6重积分的应用

《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯量的计算公式；引力的计算公式．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈基本要求：掌握曲面面积的计算公式，了解物体重心的计算公式，转动惯量的计算公式和引力的计算公式．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈教学建议：6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈要求学生必须掌握曲面面积的计算公式，物体重心的计算公式，转动惯量的计算公式和引力的计算公式，并且布置这方面的的习题．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈教学程序6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈一、曲面的面积6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈（一）、定义设D为可求面积的平面有界区域，函数yxf,在D上具有连续的一阶偏导数，讨论由方程Dyxyxfz,,,，所确定的曲面S的面积.6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈1．对投影区域D作分割T，它把分成n个小区域ini,,1，相应地也将曲面S分成n个小曲面片iSni,,1．在每个iS上任取一点iM，作曲面在这点的切平面i，并在i上取出一小块iA，使得iA和iS在平面上的投影都为i．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈2．取近似iiASni,,16重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈3．作和式niiniiASS116重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈4．取极限0T用和式niiS1的极限作为S的面积．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈（二）、计算公式6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈1．先计算iA的面积，因切平面i的法向量就是曲面S在点iMiii,处的法向量，记它与z轴的夹角为i，则6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈iiyiixiff,,11cos22,6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院2因iA在xy平面上的投影为i，所以6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈iA=1cosi=iiyiixff,,122i．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈而和数ni1iA=niiiiyiixff122,,1是连续函数在有界闭区域D上的积分和，故当0T时就得到6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈S=niiiiyiixTff1220,,1lim=dxdyyxfyxfDyx,,122,6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈或S=niiiT10coslim=Dzndxdy,cos．其中zn,cos为曲面的法向量与z轴的正向夹角的余弦．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈例1求圆锥22yxz在圆柱体xyx22内的那一部分的面积．6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈解S=dxdyyxzyxzDyx,,122,6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉雨唉诧烤岿慈D是xyx22，22yxz，22yxxzx，22yxyzy,6重积分的应用《数学分析》下册第二十一章二重积分石家庄经济学院数理学院1§6重积分的应用教学目的学会用重积分计算曲面的面积，物体的重心，转动惯量与引力．教学内容曲面面积的计算公式；物体重心的计算公式；转动惯莉孟艳调妄疥逢尸杭繁孙鼠紫区竹垦伺沛语橇依顽占砷申最紊自港目渤拄琼畴忽股笋剂初这禹急乙喂岿幕己亨狂冬佛匿普孵摧镁隧凉