2019年天津市中考数学试题

1/6二、非选择题1.计算(-3)×9的结果等于（）A.-27B.-6C.27D.62.2sin60°的值等于（）A.1B.√2C.√3D.23.据2019年3月21日《天津日报》报道，“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次.将4230000用科学记数法表示应为（）A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×1044.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）5.下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）2019年天津市中考数学试题2/6xy6.估计√33的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7.计算2a+2的结果是（）A.2B.2a+2C.1D.4aa+1a+1a+18.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）A.√5B.4√3C.4√5D.209.3x+2y=7，方程组{6−2=11的解是（）3/61{{{{xA.x=−1，y=5B.x=1，y=2C.x=3，y=−1D.x=2，y=210.若点A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=−12的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y2＜y1＜y3B.y3＜y1＜y2C.y1＜y2＜y3D.y3＜y2＜y111.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE.下列结论一定正确的是（）A.AC=ADB.AB⊥EBC.BC=DED.∠A=∠EBC12.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…-2-1012…y=ax2+bx+c…tm-2-2n…且当x=-1时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：2①abc＞0；②-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；③0＜m+n＜20.其中，正确结论的个数是3（）A.0B.1C.2D.313.（1）计算x5•x的结果等于.4/614.计算(√3+1)(√3-1)的结果等于.15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.16.直线y=2x-1与x轴交点坐标为.17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上.若DE=5，则GE的长为.18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，∠ABC=50°，∠BAC=30°，经过点A，B的圆的圆心在边AC上.（I）线段AB的长等于；（II）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.19.x+1≥−1，①解不等式组{2−1≤1.②请结合题意填空，完成本题的解答.（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为.20.某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：x5/6（I）本次接受调查的初中学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众效和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动大于1h的学生人数.21.已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=80°，C为⊙O上一点.（Ⅰ）如图①，求∠ACB的大小；（Ⅱ）如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求∠EAC的大小.22.如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取蹩数）.参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.23.甲、乙两个批发店销售同一种苹果.在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格为7元/kg；一次购买数量超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超出50kg部分的价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为xkg（x＞0）.（Ⅰ）根据题意填表：一次购买数量/kg3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350（Ⅱ）设在甲批发店花费y1元，在乙批发店花费y2元，分别求y1，y2关于x的函数解析式；（Ⅲ）根据题意填空：①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果店的数量为kg；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；6/6③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.24.在平面直角坐标系中，O为原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，∠ABO=30°.矩形CODE的顶点D，E，C分别在CA，AB，OB上，OD=2.（Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）将矩形CODE沿x轴向右平移，得到矩形C′O′D′E′，点C，O，D，E的对应点分別为C′，O′，D′，E′.设OO′=t，矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分的面积为S.①如图②，当矩形C′O′D′E′与△ABO重叠部分为五边形时，C′E′，E′D′分别与AB相交于点M，F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当√3≤S≤5√3时，求t的取值范围（直接写出结果即可）.图①图②25.已知抛物线y=x2-bx+c（b，c为常数，b＞0）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的动点.（Ⅰ）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（Ⅱ）点D（b，yD）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b的值；（Ⅲ）点Q（b+1，yQ）在抛物线上，当√2AM+2QM的最小值为33√2时，求b的值.24