《平面一般力系的平衡》教学设计

《土木工程力学基础》（高教版）《平面一般力系的平衡》教学设计课题平面一般力系的平衡教学时间4课时教学目标知识与技能1、知道平面一般力系的平衡条件；2、能写出平面一般力系平衡方程的两种形式；3、能运用平面一般力系的平衡方程计算单个构件的平衡问题；4、感悟平面一般力系的平衡问题在工程中的应用。过程与方法1、能举出生活中和工程中的单个构件的平面一般力系的实例，从而体验单个构件作用下处于平面一般力系的平衡状态时物体的受力特点和平衡条件；2、探究单个构件的平面一般力系平衡问题的解题方法。情感、态度、价值观1、通过探究平面一般力系作用下平衡问题的解题方法，培养学生科学严谨敢于创新的精神；2、通过分析平面一般力系平衡在工程中的应用，增强安全生产意识。教学重点运用平面一般力系的平衡方程求解单个构件的平衡问题。教学难点1、建立平面一般力系的平衡方程；2、感悟平面一舤力系的平衡问题在工程中的应用。教学内容及其过程学生活动教师导学一、引入1．如图一所示的挑梁，伸入墙体的长度要大于挑出的长度，为什么？2．图二所示中的水坝（或挡土墙），其断面为什么要做成梯形形状？要保证其稳定性，应满足什么条件？如何验算？图一图二让同学们观察图一、图二，回答问题。通过图一、图二的实验，让学生思考，教师分析引入课题。《土木工程力学基础》（高教版）二、导学提纲1、平面一般力系的平衡条件（1）各力的作用线既不全，也不全的平面力系，称为平面一般力系。（2）物体在平面一般力系的作用下，处于平衡状态时，该物体既不能产生，也不能产生。（3）平面一般力系的平衡条件是：平面一般力系的合力等于，即：力系中所有各力在两坐标轴上的投影的代数和分别等于，且力系中所有各力对其平面内任一点的力矩的代数和等于。（4）写出平面一般力系平衡方程的两种形式，其中二矩式有什么限制条件？为什么？（5）平面一般力系的平衡方程独立的有方程有几个？最多能求解多少个未知量？。2、平面一般力系的平衡条件的应用（1）利用平面一般力系的平衡方程求解支座反力时，你认为应注意什么？为了保证所列的方程中只含一个未知力，建立坐标时应注意什么？（2）说出教材P41图2-26、2-27雨蓬或阳台产生倾覆的原因。再举出2-3个工程中或生活中受平面一般力系的作用下，由于不满足平衡条件而失稳的例子。（3）计算教材P532-10图（f）中构件的支座反力FX=FY=MeA=。（4）说出利用平面一般力系平衡方程求解支座反力的步骤。三、教师精讲[例1]钢筋混凝土钢架，受荷载及支承情况如图所示。已知P=5KN，m=2KN.m，钢架自重不计，求支座A、B的反力。解：取钢架为研究对象，画其受力图。建立坐标系，列平衡方程由∑X=0，P+FAX=0，得FAX=-P=-5KN（←）1、自主学习自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。2、组内交流在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。3、小组展示各组依次对交流的结果进行展示，并对各组的展示作出补充或评价。1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。2、巡视导学巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。3、点评与精讲对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。FBNBFAXBFAYB《土木工程力学基础》（高教版）由∑MA（F）=0，-P×3m-M+FNB×3m=0得FNB=5.67KN（↑）由∑Y=0，FAY+FNB=0，得FAY=-FNB=-5.67KN（↓）[例2]题目见教材P40例2-解：由ΣFx=0得FAx=0由ΣFy=0，FAy-ql-F=0得FAy=ql+F=4kN/m×2m+10kN=18kN（↑）由ΣMA（F）=0，MeA-ql×（1/2）-Fl=0得MeA=（1/2）ql2+Fl=（1/2）×4kN/m×（2m）2+10kN×2m=28kN·m（逆时针）〖例3〗题见教材P42例2-8解：（1）画受力图如图2-28b所示。（2）列平衡方程求解支座反力。由ΣFx=0，FAx+F=0得FAx=-F=-50kM（←）由ΣMA（F）=0，FNDl-Fa=0《土木工程力学基础》（高教版）得FND=Fa/l=50kN×4m/4m=50kN（↑）由ΣMD（F）=0，-FAyl-Fa=0得FAy=-Fa/l=-50kN×4m/4m=-50kN（↓）四、练一练练习1（第一次课中练习）教材P52求图示各梁的支座反力。练习2（第二次课中练习）求示各梁的支座反力教材P53（a）（b）（d）（e）五、探究与感悟1、探究：○1在求解平面力系的平衡问题时，运用坐标系的取向和矩心位置的选择，是否可以简化运算？如果可能，应如何选择？○2为什么平面一般力系满足了两个平衡的投影方程时，仍不能完全保证其平衡？4、自我检测独立完成，学困生可在同学或老师助学下完成。5、反思提高通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。4、反馈小结巡视指导，了解课堂教学效果，对课堂练习进行点评，对平衡问题的求解步骤进行小结。5、课外拓展对学有余力的同学要求探究不同的解题方法，并《土木工程力学基础》（高教版）2、感悟：教材P41图2-262-27中雨蓬为什么会倾覆，要保证雨蓬的稳定性，应满足什么条件？自行标出有关尺寸，写出其保证平衡的式子。六、布置作业课本作业：第一次：P532-92-11第二次：P532-10（c）（g）课外作业：1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？2、参观施工现场，观察平面力系平衡的构件，并用有关知识加以说明。感悟该力学知识在工程中应用，提升学生的能力。《土木工程力学基础》（高教版）《物体系统的平衡》教学设计课题物体系统的平衡教学时间2课时教学目标知识与技能1、能说出什么是物体系统；2、知道物体系统平衡的特点；3、能运用平面一般力系的平衡方程解决物体系统的平衡问题；4、感悟物体系统平衡问题在工程中的应用。过程与方法1、通过列举工程中的物体系统平衡问题，体验物体系统平衡的特点；2、探究两个物体联系在一起时的物体系统平衡问题的解题方法。情感、态度、价值观1、通过探究物体系统平衡的特点，培养学生的团队精神；2、通过分析物体系统的平衡在工程中的应用，增强安全意识。教学重点运用平面一般力系的平衡方程求解简单的物体系统平衡问题。教学难点拆分系统，选取研究对象，建立平衡方程；教学内容及其过程学生活动教师导学一、引入如图一所示一电工用木梯，当工人在上面爬行时绳子和杆件在支承处和铰连接处受的力都在变，向上移动时，这些力是如何变化的？如何计算？二、导学提纲1．物体系统是指。2．当物体系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体也处于状态。3．处理物体系统平衡问题时，可取系统整体为研究对象。也可取系统中的某一为研究对象。取研究对象最好是受力最少，有已知力作用，结构最简单的部分，但不管如何取，所列举的方程中最好只含个未知量，避免解联立方程。4．一般情况下，结构对称、受力对称，则约束反力也。让同学们观察图中梯子由几个部分构成，分组讨论，让后回答问题。1、自主学习自学教材、自主完成导学提纲，记录疑点或无法解决的问题，为交流作准备。根据学生的回答，总结分析得出什么是系统，从而引入课题。1、布置前置作业课前精心预设前置作业，（由导学提纲、练一练、探究与感悟组成）组织学生自主学习。（图一）《土木工程力学基础》（高教版）5．一般由n个物体组成的物体系统，可以建立个独立的平衡方程。6．在物体拆开处的约束反力，一定符合关系。三、教师精讲[例1]题目见P44教材2-9。解：（1）取梁CD为研究对象。（原因：CD段受力最少）由ΣMC（F）=0，-F2sin60°×2m+FND×4m=0得FND=8.66kN（↑）由ΣFx=0，FCx-F2cos60°=0得FCx=F2cos60°=20kN×0.5=10kN由ΣFy=0，FCy+FND-F2sin60°=0得FCy=F2sin60°-FND=20kN×0.866-8.66kN=8.66kN（2）取梁AC为研究对象。（原因：由作用力与反作用力的关系可知:F、CXF、CY已知且受力比整体简单一些）由ΣMA（F）=0，-F1×2m-F'Cy×6m+FNB×4m=0由ΣFx=0，FAx-F'Cx=0得FAx=F'Cx=10kN（→）由ΣFy=0，FAy-F1+FNB-F'Cy=0得FAy=F1-FNB+F'Cy=（10-17.99+8.66）kN=0.67kN（↑）2、组内交流在小组长的组织下，有序开展交流与探讨，共同解决存在的问题，并整理交流的结果。3、小组展示各组依次对交流的结果进行展示（回答或上台填写），并对各组的展示作出补充或评价。2、巡视导学巡视课堂，了解情况，对问题与疑点积极引导，适时点拨。对学困生积极鼓励，并适度助学。3、点评与精讲对各组讨论进行点评，对重点内容进行精讲。重点提示：为便于计算，拆分的注意事项，拆分处的内力应符合作用力与反作用力的关系。《土木工程力学基础》（高教版）[例2题目见教材P45解：（1）取整体为研究对象，受力如图2-32b所示。例2-10ΣMA（F）=0，得FBy=ql/2=60kN（↑）根据对称性可得FAy=FBy=60kN（↑）FAx=FBx（2）取左边折杆为研究对象，受力如图2-32c所示。由ΣMC（F）=0，得FAX=30KN因FBx=FAx故FBx=30kN（←）由ΣFx=0，FAx-FCx=0得FCx=FAx=30kN由ΣFy=0，得10kN/m×12m-60kN=0《土木工程力学基础》（高教版）10kN/m×12m-60kN=0四、课堂练习：1．求图示组合梁的支座反力。（P542-12a）五、探究与感悟1、探究：例1中第二步可否取整体为研究对象求支座A、B的约束反力，如能，请试一试。2、感悟：○1图一中的梯子，人爬行到什么位置时，绳子的拉力和铰连接处的内力最大？梯子与地面成的角度大约为多少度时最合适？为什么？○2物体系统处于平衡时，物体中的每一个物体都是平衡的，反过来物体系统中有一个物体不平衡，则整个系统是否还平衡？在日常生活和工作中，若一个团队（如：班级体）是优秀的，则该团队的组成成员也应是优秀，反过来，若一个团队的组成成员中有违法违纪的，该团队又能否评上优秀团队呢？六、布置作业课本作业：P542-12（C）课外作业：1、通过本内容的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？2、找一电工用梯子，试着用一下，梯子与地面成的角度在改变时，梯子受力有何变化，运用所学知识加以说明。3、P542-13（选作）4、自我检测独立完成，学困生可在同学助学下完成。5、反思提高通过探究与感悟，激发求知欲望，提高学习专业的兴趣。4、反馈小结巡视指导，了解课堂教学效果，对课堂练习进行点评，对物体系统的平衡问题的计算步骤进行小结。5、课外拓展对学有余力的同学要求探究不同的解题方法，并感悟该力学知识在生活和工程中应用，从而培养学生的团队精神，提升学生的能力。