从2010年10月初开始实验，两年多的时间内，课题组以实践为基点，以课堂为实验阵地，从实践中研究理论，用理论指导实践，围绕课题实验做了大量工作。下面简单地介绍一些做法：（一）精心选题，不断完善研究方案。《数学文化渗透的教学策略研究》于2010年10月正式立项为省级课题。课题立项伊始，学校立即召集骨干教师、学科带头人进行研究、规划。论证课题，制定了实验方案，成立了课题组，分工到人。由中学高级教师、全国优秀教师余辉校长担任课题组组长，直接参与课题的领导工作，并进行了课题开题会。课题组共有成员二十多人，其中有8位教师曾参与省市级优课评比并获优秀成绩，县以上骨干教师、教坛新秀十多名，校数学学科六个年级的教研组长也都被吸收到本课题组。如此强大的一支队伍，为课题的研究提供了体制上的保证。（二）问卷访谈，有的放矢开展实验。实验初期，我们对师生进行了调查、访谈，并以问卷形式对学生数学学习情况进行相关调研，分析、统计数据，为课题的开展作好充分准备，在课题研究即将结题时，我们再次发放了问卷，从问卷可以看出学生的学习能力得到提高、数学文化素养得到一定程度的提升，知识面得到了拓展。附实验前测问卷（学生）：《数学文化渗透的教学策略研究》学生前测问卷亲爱的小朋友：你们好！在数学王国里的旅游愉快吗？老师为了了解你们学习数学的真实想法，特意制定了这份调查问卷，小朋友要认真填写哦！能得到你们的配合是老师最大的快乐！1．你现在是（）年级的学生。2．你喜欢学习数学吗？（）A、非常喜欢B、喜欢C、一般D、不喜欢E、非常不喜欢3．你对数学课本中的有关“你知道吗？”、“数学游戏”、“生活中的数学”的内容（）A、很感兴趣B、感兴趣C、一般D、兴趣不大E、非常不喜欢4．你是否经常看“你知道吗？”“数学游戏”、“生活中的数学”的相关内容（）A、经常看B、有时翻一下C、老师布置才看D、不看5．老师在平时教学中注重数学文化的渗透吗？A、非常重视B、比较重视C、不重视D、想注重，但了解这方面知识6．课本上“数学文化”的教学，你们老师经常采用的方法是：（）（可多选）A、让学生自学B、上其它数学内容时顺带讲一下C、布置请家长在家讲D、其它7．书里的“数学文化”-------“你知道吗”“数学游戏”“生活中的数学”对你的数学学习有（）A、很大的帮助B、较大的帮助C、说不清楚D、较少的帮助E、没有帮助8．如果有帮助，你最大的收获是（）（可多选）A、数学在生活中的应用B、了解了数学的发展史C、感到数学美D、拓展了数学知识，提高思维能力E、其他9．课外学习时，你会阅读有关数学知识的书籍吗？（）A、经常B、偶尔C、从来没有10．平时你接触最多的有关数学的课外书籍是什么？请写出书名。（二）加强学习，增强课题研究水平。理论学习是开展课题研究的先导，课题的研究需要先进的教学理念的支撑，需要一支观念先进的高素质的教师队伍。为此，我们课题组做到“四个一”：每人每学期精读一本与课题相关的理论专著，如《审视课堂—张齐华与小学数学文化》、《数学课程标准（2011版）》《新课程怎样教得精彩》等；还推荐、复印《中小学数学》、《小学数学教师》杂志上的一些文章供课题组成员学习，通过互联网搜索、查阅有关数学文化的知识。每人每学年至少完成一篇与课题相关的论文；每人每学期至少上一节研究课；课题组核心成员每人主持一个子课题。“四个一”的落实，促进了课题组成员的理论水平，为课题顺利研究提供了保障。1．充分利用报刊、杂志、网络资源进行自学。为使全体课题组成员全面深入了解数学文化的概念、内涵与外延，探讨与掌握渗透数学文化的教学策略，课题组专门安排人员利用报刊、网络、理论书籍整理出理论精品文章，进行学习。并利用每周课题组活动、教研组活动和备课组活动交流实践中的做法心得，发现好的做法及时在全校推广。2．组织教师开展学习、问题研讨、上实验研究课等活动。为了统一对课题的认识，我们组织课题组成员通过外出学习、自学、定时集中学习、向专家学习等途径学习现代教育理论、新课程知识，把握新课程理念，提高认识水平和研究能力。同时我们以苏教版教材为载体，开展在小学数学课堂教学中如何灵活组织数学活动，渗透数学史、数学思想方法，激发学生数学思考，如何引导学生用数学的眼光观察现实，欣赏数学的美，体会数学文化的价值等专题活动。（三）严格课题管理，夯实课题研究过程。1．严格分工，责任到人，环环落实。为使课题研究落实到位，课题组对课题研究人员做了明确分工，王丽、陈利娜、孙小平等老师负责子课题的研究，由鲁丹、王昕老师负责文字资料的收集与整理，左云、王娟老师负责音像资料的收集与整理，尹慧老师负责课题研究流程资料的收集与整理。王丽老师负责制定每学期的计划，选择学习内容，落实执教研究课人员，组织评课、理论学习、撰写论文等。2．立足课本，开展专题研讨，展现数学文化本质属性。课题组制定计划后，积极开展课题研究活动，如：对数学教