瑞典条分法

第八章土坡稳定分析§8.1无粘性土土坡稳定分析§8.2粘性土土坡稳定分析§8.3土坡稳定分析中有关问题＊主要内容土坡稳定概述天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡在天然土体中开挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题§3.1无粘性土坡稳定分析一、一般情况下的无粘性土土坡TT均质的无粘性土土坡，在干燥或完全浸水条件下，土粒间无粘结力只要位于坡面上的土单元体能够保持稳定，则整个坡面就是稳定的单元体稳定TT土坡整体稳定NWWTTN稳定条件：TTsinWTcosWNtan'NT砂土的内摩擦角tancos'WT抗滑力与滑动力的比值安全系数tantansintancosWWTTFs二、有渗流作用时的无粘性土土坡分析稳定条件：TT+JJTTFsWTTNJ顺坡出流情况:sinwJtantansinsintancossintancossatwsJWWJTTF/sat≈1/2，坡面有顺坡渗流作用时，无粘性土土坡稳定安全系数将近降低一半三、例题分析【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度sat=20.0kN/m3,内摩擦角=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？WTTN干坡或完全浸水情况481.0tantansF241.0tantanssatF顺坡出流情况7.255.13渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多WTTNJ§3.2粘性土土坡稳定分析一、瑞典圆弧滑动法WOBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比饱和粘土，不排水剪条件下，u＝0，τf＝cuWdRLcFusWdRLRLRLMMFfffsCA粘性土土坡滑动前，坡顶常常出现竖向裂缝CdBAWOAz0深度近似采用土压力临界深度aKcz/20裂缝的出现将使滑弧长度由AC减小到AC，如果裂缝中积水，还要考虑静水压力对土坡稳定的不利影响Fs是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数假定若干滑动面最小安全系数最危险滑动面圆心的确定β1β2ROβBA对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过坡脚=0圆心位置由β1，β2确定OBβ1β2βAHE2H4.5HFs0圆心位置在EO的延长线上二、条分法abcdiβiOCRABH对于外形复杂、0的粘性土土坡，土体分层情况时，要确定滑动土体的重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度的分布不同，一般采用条分法分析各土条对滑弧圆心的抗滑力矩和滑动力矩滑动土体分为若干垂直土条土坡稳定安全系数条分法分析步骤IabcdiβiOCRABH1.按比例绘出土坡剖面2.任选一圆心O，确定滑动面，将滑动面以上土体分成几个等宽或不等宽土条3.每个土条的受力分析cdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTiWi静力平衡假设两组合力(Pi，Xi)＝(Pi＋1，Xi＋1)iiiWNcosiiiWTsiniiiiiiWllNcos1iiiiiiWllTsin1条分法分析步骤Ⅱ4.滑动面的总滑动力矩iiiWRTRTRsin5.滑动面的总抗滑力矩)tancos(taniiiiiiiiiifilcWRlcRlRRT6.确定安全系数iiiiiiisWlctgWTRRTFsincosabcdiβiOCRABHcdbaliXiPiXi+1Pi+1NiTi条分法是一种试算法，应选取不同圆心位置和不同半径进行计算，求最小的安全系数三、例题分析【例】某土坡如图所示。已知土坡高度H=6m，坡角=55°，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角=12°，粘聚力c=16.7kPa。试用条分法验算土坡的稳定安全系数分析:①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③量出各土条中心高度hi、宽度bi，列表计算sini、cosi以及土条重Wi，计算该圆心和半径下的安全系数④对圆心O选不同半径，得到O对应的最小安全系数；⑤在可能滑动范围内，选取其它圆心O1，O2，O3，…，重复上述计算，求出最小安全系数，即为该土坡的稳定安全系数计算①按比例绘出土坡，选择圆心，作出相应的滑动圆弧取圆心O，取半径R=8.35m②将滑动土体分成若干土条，对土条编号③列表计算该圆心和半径下的安全系数0.601.802.853.754.103.051.501111111.1511.1633.4853.0169.7576.2656.7327.9011.032.148.559.4158.3336.6212.671234567编号中心高度(m)条宽(m)条重WikN/mβ1(o)Wisini9.516.523.831.640.149.863.0Wicosi1.849.5121.3936.5549.1243.3324.86合计186.60258.63四、泰勒图表法土坡的稳定性相关因素：抗剪强度指标c和、重度、土坡的尺寸坡角和坡高H泰勒（Taylor,D.W，1937）用图表表达影响因素的相互关系cHNcrs稳定数土坡的临界高度或极限高度根据不同的绘出与Ns的关系曲线HHFcrs泰勒图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题：①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数Fs五、例题分析【例】一简单土坡=15°,c=12.0kPa,=17.8kN/m3，若坡高为5m,试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系数为1.5时的最大坡高①在稳定坡角时的临界高度：Hcr=KH=1.2×5=6m【解答】稳定数：9.80.1268.17cHNcrs由=15°,Ns=8.9查图得稳定坡角=57°②由=60°，=15°查图得泰勒稳定数Ns为8.66.80.128.17crcrsHcHN稳定数：求得坡高Hcr=5.80m,稳定安全系数为1.5时的最大坡高Hmax为mH87.35.180.5max§3.3土坡稳定分析中有关问题＊一、挖方边坡与天然边坡天然地层的土质与构造比较复杂，这些土坡与人工填筑土坡相比，性质上所不同。对于正常固结及超固结粘土土坡，按上述的稳定分析方法，得到安全系数，比较符合实测结果。但对于超固结裂隙粘土土坡，采用与上述相同的分析方法，会得出不正确的结果二、关于圆弧滑动条分法计算中引入的计算假定：滑动面为圆弧不考虑条间力作用安全系数用滑裂面上全部抗滑力矩与滑动力矩之比来定义三、土的抗剪强度指标值的选用土的抗剪强度指标值选用应合理：指标值过高，有发生滑坡的可能指标值过低，没有充分发挥土的强度，就工程而言，不经济实际工程中，应结合边坡的实际加荷情况，填料的性质和排水条件等，合理的选用土的抗剪强度指标。如果能准确知道土中孔隙水压力分布，采用有效应力法比较合理。重要的工程应采用有效强度指标进行核算。对于控制土坡稳定的各个时期，应分别采用不同试验方法的强度指标四、安全系数的选用影响安全系数的因素很多，如抗剪强度指标的选用，计算方法和计算条件的选择等。工程等级愈高，所需要的安全系数愈大。目前，对于土坡稳定的安全系数，各个部门有不同的规定。同一边坡稳定分析，选用不同的试验方法、不同的稳定分析方法，会得到不同的安全系数。根据结果综合分析安全系数，得到比较可靠的结论五、查表法确定土质边坡的坡度边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的稳定坡度进行确定一些规范和手册根据大量设计和运行经验规定了土坡坡度的允许值，可以通过查表法确定土质边坡的坡度