2007年温州中考数学试卷及答案

第１页共8页DCBADCBA主视方向OBCAABCDEFabc2007年温州市初中毕业学业考试数学试卷试卷Ⅰ一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分）1.2006年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（）A．广州B．哈尔滨C．北京D．上海２.如图，直线a,b被直线c所截，已知,140ab，则2的度数为（）A．40B.50C.140D.160３．已知点P（-1，a）在反比例函数2yx的图象上，则a的值为（）A.-1B.1C.-2D.2４．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）5．抛物线24yx与y轴的交点坐标是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D.（0，4）.6．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（）A.18千克B.22千克C.28千克D.30千克7．已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则这两圆的位置关系是（）A内切B外切C相交D相离8.如图所示几何体的主视图是（）9、如图，已知ACB是O的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（）A．40B.50C.80D.10010.如图，在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.30城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60-9-151521第2题图第２页共8页DECAB“校园读书节”图书义卖情况统计图36905024020406080100科技类文学类教育类艺术类图书册数（本）册数（本）11235...11231511211321④③②①试卷Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11.方程220xx的解是．12.计算：11mnmnm＿＿＿＿＿＿.13.如图，若D，E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC是＿＿＿＿米。14．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160cm，在阳光下他的影长为80cm，爸爸身高180cm，则此时爸爸的影长为＿＿＿＿cm.15．在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是＿＿＿＿＿。16.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）计算：0218(31)(1);.（2）给出三个多项式：2221111,31,,222xxxxxx请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。序号①②③④周长6101626第３页共8页21DABC扔掉44%回收48%无回答3%其它5%100户家庭对牛奶盒处理方式调查统计图xy1-11PMNO18.（本题8分）已知：如图，12,.CDACAD求证：19．（本题10）某校数学课题小组了解到：6个牛奶盒经过工艺处理可以制作成一个卷纸。为了解市民节约和环保意识，该课题小组调查了本市100户经常饮用牛奶的家庭对牛奶的处理方式，并制成如下统计图。（1）（1）这100户家庭中有多少户扔掉牛奶盒？（2）如果该市有1万户经常饮用牛奶的家庭，请估算扔掉牛奶盒的家庭有多少户？（3）若（2）中这1万户家庭每户一年平均饮用90盒牛奶，请估算一年扔掉的牛奶盒可以制作成成多少个卷纸？20．（本题8分）如图，矩形PMON的边OM，ON分别在坐标轴上，且点P的坐标为（-2，3）。将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形PMONPPMMOONN（，，，）.（1）请在右图的直角坐标系中画出平移后的像；（2）求直线OP的函数解析式.第４页共8页CPAOB21.（本题10分）一只箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出球的都是白球的概率，并画出树状图。22.（本题10分）如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB＝2PA，PC切O于点C，连结BC。（1）求P的正弦值；（2）若O的半径r＝2cm，求BC的长度。23．（本是题12分）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400（1）请问小李与小张3月份的工资各是多少？（2）小李1～6月份的销售额1y与月份x的函数关系式是1120010400,yx小张1～6月份的销售额2y也是月份x的一次函数，请求出2y与x的函数关系式；（3）如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。第５页共8页EDBCAQP24.（本题12分）在ABC中，,4,5,DBCCD3cm,CRtACcmBCcm点在上，且以＝现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为2()ycm，求y与月份x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当x为何值时，EDQ为直角三角形。第６页共8页21DABC第18题图白1白2红白1白2红红白2白1第二次摸出　　的球第一次摸出　　的球开始温州市2007年初中毕业学业考试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCCADABADA二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）题号111213141516答案122,0xx1m409045%466三、解答题（本题有8小题，共80分）17（本题10分，共2个小题，每小题5分）（1）解：原式＝321132（2）解：如选择多项式：22111,3122xxxx则：22211(1)(31)4(4)22xxxxxxxx18（本题8分）,12,ABABCDCABDABACAD证明19（本题10分）解：（1）100×44%＝44（户）答：这100户家庭中有44户扔掉牛奶盒.（2）44×100＝4400（户）答：扔掉牛奶盒的家庭有4400户.（3）4400×90÷6＝66000（个）答：一年扔掉的牛奶盒可以制作成66000个卷纸.20（本题8分）解：（1）如图所示（2）设直线OP的函数解析式为：y=kx+b,因为点P的坐标为（－2，3），代入，得3＝－2k,32k即直线OP的函数解析式为：32yx21（本题8分）解：（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是23P（2）记两个白球分别为白1与白2，画树状图如右所示：从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为6，两次摸出球的都是白球的结果总数为2，因此其概率2163P.xy1-11PMNOM′N′O′P′第７页共8页EDBCAQP22（本题10分）解：（1）连结OC，因为PC切O于点C，PCOC1AB2PA,30,21sin.2OCAOAPPOPP又直径＝　　　（或：在1,sin22OCOCRtPOCPPOPO）(2)连结AC，由AB是直90,903060,ACBCOA42,2,4223OCOACAOCArCB又是正三角形。23（本题12分）解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）设2ykxb，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得274001800560092002,kbkyxkbb=1800　　解得即=5600（3）小李的工资120002%(120010400)242208wxx小李的工资216004%(18005600)721824wxx当小李的工资211824242208wwxx时,即72解得，x8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。24（本题12分）解：（1）在,4,3,5RtADCACCDAD中，,,EPDCAEPADC　　　55,,,55444EAAPEAxEAxDExADAC即（2）5,3,2BCCDBD，当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则21157(4)(21.25)42282yDQCPxxxx即y与x的函数解析式为：257482yxx，其中自变量的取值范围是：0＜x1.6(3)分两种情况讨论：CPAOB第８页共8页BCADEPQACBDEPQ①当EQDRt时，4,,EQPCxEQACEDQADC显然有又,EQDQACDC41.252,2.543xxx即解得　2.5x解得　②当QEDRt时，,,CDAEDQQEDCRtEDQCDA5(4)1.252,,125EQDQxxCDDA即3.1x解得　综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，EDQ为直角三角形。