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1结构静力分析2I.结构分析概述3一、结构分析的定义4结构分析的定义结构分析是有限元分析方法最常用的一个应用领域。结构这个术语是一个广义的概念，它包括土木工程结构，如桥梁和建筑物；汽车结构，如车身骨架；海洋结构，如船舶结构；航空结构，如飞机机身等；同时还包括机械零部件，如活塞，传动轴等等。在ANSYS产品家族中有七种结构分析的类型。结构分析中计算得出的基本未知量（节点自由度）是位移，其他的一些未知量，如应变，应力，和反力可通过节点位移导出。Definition5二、结构分析的类型6结构分析类型静力分析---用于求解静力载荷作用下结构的位移和应力等。静力分析包括线性和非线性分析。而非线性分析涉及塑性，应力刚化，大变形，大应变，超弹性，接触面和蠕变。模态分析---用于计算结构的固有频率和模态。谐波分析---用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。瞬态动力分析---用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可计及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。谱分析---是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。曲屈分析---用于计算曲屈载荷和确定曲屈模态。ANSYS可进行线性（特征值）和非线性曲屈分析。显式动力分析---ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。Guidelines7结构分析类型（续）此外，前面提到的七种分析类型还有如下特殊的应用：断裂力学复合材料疲劳分析p-Method结构分析所用的单元：绝大多数的ANSYS单元类型可用于结构分析，单元类型从简单的杆单元和梁单元一直到较为复杂的层合壳单元和大应变实体单元。Guidelines8II.结构线性静力分析9一、静力分析的定义10静力分析的定义静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况。可是，静力分析可以计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（如重力和离心力），以及那些可以近似为等价静力作用的随时间变化载荷（如通常在许多建筑规范中所定义的等价静力风载和地震载荷）。Definition11二、静力分析中的载荷12静力分析中的载荷静力分析用于计算由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷作用于结构或部件上引起的位移，应力，应变和力。固定不变的载荷和响应是一种假定；即假定载荷和结构的响应随时间的变化非常缓慢。静力分析所施加的载荷包括：外部施加的作用力和压力稳态的惯性力（如重力和离心力）位移载荷温度载荷Definition13三、线性静力分析和非线性静力分析14线性静力分析和非线性静力分析静力分析既可以是线性的也可以是非线性的。非线性静力分析包括所有的非线性类型：大变形，塑性，蠕变，应力刚化，接触（间隙）单元，超弹性单元等。本节主要讨论线性静力分析，非线性静力分析在下一节中介绍.Definition15四、线性静力分析的求解步骤16线性静力分析的求解步骤1．建模2．施加载荷和边界条件，求解3.结果评价和分析17III.结构非线性静力分析18一、非线性结构的定义19非线性结构的定义在日常生活中,会经常遇到结构非线性。例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状(图1─1(a))。如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂。(图1─1(b))。当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量而变化(看图1─1))。如果将上面例子所载荷变形曲线画出来,你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征--变化的结构刚性.Definition20非线性结构的定义（续）图1─1非线性结构行为的普通例子21二、非线性行为的原因22非线性行为的原因引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：•状态变化（包括接触）•几何非线性•材料非线性Procedure1......2......3......23三、非线性分析的重要信息24状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为,例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的。轴承套可能是接触的,也可能是不接触的。冻土可能是冻结的,也可能是融化的。这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型形中一个特殊而重要的子集。LessonObjectives25几何非线性如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性地响应。例如一根钓鱼竿，随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。LessonObjectives26材料非线性非线性的应力－应变关系是结构非线性的常见原因。许多因素可以影响材料的应力－应变性质，包括加载历史（如在弹－塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。Definition27逐步递增载荷和平衡迭代近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量。可以在几个载荷步内或者在一个载步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷。在增量之前，程序调整刚度矩阵来反映结构刚度的非线性变化。但遗憾的是，纯粹的增量近似不可避免地产生每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如图1─3（a）所示所示。ANSYS程序通过使用牛顿-拉普森平衡迭代方法（NR法）克服了上述困难，它迫使解在每个荷载增量的末端达到平衡收敛。图1─3（b）描述了描述了在单自由度非线性分析中牛顿-拉普森平衡迭代的使用。Definition28逐步递增载荷和平衡迭代(续)(a)纯粹增量式解（b)全牛顿－拉普森迭代求解（2个载荷增量）图1─3纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似的关系29逐步递增载荷和平衡迭代（续）对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用NR方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题。这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析，结构或者完全崩溃或者“突然变成”另一个稳定形状的非线性弯曲问题。对这样的情况，你可以激活另外一种迭代方法，弧长方法，来帮助稳定求解。弧长方法导致NR平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使当正切刚度矩阵的倾斜为零或负值时，也往往阻止发散。这种迭代方法以图形表示在图1─4中。30逐步递增载荷和平衡迭代（续）图1─4传统的NR方法与弧长方法的比较31非线性求解的组织级别非线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代。•“顶层”级别由在一定“时间”范围内你明确定义的载荷步组成。假定载荷在载荷步内是线性地变化的。•在每一个载荷步内，为了逐步加载可以控制程序来执行多次求解（子步或时间步）。•在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解。图1─5说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史。Procedure1......2......3......32非线性求解的组织级别（续）图1─5载荷步、子步、及“时间”33收敛容限当你对平衡迭代确定收敛容限时，要注意这些问题：·你想基于载荷，变形，还是联立二者来确定收敛容限？·既然径向偏移（以弧度度量）比对应的平移小，你是不是想对这些不同的条目建立不同的收敛准则？当你确定收敛准则时，ANSYS程序会给你一系列的选择：你可以将收敛检查建立在力，力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上。另外，每一个项目可以有不同的收敛容限值。对多自由度问题，你同样也有收敛准则的选择问题。当你确定你的收敛准则时，记住以力为基础的收敛提供了收敛的绝对量度，而以位移为基础的收敛仅提供了表观收敛的相对量度。因此，你应当如果需要总是使用以力为基础（或以力矩为基础的）收敛容限。如果需要可以增加以位移为基础（或以转动为基础的）收敛检查，但是通常不单独使用它们。Procedure1......2......3......34收敛容限（续）图1─6说明了一种单独使用位移收敛检查导致出错情况。在第二次迭代后计算出的位移很小可能被认为是收敛的解，尽管问题仍旧远离真正的解。要防止这样的错误，应当使用力收敛检查。图1─6完全依赖位移收敛检查有时可能产生错误的结果35子步当使用多个子步时，你需要考虑精度和代价之间的平衡；更多的子步骤（也就是，小的时间步）通常导致较好的精度，但以增多的运行时间为代价。ANSYS提供两种方法来控制子步数：·子步数或时间步长我们即可以通过指定实际的子步数也可以通过指定时间步长控制子步数。·自动时间步长ANSYS程序，基于结构的特性和系统的响应，来调查时间步长36子步数如果你的结构在它的整个加载历史期间显示出高度的非线性特点，而且你对结构的行为子解足够好可以确保深到收敛的解，那么你也许能够自己确定多小的时间步长是必需的，且对所有的载荷步使用这同一时间步。（务必允许足够大的平衡迭代数）。37自动时间分步如果你预料你的结构的行为将从线性到非线性变化，你也许想要在系统响应的非线性部分期间变化时间步长。在这样一种情况，你可以激活自动时间分步以便随需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡。同样地，如果你不确信你的问题将成功地收敛，你也许想要使用自动时间分步来激活ANSYS程序的二分特点。二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法。无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动，如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长（由你指定）。38载荷和位移方向当结构经历大变形时应该考虑到载荷将发生了什么变化。在许多情况中，无论结构如何变形施加在系统中的载荷保持恒定的方向。而在另一些情况中，力将改变方向，随着单元方向的改变而变化。ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力。图1─8说明了恒力和跟随力。注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。因此计算出的位移在最初的方向上输出。39载荷和位移方向（续）图1─8变形前后载荷方向40非线性瞬态过程的分析用于分析非线性瞬态行为的过程，与对线性静态行为的处理相似,以步进增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代。静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应。（因此，在瞬态过程分析中“时间”总是表示实际的时序。）自动时间分步和二等分特点同样也适用于瞬态过程分析。Procedure1......2......3......41四、非线性分析中用到的命令42非线性分析中用到的命令使用与任何其它类型分析的同一系列的命令来建模和进行非线性分析。同样，无论你正在进行何种类型的分析，你可从用户图形界面GUI选择相似的选项来建模和求解问题。本章后面的部分”非线性实例分析（命令），显示了使用批处理方法用ANSYS分析一个非线性分析时的一系列命令。另一部分“非线性实例分析（GUI方法）”，显示了如何从ANSYS的GUI中执行同样的例子分析。LessonObjectives43五、非线性分析步骤综述44非线性分析步骤综述尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同。只是在非线形分析的适当过程中，添加了需要的非线性特性。LessonObjectives45如何进行非线性静态分析非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式。如同任何静态分析，处理流程主要由三个主要步骤组成：1、建模。2、加载且得到解。3、考察结果。46求解步骤一:建模步骤1：建模这一步对线性和非线性分析都是必需的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实（或对数）应变表示。Guidelines47求解步骤二:加载求解步骤2：加载且得到解在这一步中，你定义分析