搜索
1专题7电场考点28电荷守恒与库仑定律考点29电场强度电场线考点30电势能电势电势差考点31电容器考点32带电粒子在匀强电场中的运动考点33带电体在电场中的运动与能量变化2考点28电荷守恒与库仑定律3(2)库仑定律公式适用条件：①真空中；②点电荷间．“点电荷”是一个理想模型，是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以被看成点电荷．例如，设带电小球的半径为R，两球间的距离为r，当rR时，带电小球可等效成电荷量都集中在球心的点电荷．但带电导体球距离近了，电荷会重新分布，不能再用球心距代替两电荷的间距．【关键点拨】任何一个带电体都可以被看成是由许多点电荷组成的，任意两点电荷之间的作用力都遵循库仑定律，可以用矢量求和法求合力.4考法1电荷守恒定律和库仑定律的基本应用★★(1)高考通常设置两个带电体相互接触，判断或计算接触前后二者间库仑力的变化，综合考查电荷守恒定律和库仑定律．求解这类问题时要注意：对两个带电导体相互接触，首先正、负电荷相互中和，剩余电荷将重新在两导体间分配．在题目中，两个带电体一般是完全相同的球体，其共有电荷量在接触后将等分，由F＝知，其作用力的变化取决于二者之积的大小．(2)对于库仑定律的专项考查，不外乎适用条件和计算．关注以下实例和注意点．考点28电荷守恒与库仑定律5①如图所示，两个相距较近的带电金属球中心距离为r，所带电荷量均为Q，若是同种电荷则互相排斥，电荷中心间的距离大于r，如图所示，则有；若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则有.②在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用力是斥力还是引力．考点28电荷守恒与库仑定律6考法2与库仑力有关的受力分析与计算问题★★★有库仑力参与的力的分析问题，在高考中非常常见，可以分为两个角度．1．库仑力与重力、弹力、摩擦力的综合作用问题这类问题研究对象是一个或两个带电体，除了受到重力、弹力、摩擦力之外，还受到库仑力．解决本问题的基本方法仍是力的分析方法，首先明确研究对象，分析受力，再依据已知物体的平衡条件或运动特点，将所受的各个力包括库仑力进行合成或分解，列出方程或算式求解．但需要注意的是：(1)与重力、弹力、摩擦力不同，库仑力的大小与距离有关，距离的变化会带来力的大小变化，所以解题时需要注意物体间距离的变化．考点28电荷守恒与库仑定律7(2)库仑力的方向在相互作用物体间连线上，物体位置的变化，会导致力的作用方向出现变化．由于重力是在竖直方向上的，所以要特别注意确定库仑力的方向是否水平或有特殊角．否则，可以定性分析，却难于定量计算．一个典型问题如图，用绝缘线悬挂的两个带电小球，质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2.这是一个库仑力与重力、拉力综合的问题．注意它们静止平衡时，悬线偏离竖直方向的角度不一定相同，连线不一定水平，这与两个小球重力的大小、两条悬线的长短有关．但反过来，若已知连线水平，或已知偏离竖直方向角度等，就易求质量的大小(但有一个总的原则，用整体法分析，不管它们相互间的作用力，依据共点力平衡条件，两个小球的整体重心，一定与悬线的交点在一条竖直线上)．考点28电荷守恒与库仑定律82．三个点电荷相互作用时的平衡问题如图所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)．若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所带的电荷量及电性应该满足什么关系？定性分析：要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方向相反．对中间小球B必须满足FAB＝FCB，所以QA和QC为同种电荷．再以球A(或球C)为研究对象，QB必须与QA、QC电荷相异，且FCA＝FBA，即，由于rAC＞rAB，因此可知QB＜QC，同理QB＜QA.考点28电荷守恒与库仑定律9定量计算：由相互间库仑力大小相等得，即有，又考虑到rAC＝rAB＋rBC，解得：此式为三球平衡时所带电荷量大小关系．结论：三个点电荷平衡的规律可概括为：三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大．考点28电荷守恒与库仑定律返回专题首页10考点29电场强度电场线1．电场与电场强度(1)电场是电荷周围客观存在的物质，它对放入其中的电荷有力的作用．(2)电场强度是用来描述电场具有力的性质的物理量，其大小、方向由电场本身决定．定义式：E＝F/q，普遍适用，其中q为检验电荷所带的电荷量．点电荷Q在真空中产生的场强为E＝kQ/r2.(3)场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，场强的叠加遵循平行四边形定则．(4)计算电场强度的三个公式的比较112.电场线电场线是假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．考点29电场强度电场线12(1)静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断．如图所示为正、负点电荷周围的电场线．(2)电场线上每一点的切线方向就是该点电场强度的方向．任意两条电场线不会在无电荷处相交(包括相切)．注意：电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹．考点29电场强度电场线13(3)掌握几种电场的电场线分布①等量异种点电荷a．两点电荷连线上电场强度的大小是先减小后增大，中点的电场强度最小．b．两点电荷连线的中垂线上，场强的方向相同，总与中垂线垂直，指向负电荷的一侧，中点的电场强度最大，从O点向外，电场强度逐渐减小．②等量同种点电荷(以正电荷为例)a．电场线左右对称，连线的中点O的左侧电场强度方向向右，右侧电场强度方向向左，在两点电荷连线上，电场强度的大小是先减小后增大，O点的电场强度为零．考点29电场强度电场线14b．两点电荷连线的中垂线上，电场线方向从O点沿直线向外，在中垂线上到O点等距离处各点的场强大小相等．从O点向外，电场强度先增大后减小．③点电荷与导体形成的电场a．以点电荷向平板作垂线为轴，电场线左右对称．b．电场线的分布情况类似于等量异种点电荷的电场线分布，而带电平板恰为两点电荷连线的中垂线．考点29电场强度电场线15考法3电场强度的叠加计算★★★空间中的电场通常会是多个场源产生的电场的叠加，电场强度可以应用平行四边形定则进行矢量计算，这是高考常考的考点．虽然电场强度的定义式为E＝F/q，但公式E＝kQ/r2反映了某点场强与场源电荷及该点到场源电荷的距离关系，体现了电场的来源与本质，高考更易围绕此公式出题．主要有以下三种方式：1．已知一些场源(通常会是点电荷)，以及若干点场强的大小或方向，求未知场源特性或者另一点的场强大小．考点29电场强度电场线16解决本问题的基本方法：(1)应用公式E＝kQ/r2表示各场源在已知点产生场强的大小；(2)依据已知点合场强的大小或方向，列关系式(如E1＋E2＝E已知)可以求出未知场源的场强；(3)进而求出未知场源特性，以及其他点场强的大小．注意两个关键点：(1)要分析叠加在已知点上各个场强大小，特别是场强的方向．例如，若已知一个点电荷受力或合场强为零，当各个分场强的方向不在同一条直线上时，这不是代数计算的问题，要注意应用矢量的合成与分解方法，建立三角形关系求解．(2)要注意应用对称性求解，场源是一个大平面或环形带电体时，在穿过平面的中轴线上关于平面对称的点上产生的场强会对称，注意这个隐含条件的应用．考点29电场强度电场线172．利用静电平衡导体中场强特性求电场强度处于静电场中的导体在达到静电平衡时，导体内部的电场强度为零．其本质是感应电荷的电场强度与外加电场的电场强度叠加后为零，即有E感＋E外＝0.考点29电场强度电场线183．应用微元法和对称性求电场强度微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以应用点电荷场强公式来计算电场强度．考点29电场强度电场线19考法4电场线的疏密和场强关系的考查★★★1．依据电场线图像疏密定性判断场强大小．场强大的地方电场线密，场强小的地方电场线疏．例如在图甲中EAEB.2．若只给出一条直电场线，如图乙所示，A、B两点的场强大小无法由电场线的疏密程度来确定，对此情况可有多种推理判断：(1)若是正点电荷电场中的一根电场线，则有EA＞EB.(2)若是负点电荷电场中的一根电场线，则有EA＜EB.考点29电场强度电场线20(3)若是匀强电场中的一根电场线，则有EA＝EB.(4)若是两个等量异号点电荷连线上的电场线，就是两个点电荷场强的叠加，有以下两种情况：①此电场线在两个电荷之间时，场强先减小后增大，在两个电荷中点时，场强最小．(可以观察上页相应电场线图通过疏密程度判断，也可以通过极限法分析，当无限接近任一个电荷时，场强是巨大的，离两个电荷都较远的话，场强较小)在此特别注意，一条直线式的电场线不意味着场强只增大或减小．②此电场线若是任一个电荷外侧的电场线，则越靠近电荷场强越大．(5)若是两个等量同号点电荷连线上的电场线，则越靠近电荷场强越大，越远离电荷场强越小．考点29电场强度电场线21考法5带电粒子在电场中运动轨迹与受力分析★★★★带电粒子在电场中运动，受到电场力的作用，运动轨迹发生变化，这既能考查学生对电场性质的把握，又能考查学生对力与运动关系的把握．这个问题一般分为两类：1．带电粒子在电场中做曲线运动如图所示，带电粒子自a向b运动，判断粒子所处电场场强的方向．解决这个问题的基本原理是曲线运动的条件，即物体受到的外力与速度不在同一条直线上．解法如下：考点29电场强度电场线222．带电粒子在电场中做直线运动在只受电场力作用时，粒子在电场中做直线运动，则电场强度的方向必定与粒子运动的方向在一条直线上(或粒子在这个“直线”电场中由静止释放)，运动方向与受力方向相同则加速，相反则减速．考点29电场强度电场线23当考虑粒子重力时，粒子做直线运动，这个电场一般是匀强电场，可能存在以下情况：(1)粒子受到的电场力与重力大小相等，方向相反，粒子做匀速直线运动．(2)粒子受到的电场力与重力的合力不为零，但合力方向与速度方向在同一条直线上，粒子做变速直线运动．应用力的三角形关系，可进一步求出电场强度或质量．如图所示，带电粒子沿直线AB运动，则可判定粒子可能受到图示中实线Eq或虚线E′q的电场力的作用，它们与重力的合力方向在直线AB上．考点29电场强度电场线24返回专题首页考点29电场强度电场线25考点30电势能电势电势差26①电场力对正电荷做正功，电荷电势能越少，电势降低，电场力对正电荷做负功，电荷电势能增加，电势升高；反之，电场力对负电荷做正功，电势升高，电场力对负电荷做负功，电势降低．②电势沿着电场线的方向降低，且降低最快．(3)在匀强电场中，电势差与电场强度的关系：U＝Ed，d为沿着场强方向两点间的距离．3．等势面电场中电势相等的点构成的面叫做等势面．(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)等势面越密，说明场强越大．27考法6电场力做功、电势、电势能关系与计算★★★1．电场力做功(1)利用W＝Fxcosθ计算电场力做功电荷在匀强电场中移动时，受到电场力F为恒力，利用W＝Fxcosθ计算电场力做功，其中F＝Eq，xcosθ＝d，W＝Eqd.(2)利用W＝－ΔEp或W＝qU计算电场力做功电场力做功时，电势能和其他形式的能相互转化．在已知电荷的电势能时，利用W＝－ΔEp计算电场力做的功比较方便．考点30电势能电势电势差28在已知电势或电势差时，利用W＝qU计算电场力做功．公式W＝qU适用于一切电场，计算时式中各个量可以取绝对值，功的正负则根据电场力的方向和位移的方向来判断；也可以将q、U的正负号代入公式进行计算，从而根据W的正负来判断功的正负．2．电势能的变化(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即WAB＝－ΔEp.(2)若只有电场力做功，电荷的电势能与动